Сабақтың көрнекілігі: а түрлі сызбалар Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

Дұрыс көпжақ жақтары дұрыс үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш,алтыбұрыш және т.б болуы мүмкін.

1. Дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс үшбұрыш деп қарастырамыз:

Сонда көпжақтың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы 60⁰n болуға тиіс, n -жақтарының саны. Көпжақ болу үшін n ≥3.

а) егер n=3 болса, онда 60⁰ · 3 = 180⁰ ә) егер n=4 болса, онда 60⁰ · 4 = 240⁰

б) егер n=5 болса, онда 60⁰ · 5 = 300⁰ в) егер n=6 болса, онда 60⁰ · 6= 360⁰

n=6 жағдайда дұрыс көпжақ шарға айналады.Сонымен жақтары дұрыс үшбұрыш болғанда,дұрыс көпжақтың үш түрі болады.

2.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс төртбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс төртбұрыштың бір бұрышы 90⁰.Ал төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы 90⁰ n.

а) егер n=3 болса, онда 90⁰ · 3 = 270⁰ ә) егер n=4 болса, онда 90⁰ · 4 = 360⁰

n=4 жағдайда көпжақ шарға айналады. Сонымен жақтары дұрыс төртбұрыш болғанда дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

3.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс бесбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы:

(n -2)· 180⁰ /5 = (5 -2)· 180⁰ /5 = 108⁰

а) n=3 болса, онда 108⁰ · 3 = 324⁰ б) n=4 болса, онда 108⁰ · 4 = 432⁰ > 360⁰

ондай дұрыс көпжақ қарастыруға болмайды. Сондықтан жақтары дұрыс бесбұрыш болғанда, дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

4. Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс алтыбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс алты бұрыштың бір бұрышы : (n -2)· 180⁰ /6 = (5 -2)· 180⁰ /6 = 120⁰

Егер n=3 болса, онда 120⁰ · 3 = 360⁰

n=3 жағдайда көпжақ шарға айналады.

Жақтары дұрыс алты бұрыш болып келген дұрыс көпжақты қарастыруға болмайды екен.

Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды.

Кесте құрастырамыз:

№	Дұрыс көпжақтың Грекше аттары	Қазақша аты	Қырының саны	Жақтарының саны	Табандарының саны
1	Тетраэдр	Төрт жақты	6	4	4
2	Гексаэдр	Алты жақты	12	6	8
3	Октаэдр	Сегіз жақты	12	8	6
4	Додекаэдр	Он екі жақты	30	12	20
5	Икосаэдр	Жиырма жақты	30	20	12

Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т

Мұндағы Қ- қырларының саны,

Ж-Жақтарының саны,

Т-табандарының саны.

Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.

№6, №7

Қандай көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады?

Дұрыс көпжақтың бес түрін атап, оларға сипаттама бер?
Үйге тапсырма беру:

§4 оқу сұрақ 1-5, №8 есеп

Сабақ №

Күні:

1. 
   Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Көрнекілігі: Бақылау жұмысының мәтіні

Үй тапсырмасын тексеру

1). Дайындығын тексеру
.

1.Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 4 см, биіктігі 6 см. Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 4(+2)

2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 5 см, биіктігі 7 см.

Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: С) 5(5+)

3.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейінгі қашықтық 2 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.

жауап: В) 42

4.Дұрыс үшбұрышты пирамида бүйір жақтары табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейін қашықтық болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.

жауап: С) 36

5.Дұрыс үшбұрышты пирамида төбесіндегі жазық бұрыш 60⁰. Биіктігі 4 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 18

Бекіту
Үйге тапсырма беру:

§4 оқу сұрақ 1-5, №11 есеп

Сабақ №____

Күні:___

Сынып:_11___

Білімділік: Оқушылардың 1 тарау бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа	2 нұсқа
1.Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қыры 10 см. Бүйір жақтарының екеуі өзара перпендикуляр. Осы жақтардың аудандары 50 см2 және 120 см2. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар. 2.Пирамиданың табаны – тікбұрышты үшбұрыш, оның бір бұрышы 300, оған қарсы жатқан катет 30см. Пирамиданың бүйір жақтары мен табан жазықтығының арасындығы бұрыш 600. Пирамиданың биіктігін табыңдар.	АВСА׀В׀С׀-көлбеу призма. АА׀С׀С және СС׀В׀Вжақтары тік бұрыш жасайды. Осы жақтардың аудандары 130 см2 және 150 см2. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар. 2.Пирамиданың табаны – тікбұрышты үшбұрыш. Оның бір бұрышы 600. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 450-қа тең бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі 10 см. Пирамида табанындағы үшбұрыштың 600 бұрышқа қарсы жатқан катетін табыңдар.

Үй жұмысы.

І тарау, Қайталау

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару

Мақсаты:

1. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1.Үй есебінің орындалуын тексеру

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

4.Есептер шығару

1.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=90⁰ болса, BDC жағының DM медианасының ұзындығын табыңыз. жауап: A)

2.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=90⁰ болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

жауап: C)

3.Тік бұрышты параллелепепипедтің табан қбырғалары 5см және 12 см, параллелепепипедтің диагоналі табнымен 60⁰ бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз. жауап: D)780

4. АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллелепипед табанында параллелограмм, АВ=4 см, АD=6 см, ВАD=60⁰. АD және В₁С₁ қырлары арқылы табанына 45⁰ бұрышпен көлбеген жазықтық жүргізілген болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: А)40

5.АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллелепипед табанында ромб, ромб қабырғасы а-ға тең, ВАD=60⁰. В₁D диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ жасаса, толық бетінің ауданын табыңыз.

жауап: D) а²(4+)

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Цилиндр және цилиндрдің қималары туралы ұғыммен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Дөңгелектерді цилиндрдің табандары деп, ал дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің табандары тең.

Цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады.

Цилиндрдің жасаушылары параллель және тең болады.

Егер цилиндрдің жасаушылары табан жазықтықтарына перпендикуляр болса,

онда оны тік цилиндр деп атайды.

Цилиндрдің радиусы деп оның табанынң радиусын атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды .

Цилиндрді осіне параллель жазықтықпен қиғанда қимасы тік төртбұрыш болады.

Цилиндрдің табанына параллель жазықтық оның бүйір бетін табан шеңберіне тең болатын шеңбер бойымен қиып өтеді.

№11, №12, №13, №14

Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?

Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?

Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданының формуласымен таныстыру. Формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?

Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?

Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

S=CH=2

формуласымен есептеп шығарады, мұндағы R –цилиндрдің радиусы, ал Н –оның биіктігі

Цилиндрдің толық бетінің ауданы

S_т.б.. =S_б.б.+2S_таб=2+2=2

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №24, №25, №26
Өздіктерінен: №28
Қорытынды

Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?

Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Цилиндрге іштей және сырттай сызылған призмалармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?

Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

Цилиндрге жанама жазықтық деп цилиндрдің жасаушысы мен осы жасаушыны қамтитын осьтік қимаға перпендикуляр жазықтықты айтады

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табан жазықтықтары – цилиндрдің де табан жазықтықтары, ал бүйір жақтары цилиндрге жанасатын призманы атайды
Есептер шығару

№31, №32, №33

Цилиндрге іштей сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Цилиндрге жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Конус және конустың қималары туралы ұғыммен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру таныстыру
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Цилиндрге іштей сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Цилиндрге жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп қандай призманы атайды

Конустың төбесін табанындағы шеңбердің нүктелерімен қосатын кесінділер конустың жасаушылары деп аталады.

Егер конустың төбесін табанының центрімен қосатын түзу табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда оны тік конус деп атайды.

Конустың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.

Конустың төбесі арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда қимада бүйір қабырғалары конустың жасаушылары болып табылатын, тең бүйірлі үшбұрыш шығады.

Конустың табан жазықтығына параллель жазықтық конусты дөңгелек бойымен, ал бүйір бетін центрі конустың осінде жататын шеңбер бойымен қиып өтеді.

Дөңгелек конус, конустың төбесі, конустың жасаушысы, конустың табаны, конус бүйір беті деген не?

Конустың биіктігі, конустың осі, конус осьтік қимасы деген не?

Тік конус деп қандай конусты айтады?

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Конустың жазбасы мен бетінің ауданы.

Мақсаты:

1. 
   Конустың жазбасы мен бетінің ауданының формуласымен таныстыру. Формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.