https://bilimland.kz/ru
Теория:
Проблеманы шешу жолдарын іздестіру
Канондық теңдеумен берілген екінші ретті сызықтар, оның ерешеліктерін түсіндіру
Екінші ретті сызықтардың қалай зерттелгенін білдіру, мтематикадағы ролін, қолданыстағы нәтижесін бағалау.
Канондық теңдеумен берілген екінші ретті сызықтар туралы қазақ математиктерінің сайтындағы материалдар мен ғылыми еңбектерді, қосымша оқулықтардағы материалдарды қолдана алу
Канондық теңдеумен берілген екінші ретті сызықтар
Анықтама 1. Центр деп аталатын нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынын шеңбер деп атайды. Шеңбер нүктелерінің центрден ара қашықтығын шеңбердің радиусы деп атайды.
Радиусы R, центрі O(a;b) нүктесінде орналасқан шеңбердің канондық теңдеуі былай жазылады:
Анықтама 2. Фокус деп аталатын екі берілген нүктелерден ара қашықтықтарының қосындысы тұрақты сан (2а) болатын (ол сан фокустардың ара қашықтығы болатын 2с санынан үлкен) нүктелер жиынын эллипс деп атайды.
Эллипстің канондық теңдеуі мынадай болады:
мұнда b2=a2-c2. с-саны фокустардың ара қашықтығының жартысына тең. a, b сандары эллипстің үлкен және кіші жарты осьтері деп аталады.
Егер a=b болса, онда эллипс радиусы a болатын, центрі координаталар системасының бас нүктесінде жататын шеңберге айналады. Эллипстің формасын эксцентриситет деп аталатын төмендегі шама сипаттайды:
Эллипсте жатқан нүктенің фокустардан ара қашықтығы эллипстің фокалдық радиустары деп аталады. Фокалдық радиустар мына формуламен есептеледі:
мұнда сол жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «+» таңбасы, ал оң жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «-» таңба алынады.
Достарыңызбен бөлісу: |
