Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау формуласы
Теорема. кесіндісінде және функцияларының туындылары үзіліссіз болсын. Онда
(7)
мұнда .
Формула (7) анықталған интеграл үшін бөліктеп интегралдау формуласы деп аталады.
Меншіксіз интегралдар
Меншікті интеграл дегеніміз – анықталған интеграл. Біз интеграл шегінің шексіздікке кететін жағдайын қарастырамыз.
Айталық f(x) –функциясы (бұл жерде «плюс шексіздікң, (+) таңбасы түсіріліп жазылған) аралығында, яғни болғанда үздіксіз болсын. Сонда анықтама бойынша,
(1)
деп жазылады. Егер (1) анықтамадағы шек бар болса, онда сол шекті меншіксіз интеграл деп атайды, ал меншіксіз интегралдың өзін жинақты дейді. Егер бір анықтамадағы шек жоқ болса немесе шексіздік болса, онда меншіксіз инетгралды жинақсыз дейді.
Теорема: Егер ең болмағанда (мұндағы ) үшін у теңсіздігі орындалса, онда
интегралының жинақтылығынан
интегралының жинақтылығы шығады.
Бақылау сұрақтары:
Функцияның анықталған интегралы деп нені айтамыз?
Функцияның анықталған және меншіксіз интегралдардың айырмашылығы неде?
Достарыңызбен бөлісу: | 
