Сабақтың ортасы
5 минут
3- минут
7- минут
3- минут
5- минут
15 минут
5 минут
10 минут
20- минут
|
ІІ. «Ой – түрткі»
Математикалық статистика дегеніміз не?
Математикалық статистиканың негізгі мақсаты қандай?
Статистиканың қазіргі кезде алатын орны қандай?
Абсолютті жиілік
Салыстырмалы жиілік
Сандық сипаттаманы бағалау: арифметикалық орта, мода, медиана, өзгеріс ауқымы, медиана
ІІІ. «Ойлан,жұптас,бөліс,» әдісі (Оқушылар берілген тапсырмалар бойынша өз жұптарын тауып, жұптасады)
15, 16, 15, 17, 16, 15, 13, 14, 15, 16 сандар қатарының модасы .... 15
7; 12; 10; 14; 12; 10; 7 сандар қатарының медианасы .....
10
6; 11; 17; 10; 9; 3 сандар қатарының арифметикалық ортасы.... 6
12,5 ; 13,1 ; 17,3 ; 10,1 ; 9,7 сандар қатарының өзгеріс ауқымы.... 7,6
17; 19; 19; 16; 16; 14; 25; 13; 25 сандар қатары берілген. Абсолютті жиілік кестесін толтырыңыз.
Х
|
13
|
14
|
16
|
17
|
19
|
25
|
Абс. жиілік
|
1
|
1
|
2
|
1
|
2
|
2
|
ІІІ. Жаңа ұғымды меңгерту:
Оқушыларға 8.4.4.4 мақсаты үшін ұсынылған іс-әрекеттерді
жұппен орындауды ұсынамын.
Жұп
Оқушы портфелінің салмағы қанша болатынын анықтау үшін бірінші сынып оқушылары арасында зерттеу жүргізілді. Зерттеу нәтижесінде келесі сан қатары (портфель массасы кг- мен берілген) алынды:
2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1,75.
Бұл деректерді жиіліктер кестесі түрінде көрсетіңіздер.
2-жұп
Оқушының бір ай бойы оқыған әдеби кітабының беттері көрсетілген: 9; 8; 5; 3; 2; 7; 8; 8, 12; 13; 25; 4; 4; 5,; 2; 7, 8; 9; 8; 9; 10; 6; 11, 15; 5; 7, 16, 11, 1; 2;
Бұл деректерді жиіліктер кестесі түрінде көрсетіңіздер.
3-жұп
Сыныптағы 34 оқушының бір жыл бойы оқыған кітаптар саны мынадай: 5; 6; 2; 7; 8; 9; 5; 9; 15; 40; 31; 37; 38, 3; 9; 11; 19, 21; 24; 27; 23; 17; 19; 15; 10, 8; 9; 29; 25; 4; 7, 13; 17; 24
Бұл деректерді жиіліктер кестесі түрінде көрсетіңіздер.
4-жұп
20 салымшының бір банкке салған ақшалары туралы мәлімет бойынша жиілік кестесін құрыңыздар. (мың тг)
60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Бұл деректерді жиіліктер кестесі түрінде көрсетіңіздер.
5-жұп
7 cыныптың 40 оқушысының бойларының өлшемдері берілген. 144, 145; 148; 159, 159; 148; 149, 145, 149, 148; 151; 147, 146; 145; 145; 146; 145; 152; 152; 145; 149; 146; 148; 148; 146; 151; 150; 149; 144; 149; 148; 144; 151; 148; 150; 159; 148; 145; 146; 149;
Бұл деректерді жиіліктер кестесі түрінде көрсетіңіздер.
Не алынды?
Таңдама нұсқалықтарының мәндерінде сәйкестік бар ма?
Деректердің осындай көрсетілімі көрнекі бола ма?
Қалай ойлайсыз, кестені қалай көрнекі етіп жасауға болады?
Сондықтан деректерді топтастырып және жиіліктердің
интервалдар кестесі түрінде көрсетіңдер.
1-жұп
2-Жұп
Осы мәліметтерді 0-5; 6-10; 11-15; 16-20; 21-25 түрлеріне топтау арқылы жиілік кестесін құрыңыздар.
3-жұп
Көрсетілген сандарды 1-5; 6-10; 11-15; 16-20; 21-25; 26-30; 31-35; 36-40 топтарға бөліп, жиілік кестесін құрыңыздар.
4-жұп
Салым мөлшері, мың тг.
|
Салымшы-лар саны
|
Салымшылар саны %
|
2 — 32
|
11
|
55
|
32 — 62
|
4
|
20
|
62 — 92
|
2
|
10
|
92 — 122
|
1
|
5
|
122 — 152
|
2
|
10
|
Барлығы:
|
20
|
100
|
5-жұп
Көрсетілген мәліметтерді 140 - 145; 146 - 150; 151- 155 , 156 – 160 топтарға бөліп, жиілік кестесін құрыңыздар.
Ескерту:
Мәннің интервалдық шекке түсуіне назар аударыңыз.
Екі рет есептемес үшін мән қандай да бір интервалға қойылады (мысалы, сол жақ).
Келесі тапсырма:
8.4.4.5 Жиіліктердің интервалдық кестесінің мәліметтерін жиіліктер гистограммасы арқылы береді мақсатының орындалуына арналған жұптық жұмыс.
Интервалдық жиіліктер кестесінен алынған деректер жиіліктер гистограммасы түрінде көрсетіледі.
Оқушыларға 8.4.4.4 мақсаты үшін ұсынылған іс-әрекеттердегі жұптық тапсырмаларды «Microsoft Excel» бағдарламасында жиіліктер гистограммасы түрінде көрсету тапсырылады.
Көлденең ось бойында интервалдар мәндері, ал әрбір интервал үстіне ауданы берілген аралыққа түсудің салыстырмалы жиілігіне тең баған салынады.
Мысалы: 1-жұп тапсырмасы - бірінші сынып оқушылары арасында жүргізілген зерттеу нәтижесінде алынған сан қатарына (портфель массасы кг- мен берілген) құрылған жиіліктер гистограммасы:
«Деректер қатарының форматы» мәзіріне бағандар арасында саңылау болмас үшін «саңылаусыз» деген бүйірлік саңылау белгісін қою керек.
Жиіліктің гистограммасы деп, табаны ұзындығы -қа тең дербес интервалдар болатын, ал биіктігі қатынасына тең (жиілік тығыздығы) тік төртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны атаймыз.
Таңдама мәндері ретінде орташа сипаттамаларды есептеу үшін интервалдар орталары алынатынына назар аудартыңыз Егер белгі үздіксіз өзгеретін болса, онда гистограмма саламыз.
1.-ші дербес тік төртбұрыштың ауданы ге тең, яғни і-ші интервалдық варианталарының жиілік қосындысына тең. Олай болса жиілік гистограммасының ауданы барлық жиіліктер қосындысына, яғни таңдама көлеміне тең.
Салыстырмалы жиіліктің гистограммасы деп, табан ұзындығы -қа тең интервалдар болатын, ал биіктігі қатынасына тең тік төртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтамыз.
IV. Жалпы сыныппен жұмыс:
Метрополитеннің белгілі бір маршруты бойынша жолаушылардың тасымалы зерттелді. Ол үшін кездейсоқ таңдалған вагонда әрбір сағат сайын әртүрлі жастағы жолаушылар саны анықталды. Нәтижесі төмендегі кестеде берілген.
Жасы
|
6 сағ
|
7 сағ
|
8 сағ
|
9 сағ
|
10 сағ
|
7 жасқа дейін
|
1
|
3
|
5
|
13
|
16
|
7 - 10 жас
|
3
|
5
|
15
|
20
|
11
|
10 - 20 жас
|
9
|
11
|
20
|
18
|
15
|
20 - 30 жас
|
15
|
25
|
38
|
35
|
17
|
30 - 40 жас
|
12
|
36
|
50
|
43
|
37
|
40 - 50 жас
|
15
|
31
|
43
|
36
|
29
|
50 - 60 жас
|
4
|
9
|
24
|
17
|
16
|
60 жастан жоғары
|
1
|
4
|
5
|
5
|
6
|
Берілген мәліметтер бойынша :
а) Вагондағы жолаушылардың саны ең жоғары шегіне жеткен уақытты;
в) 30-40 жас аралығындағы жолаушылар санының салыстырмалы жиілігі ең жоғары шегіне жеткен уақытты;
с) Сағат 10- да вагонға отырған жолаушылардың қандай пайызы 10-30 жас аралығында?
V . Жеке жұмыс
Тапсырма №1
Мемлекеттік емтихан кезінде оқушылар бір емтиханды өздері таңдаған пән бойынша тапсыруы керек. Таңдау физика, химия және ағылшын пәндері арасында өтеді. Оқушылардың қай пәнді таңдайтыны туралы сауалнама өткізіліп, 50 оқушыдан алынған жауап қорытындысы мынадай болды:(ф – физика, А – ағылшын, х- химия)
ф, А, ф, ф, х, х, ф, ф, ф, А, х, А, А, А, х, х, ф, х, А, А, ф, х, ф, ф, х, ф, х, А, ф, ф, ф, А, ф, ф, х, ф, А, ф, х, х, ф, х, А, ф, ф, ф, А, А, х, ф.
Алынған мәліметтер үшін жиілік кестелерін толтырыңыз және , жиіліктер гистограммасын «Microsoft Excel» -де салыңыздар.
Тапсырма №2
Мектептегі 40 оқушыға жүргізілген сауалнама нәтижесі бойынша, әр оқушының бір апта ішінде қанша уақытын үйірмелерге арнайтыны анықталды. Алынған мәліметтер:
5, 1,5, 0, 2,5, 1, 0, 0, 2, 2,5, 3,5,4, 5, 3,5, 2,5, 0, 1,5, 4,5, 3, 3, 5, 3,5, 4, 3,5, 3, 2,5, 2, 1, 2, 2, 4,5,4, 3,5, 2, 5, 4, 2, 2,5, 0, 0, 3.
Алынған мәліметтер бойынша интервалдық жиіліктер кестесін толтырып, жиіліктер гистограммасын «Microsoft Excel» арқылы беріңіздер
|
http://www.grandars. ru/student/statistika /ryady-raspredeleniya.html
Мордкович А.Г., Семенов В.П. События, Вероятности. Статическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозима, 2009
Макарычев Ю. Н.Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7—9 кл. общеоб–разоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.— 3–е изд.— М. : Просвещение, 2005
Макарычев Ю. Н.Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7—9 кл. общеоб–разоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.— 3–е изд.— М. : Просвещение, 2005
|
