Практикалық тапсырма. (Шығармашылық жұмыс)
Алдымен, «Математикалық этюд» , бесжұлдыз салынған парақты, бір ғана түзу сызық бойымен кесу арқылы, бесжұлдыз шығатындай етіп бүктеуге бола ма? (Болады.)
Вавилов есебі: Қабырғаларының ұзындығы 6 см болатын шаршы төбелері қарсы жатқан қабырғалардың орталарымен қосылған. Бір ғана түзу сызық бойымен кесу арқылы, пайда болған сегізбұрышты алу үшін, шаршыны салынған парақты қалай бүктеу керек?
Сегізбұрыштың периметрін және ауданын табыңдар. Жауаптарыңды негіздеңдер.
Шешуі: 
Пифагор теоремасын қолданбалы есептерде қолдану.
Ноутбуктерде орнатылған «Витаминный курс» бойынша жаттығулар орындау.
Пифагор үштігінің тригонометрияда қолданылуы.
Есеп:Егер  екені белгілі болса, онда  неге тең?
Ал,  екені белгілі болса, онда  неге тең?
Шешуі:   .
 ;
 .  .
Егер  ,  қоссақ, онда бірлік шеңберде координаталары  ,  болатын нүктелерді аламыз, (3, 4, 5), (5, 12, 13)сандары пифагор үштігін құрайды.
«Ертедегі қызықты есептерде» Пифагор теоремасының қолданылуы.
 
а) б)
а) Ежелгі үнді есебі: Көл бетінен биіктігі жарты фут болатын әсем гүлді су өсімдігі бой көтеріпті. Ол жалғыз өсіпті. Бір күні қатты соққан жел гүлді басқа жаққа қарай бұрып әкетіпті. Таңертең ерте көлге келген балықшы су бетінен тек гүлі ғана көрініп тұрған әсем гүлді бастапқы өсіп тұрған жерінен екі фут қашықтықтан тауып алыпты. Сонымен сұрақ: көлдің тереңдігі қандай? (1 фут жуықтағанда 0,3 м-ге тең)
Шешуі:
Көл тереңдігі АС =Х болсын, онда AD = AB = Х + 0,5 .
ACB үшбұрышын қарастырсақ, Пифагор теоремас бойынша AB2 – AC2 = BC2,
(Х + 0,5)2 – Х2 = 22 , Х2 + Х + 0,25 – Х2 = 4, Х = 3,75. 3, 75 • 0,3 = 1,125 (м)
Жауабы: 3,75 фут немесе 1, 125 м.
Б) XI ғасырдағы араб математиктерінің есебі
Өзеннің екі жағында бір-біріне қарама- қарсы екі пальма ағашы өсіп тұр.Біреуінің биіктігі 30сүймен, екіншісінікі – 20сүймен.Пальмалардың табандарының ара қашықтығы – 50 сүймен. Әр пальманың төбесінде құс отыр. Бір мезетте пальмалардың арасындағы су бетіне жүзіп шыққан балықты екі құста байқап қалып, екеуі де ұшып барып, бір уақытта балықты ұстады. Балық биік пальманың табанынан қандай қашықтықта көрінді?
Шешуі: АDВ: АВ2 =ВD2 +АD2АВ2=302 +Х2АВ2=900+Х2;
АЕС: АС2= СЕ2+АЕ2АС2=202+(50 – Х)2
АС2=400+2500 – 100Х+Х2 АС2=2900 – 100Х+Х2.
Бірақ АВ=АС, сондықтан АВ2 =АС2 , 900+Х2 =2900 – 100Х+Х2,100Х=2000,Х=20, АD=20.
Жауабы: биік пальма табанынан 20 сүймен жерден көрінген.
Рефлексия.
Пифагор теоремасының қолдану аясы қандай?
Үйге тапсырма
№ 5.25(б), 6.55 , 6.57.
Пифагор теоремасының тағы да басқа салаларда қолданылуы;
Пифагор және оның еңбектері туралы ұлы ойшылдардың берген бағалары. Қосымша материалдар жинақтау.
Оқушылардың жауаптарын бағалау.
Оқушылар сабақты қалай түсінгенін, білім деңгейін сабаққа қатысуын бағалау.
Достарыңызбен бөлісу: |
