Оқушыларды жұпқа біріктіремін. Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны іргелес екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөлетінін дәлелдеуді ұсыныңыз.
Ол үшін келесі нұсқаулықты беруіңізге болады:
1) АВС үшбұрышы мен оның биссектрисасы берілген. ABD және ACD үшбұрыштарының аудандарын табыңыз.
2) үшбұрыштардың аудандарының қатынастарын табыңыз. биссектриса.
3) үшбұрышта ВС қабырғасына АН биіктігін түсіріңіз. ABD және ACD үшбұрыштарының аудандарын табыңыз.
4) үшбұрыштардың аудандарының қатынастарын табыңыз.
5) Қорытынды жасаңыз. Қорытынды жауабын алу үшін пропорция қасиетін қолданыңыз. Дайын дәлелдемені қолданып өз қорытындыңызды тексеріңіз.
Тексеру:
1) АВС үшбұрышы мен оның биссектрисасы берілген. ABD және ACD үшбұрыштарының аудандарын табыңыз.
2) үшбұрыштардың аудандарының қатынастарын табыңыз. биссектриса.
3) үшбұрышта ВС қабырғасына АН биіктігін түсіріңіз. ABD және ACD үшбұрыштарының аудандарын табыңыз.
4) үшбұрыштардың аудандарының қатынастарын табыңыз.
5) Қорытынды жасаңыз. Қорытынды жауабын алу үшін пропорция қасиетін қолданыңыз. Дайын дәлелдемені қолданып өз қорытындыңызды тексеріңіз.
, ендеше . Пропорция қасиеті бойынша
.
Дәлелденді.
Тақтаға теореманың дәлелдеуі түсіріледі әр топ өз дәлелдемелеріне шолу жасайды, тексереді.
Биссектрисаның ұзындығы үшбұрыш қабырғаларына байланысты мына формуламен есептелетініне түсінік беру:
| 
