Теорема. кесіндісінде функциясының туындысы, және болғанда әрбір х нүктесінде функциясы үзіліссіз болсын, мұнда . Онда
теңдігі орындалады.
Бұл анықталған интегралда айнымалыны алмастыру формуласы деп аталады.
Анықталмаған интегралдағы жағдай сияқты айнымалыны алмастыруды пайдалану интегралды есептеуді қысқартып, кестелі түрге келтіруге мүмкіндік береді. Мұнда анықталмаған интегралдан айырмашылығы интегралдаудың бастапқы берілген айнымалысына көшудің қажеті жоқ. және теңдеулерінің t айнымалысына қатысты шешімі сияқты сол жағындағы t айнымалысына байланысты және интегралдаудың шектерін тапсақ жеткілікті. Жаңа айнымалыны алмастыруды орындай отырып, практикада жаңа айнымалыны ескі айнымалымен алмастыру өрнегімен бастайды. Бұл жағдайда t айнымалысы арқылы интегралдаудың шектерін табу былай өрнектеледі: .
