Сабақтың көрнекілігі: а түрлі сызбалар Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Дөңгелек конус, конустың төбесі, конустың жасаушысы, конустың табаны, конус бүйір беті деген не?

Конустың биіктігі, конустың осі, конус осьтік қимасы деген не?

Тік конус деп қандай конусты айтады?

S=C=

формуласымен есептеп шығарады, мұндағы R –конустың радиусы, ал –оның жасаушысы

Конустың толық бетінің ауданы

S_т.б.. =S_б.б.+S_таб=+=(+)
Есептер шығару
Тақтаға есеп шығару: №21, №22, №23
Өздіктерінен: №24, №25


Қорытынды

Конустың жазбасы қандай фигура болады?

Конустың бүйір бетінің формуласы?

Конустың толық бетінің формуласы?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Конусқа іштей және сырттай сызылған пирамидалармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Конустың жазбасы қандай фигура болады?

Конустың бүйір бетінің формуласы?

Конустың толық бетінің формуласы?

Конусқа жанама жазықтық деп конустың жасаушысы арқылы өтетін және осы жасаушыны қамтитын осьтік қима жазықтығына перпендикуляр жазықтықты айтады

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп табаны – конустың сырттай сызылған көпбұрыш, ал төбесі конустың төбесімен дәл келетін пирамиданы атайды.
Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №32, №33, №35
Өздіктерінен: №36


Қорытынды

Конусқа іштей сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Конусқа жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

4. 
   Қиық конус және кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласымен таныстыру және формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
   

1. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
2. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Конусқа іштей сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Конусқа жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Радиустары R_1, R₂ және жасаушысы болатын қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы:

S=( R₁₊ R₂)

Есептер шығару
Тақтаға есеп шығару: №39, №40, №41
Өздіктерінен: №42
Қорытынды

Қиық конус деп қандай конусты атайды?

Қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы?

Кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласы ?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Сфера мен шардың қасиеттерімен, шармен сфераның жазықтықпен қималарымен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қиық конус деп қандай конусты атайды?

Қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы?

Кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласы ?

Шардың шекарасы шардың беті немесе сфера деп аталады. Шар бетінің екі нүктесін қосатын және шардың центрінен өтетін кесінді диаметр деп аталады. Кез келген диаметрдің ұштары шардың диаметрлік қарама-қарсы нүктелері деп аталады.

Шар да айналу денесі. Ол жарты дөңгелекті ось ретінде диаметрден айналдырғанда шығады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қимасы дөңгелек болады. Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

Шардың центрінен өтетін жазықтық диаметрлік жазықтық деп аталады.

Шардың диаметрлік жазықтықпен қиғандағы қимасы – үлкен дөңгелек деп, ал сфераның қимасы үлкен шеңбер деп аталады.

Шар (шардың беті немесе сфера) деген не?

Шардың радиусы, шардың диаметрі деген не?

Шардың қандай нүктелері диаметрлік қарама –қарсы нүктелер деп аталады?

Шардың жазықтықпен қиылысуынан қандай фигура шығады?

Қандай жазықтық шардың диаметрлік жазықтығы деп аталады? Үлкен дөңгелек деген не?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Сферға жанама жазықтықтармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Шардың жазықтықпен қиылысуынан қандай фигура шығады?

Қандай жазықтық шардың диаметрлік жазықтығы деп аталады? Үлкен дөңгелек деген не?
Жаңа тақырып
Сфераның А нүктесінен өтетін және А нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр жазықтық жанама жазықтық тдеп аталады. А нүктесі жанасу нүктесі деп аталады.

Жанама жазықтықтың сферамен бір ғана ортақ нүктесі – жанасу нүктесі болады.

Сфераға жанама жазықтықта жататын және жанасу нүктесі арқылы өтетін түзу осы нүктеде сфераға жүргізілген жанама деп аталады.
Есептер шығару
Тақтаға есеп шығару: №20, №21
Өздіктерінен: №22

Қорытынды
Қандай жазықтық сфераға жанама жазықтық деп аталады?

Жанама жазықтықтың сферамен неше ортақ нүктесі болады?

Қандай түзу сфераға жанама деп аталады?
Үйге тапсырма беру: §7, т 7.3, , сұрақ 9-11, №23, №24

Сабақ №__ Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Дөңгелектің, сфера мен шардың бөліктері.

Мақсаты:

1. 
   Дөңгелектің, сфера мен шардың бөліктерімен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қандай жазықтық сфераға жанама жазықтық деп аталады?

Жанама жазықтықтың сферамен неше ортақ нүктесі болады?

Қандай түзу сфераға жанама деп аталады?

Шар сегменті:

1. 
   Сегменттік бет деп аталатын сфераның бөлігімен;
   
2. 
   Шар сегментінің табаны деп аталатын дөңгелекпен шектелген
   
3. 
   Сферані жазықтықпен қиып түсірілген бөлігін сфералық сегмент, ал сфера мен жазықтықтың қиылысу шеңберін сфералық сегменттің табаны деп атайды.
   
4. 
   Шар сегментінің және сфералық сегменттің биіктігі деп сегменттің табаныныа перпендикуляр радиустың шар сегментіне тиісті кесіндісін атайды.
   
5. 
   Шар белдігі (қабаты) деп оның параллель екі қимасының арасындағы сфера бөлігін атайды.
   
6. 
   Шар қабатының биіктігі деп бір табанының нүктесінен екінші табанының жазықтығына түсірілген перпендикулярды айтады.
   

1. 
   Қандай фигура «шар сегменті» деп аталады? Шар сегментінің қандай элементтерін білесіңдер?
   
2. 
   Қандай фигура «шар секторы» деп аталады?
   
3. 
   Қандай көпжақ «шарға іштей сызылған» деп аталады?
   

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Іштей және сырттай сызылған көпжақтармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:
Жаңа тақырып
Егер көпжақтың барлық төбелері шардың бетінде жататын болса, онда оны шарға іштей сызылған көпжақ деп атайды.

Егер көпжақтың барлық жақтары шардың бетін жанайтын болса, онда оны шарға сырттай сызылған көпжақ деп атайды.

Қандай көпжақ шарға сырттай сызылған көпжақ деп аталады?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Шар бетінің және олардың бөліктерінің аудандарымен таныстыру және оларды пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қандай көпжақ шарға іштей сызылған көпжақ деп аталады?

Қандай көпжақ шарға сырттай сызылған көпжақ деп аталады?
Жаңа тақырып
Радиусы R сфераның ауданы мына формуламен есептеп шығарады:

S=4πR²

Шар секторының бетінің сфералық бөлігінің ауданы мына формуламен есептеп шығарылады:

S=4πRН,

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Білімділік: Оқушылардың айналу денелері тарауы бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа

2 нұсқа

1.Конус табанының диаметрі d, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы α. Конустың бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар. 2. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы оның табанының ауданынан үш есе үлкен. Цилиндрдің биіктігінің табан радиусына қатынасын табыңдар. 3.Дұрыс төртбұрышты призманың табан қабырғасы 4 см, биіктігі 2 см. Призманы сырттай шар сызылған. Шар бетінің ауданын және шардың көлемін табыңдар.

1. Конустың жасаушысы а, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы α. Конустың бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар. 2. Шар центрінен 12 см қашықтықта қима жүргізілген. Қима дөңгелегінің радиусы 5 см. Пайда ботлған шар сегментінің сфералық бөлігінің ауданын табыңдар. 3.Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Тіктөртбұрышты оның кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дененің бетінің ауданын табыңдар.

Үй жұмысы.

Тақырып 5-7, Қайталау

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Оқушылардың айналу денелері тарауы бойынша алған білім, біліктілік, дағдыларын пайдаланып есептер шығару.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Бақылау жұмысында қиындық туғызған есептерді талдау

2). Қатемен жұмыс жасау
Есептер шығару

1) Конустың остік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш, гипотенузасы 12 см болса, конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

A)37 B)38 C)40 D)36(+1)  E)41
2) Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, қабырғалары 16 және бұрышы 120⁰ болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)64(3+2) B)185 C)186 D)191 E)200

3) Қиық конустың табандарының аудандары 25 және 64, осьтік қимасының ауданы 52 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)150 B)154 C)149 D)148 E) 151

4) Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан см қашықтықта. Егер қиманың ауданы 8 см² және табанынан 60⁰ доға қиса, онда цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)24 E)42

5) Шардың центірінен 12 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының ауданы 25 болса, шардың бетінінің ауданын табыңыз.

A)675 B)674 C)676 D)679 E)671
6) Жазықтық сфераны қияды. Қиылысу сызығындағы нүктеден жүргізілген шардың диаметрінің ұзындығы 4 және ол жазықтықпен 45⁰ жасаса, қиылысу сызығының ұзындығын табыңыз.

A)9 B)10 C)5 D)4 E)3

Қандай айналу денелерін білесіңдер?

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

• 
  Көлемнің негізгі қасиеттерімен таныстыру.Кавальери принципімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
  
• 
  Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
  
• 
  Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
  

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е³ деп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а³-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.

Кавальери принципі: бізге F₁ және F₂ фигуралары мен α жазықтығы берілсін. Егер α жазықтығына параллель әрбір жазықтық фигуралардың бірін қиып өткенде екіншісін де қиып өтсе және берілген фигураларда пайда болған қималардың аудандары тең болса, онда берілген фигуралардың көлемдері тең болады.
4.Есептер шығару
№9, №10, №11

5.Бекіту

5. 
   Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.
   
6. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?
   

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

• 
  Призманың көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
  
• 
  Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
  
• 
  Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.