Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы Сабақтың мақсаты

Әр партадағы 2 оқушы ретімен барып жауапты тауып фигураны құрастырады. Дұрыс жауапты тапса фигура дұрыс құрастырылады.

Дұрыс құрылса, «Білім - теңіз» деген жазуы бар теңіздің суреті шығады.

1) Бөлінгіші 9-ға, бөлгіші 25-ке тең,

3-қатар дұрыс құрса, гүл шоғы бар сурет шығады

-өз бетімен істеген жұмыс дағдысын дамыту,басқа оқушылардың икемділігін тыңдауға баулу,математикалық терминологиясын сауатты қолданып, жауабын толықтыруға, қиын жағдайлардың икемін дамытып,қорыту, өзінің дағдысын бақылау,оқушыларға қиын жағдайда өзін бағалауын құрастырып, үйрету.

- логикалық, түпнұсқалық, шығармашылық ойлауларын, есептеуіш дағдысын, ақыл-есін, зейінін дамыту.

Көрнекіліктер: компьютер, презентация, тригонометриялық функциясының плакаты, кестенің мәнін толықтыру плакаты, өз бетімен жасалатын тапсырма карточкалары, жеке карта, сөзжұмбақ, тесттер, тригонометрия бойынша көмекші қағаз.

Сабақ барысы:1.Ұйымдастыру кезеңі. (Prill1)

Мұғалім: Сезімдік көңіл-күй дайындығы.

Математика ақыл-ой, логикалық ойлау тәртібіне дағдыландырады.Бекерге атпайды,математика – ол гимнастикалық ақыл-ой. Мен күмәндамбаймын сендердің бастарын ой-қиялдардан назданады,бірақта ол ойларды ретке,тәртіпке келтіру,тәртіпке салу,бағыттау,егерде пайдалы арнаулы жұмыстар істесеңдер. Математика ғылымы осы тапсырмамен көмектеседі.

Калинин Михаил Иванович.

 2. Функции мағынасы неге байланысты.

3. Бұрышты өлшеу шарасы.

 4.Қандай функция жетіспейді : sin x, cos x, ctg x...

  5. Тригонометриялық функция мағынасы не арқылы қайталанады ...

6.  у= cos x – тригонометриялық ...

7.   sin (x +у) = sinx cоsу+ cоsx sinу формуласы қалай айталады?

8. Косинус екінші тоқсанда осындай белгіні алады....

 9. Ол жерде ғана емес,математикада да бар.

10.Сөйлем ,дәлелдеме сұраушы.  

11. Берілген формула  формула деп аталады….

12.Катетаның гипотезнузаға қарсы қатынасы

13. sin x – тақ функцисы, а cos x – ...

Біз үлкен алгебралық тригонометрия саласын оқып бітірдік

Менің ойымша сендер маған бүгінгі сабақта немен айналысатынымызды айтып бересіңдер.Сабақта тригонометриялық функция білімінің жүйесін қорытамыз,жаңартылған триг формуласын нақты түрде қолданылуы, тригонометрияның бөлімін жүйелептуралы айтамыз.
2. Ауызша жұмыс.

Кәне сендерге танымалы тригонометриялық функцияларды еске алайық және олардың бір-бірімен байланысы.( Триг функции синус, косинус, тангенс и котангенс;

Олардың барлығы жұпптық,тақтық ерекшіліктері,формулардың бір-бірімен сәкес қатынасын анықтауға ие болады,4 слайд)

Ең негізгі атақты формулаларды ата (формулалар)

Жеке жұмыстар:

а). Оқушы тригонометрическалық функциясының мағыналық кестесін толтыру

б). Атына сәйкес формуланы жасап шығару.(кластер жасау)

в). Белгілі ширек арқылы тригонометриялық функция тиімділігіне байланысты белгісін жазу.

г). карточкамен жұмыс

2. Есептеп шығар: sin 120⁰ ·tg 225⁰+sin 315⁰.

Сұраққа жауап:

1. Формуланы жасауға қандай мақсатпен қолданады?

2. Қай кезде функция атауы өзгерілмейді? Қашан кофункцияға өзгереді?

3. Фрмуланы өткізген кезде оның функциялық белгісін қалай анықтауға болады?

Табу керек cos α и tg α , егерде танымалы болса sinα= и .

(3 оқушы жеке жұмыс)

Келесі тапсырмалар көмегімен оқушылар тригонометриялық функция негізгі белгісін ауызша еске алады (5 слайд)

1).арттық теңдік номерін белгіле:

1. sin ( - 3x) = sin 3x

2. cos 5x = cos (- 5x)

3. tg 0,6x = - tg 0,6x

4. ctg (- 2,4x) = - ctg 2,4x

5.)

6. cos (1,7–x) = cos ( x-1,7)

Қандай тригонометриялық функциясы туралы айтылған?

2).Келесі тригонометриялық функциясын функция арқылы екі рет кемдеп дәлелде

(6 слайд)

1). cos α

2). tg 4α

3). sin 5 λ

3). Келесі тригонометриялық функцияны косинус арқылы екі арттыруын дәлелде(7слайд)

2). cos ß

3). tg 5α

Оқушылардың тақтадағы жұмысын айтып тексеру,бағалау ,оқушылар тригонометрияны есте қалдыруы,қорытуы үшін жадынама үлестіру.

Жеңілденту:презинтациямен жұмыс

1.

2.

3.

4.

5.

6.Теңдікті дәлелде sin (α + β) + sin (α – β) = 2 sin α cos β.

Не үшін біз тригонометриялық формулаларды оқимыз,үйренеміз? (тригонометриялық теңдікті шешу үшін)

	Нұсқа 1			Формула тексерісі
	Оқушының ТАӘ
1														а
2	sin (x - у) =													г
3						sinx cоsу - cоsx sinу								е
4														и
5	sin 6α=													м
6														н
7						2 sin 3α ∙cos 3α								о
8														н
9														о
10														р
11														т
	1	2	3		4		5	6	7	8	9	10	11

	Нұсқа 2	Формула тексерісі
	Оқушының ТАӘ
1		cos 2 α									а
2											б
3	1-	cos									а
4											в
5											д
6											и
7											д
8											н
9											р
10											р
	слово	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10

Жауап кестесін толтырыңдар. Бірінші нұсқадан сіздер шифрмен жазылған сөз аласыз- ғалымның есімі,15 ғасырда «косинус» термині үшін «қосымша синус»,яғни доға жасайтын қосымша синус. «Sinus compltmtnty». Осы сөздердің орын ауыстыруымен қысқарту арқылы «косинус» сөзі жасалады.Екінші нұсқаға – 14 ғасырдағы ғалымынң есімі қайта ашқан Европа үшін тангенса и котангенс түсінігі.

Слайд тапсырмалары 11.12 13,14 слайдтар арқылы текскру көмегі

1. 
   Оқушының білімін тереңдету
   

Региомонтан – нем ғалым, (1436-1476) , есімі Иоганна Мюллера 15 ғ.косинусты қосымша синус деп енгізген.

Томас Брадвардин –(1290-1349) ағл. ғалымы, 14 ғ. – тангенс пен котангенсті қайта ашқан..
2. Тригонометриялық тарихи алдын-ала берілетін тапсырмалар.
3. Құзіреттілік бақылау тарсырмалары.

Машаның әкесі ұшқыш – геолог деп ойлаңыздар.Осы сәтте ол айдағы проб топырағын зерттеп жатыр.Қазіргі байланыс түрі он-лайн тәртібімен қызы әкесімен сөйлесті.

Қазіргі кезде осы байланысты боладыма екенін анықтаңдар,оны «Физика және астрономия» авторы Р. Башарұлы «Мектеп» 2005ж,сонымен қоса тригонометриядан білімдерінді есептей отыра.

Жауабын сызба және сұрақтар жауабын жазбаша беріңдер.

1Қай жерде 289⁰бұрышы орналасқан.

А). 1 В). 2 С). 3 Д). 4

2. 900⁰ радианада бұрышты шығар

3. Теңдікті дәлелде

-tg x · ctg(-x) –cos² (-x)

А). sin²α В). cos ² α С). -sin²α Д). 1+cos ² α

А). 1 В). 2 С). 3 Д). 4

3. Теңдікті дәлелде

-ctg α · tg (-α) – sin² (-α )

А). 1- sin²α В). cos ² α С). -sin²α Д).

Оқушылар сабақтың қорытындысын жасайды,білім есебінің парағымен журналға баға қойып, толтыра тапсырады.

«Маған ұнады....»“Ұсыныс жасаймын …”.

“ Бүгін сабақта білдім…”

“Мен сабақта үйрендім…”

“Мен бүгін сабақта қайталадым... ”

“Мен бүгін сабақты бекіттім....…

Үй тапсырмасы: 3 нұсқа арқылы деңгейлік бақылау жұмысы.


Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу (2 сағат)
Сабақтың мақсаты:

1. 
   Білімділік: Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білу, теңдеуді шешу тәсілдерін меңгерту
   
2. 
   Дамытушылық: Тақырып бойынша негізгі мәселені анықтап, көрсете білу, танымдық – ізденіс қызметін дамыту.
   
3. 
   Тәрбиелік: Өздігінен ізденуге, білім алуға, еңбегінің нәтижесін бағалай білуге үйрету.
   

а) білім алу көзі бойынша: Сұрақ – жауап

б) оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру бойынша: Репродуктивті, жартылай ізденіс,

Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, карточка – консультант, компьютер, интерактивті тақта.
Сабақтын барысы: I. Ұйымдастыру

I.1. Мұғалімнің кіріспе сөзі

II. Жаңа сабақ

II.1. Жаңа сабақтың тақырыбы, мақсаты

II.2. Тірек тапсырмалары

II.3. Жаңа сабақтың меңгеру алгоритмдері

II.4. Бекіту тапсырмалары

II.5. Деңгейлік тапсырмалар

III. Сабақты қорытындылау

IV. Үй тапсырмасын беру

V. Оқушылар білімін бағалау

II. Жаңа сабақ

теңдеуді шешу тәсілдерін меңгеру, теңдеуді шешудің

тиімді тәсілдерін таңдай білуге үйрену

II.2. Сабақты жаңа тақырыпты меңгеруге кажетті бұрын өтілген материал

тапсырмаларын қайталап, еске түсіруге арналған тірек тапсырмаларынан бастаймыз.

1) Санның логарифмінің анықтамасын еске түсірейік;

2) Негізгі логарифмдік теңбе – теңдікті жаз;

3) Логарифмнің қасиеттері;

4) Логарифмдік функцияның қасиеттері.

бойынша жаңа тақырыпты өз беттеріңмен меңгеруге тырысасыңдар (Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі бойынша оқулықтан тақырыпты оқып, түсінуге 10 минут уақыт беріледі)

Тапсырмалардың жауаптарын текстен тауып жазыңдар.

Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі:

• 
  Логарифмдік теңдеудің анықтамасы
  
• 
  Түрлері: Қарапайым логарифмдік теңдеу,
  

• 
  Теңдеуді шешу тәсілдері:
  

2) Потенциалдауды қолдану,

3) Жаңа айнымалы енгізу,

4) Мүшелеп логарифмдеу,

5) Жаңа негізге көшу.

II кезеңнің 2 – бөлімінде оқушылармен бірлесе отырып, алгоритм бойынша талдау жүргізу. (10 мин.)

ІІ.4. Бекіту тапсырмасы ретінде есеп шығару үлгісі көрсетіліп, талданады.

Теңдеуді шеш:

Енді берілген теңдеуді мына түрде жазуға болады.

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері 3 және -1 сандары, яғни

І. деңгей: № 271 -273 (1,2);

ІІ. деңгей: № 279 (1,3) ; № 281 (2,3)

ІІІ. деңгей: № 285 (2,4); № 287 (2,4)

1. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

2. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

3. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

4. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

5. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

6. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

7. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

8. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

9. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

10. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

11. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

12. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

13. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

14. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

15. 
    Теңдеуді шешіңіз: