Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы Сабақтың мақсаты

1. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

2. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

3. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

4. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

5. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

6. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

7. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

8. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

9. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

10. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

16. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

17. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

18. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

19. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

20. 
    Теңдеуді шешіңіз:
    

Карточка - консультант

Теңдеуді шешіңіз:

Логарифмдік функцияның анықталу облысын ескеріп, мынаны аламыз:

Теңдеудің екі жағын да х-ке бөліп, -көбейтейік. Сонда мына жүйеге келеміз:

өйткені,

Жауабы:

Теңдеуді шешу барысында х негізі бойынша логарифмге көшсек,онда анықталу облысы тарылады да түбір жоғалуы мүмкін.

Негізгі логорифмдік теңбе – теңдікті қолдану кезінде оның қолдану шарттарына мән берілмесе, онда бөгде түбір шығуы мүмкін.

Көрсеткіштік логарифмдік теңдеудің екі жағын да логарифмдеу арқылы қарапайым теңдеуге келтіріп, шешеді.

1) үлгермегендер деңгейлік тапсырмаларды аяқтайды;

2) келесі сабақтың тірек тапсырмаларын орындау;

3) Есеп № 274 (2,4), 278(2,4), 280(2,4), 286(2,4) ;

Сканави № 7.035, 7.182, 7.183

V. Бағалау.

Тақырыбы: «Жай бөлшектерді көбейту» 5 сынып.

(Ғарыш айлағының 50 жылдық мерейтойына арналған

қорытынды сабақ)
Оқулық: А.Е.Әбілқасымова , Т.П. Кучер. З.Ә.Жұмағұлова «Математика, 5 сынып»
Сабақтың мақсаты: Жай бөлшектерді көбейту ережелерін қолдануда білім-білік дағдыларын қалыптастыру, білімді бақылау, білімге құштарлықты дамыту, есеп шығаруда туындаған қиындықтарды жеңе білу, Қызылорда облысының тарихы жайлы мәлімет беру.
Сабақтың түрі: «Жаратылыстану» пәнімен байланысты аралас ойын-сабақ.

Құрал-жабдықтар: есептер жазылған жеке топтамалар, зымыранның фигурасы, интерактивті тақта, слайдтар /Power Point презентациялары/
Сабақтың барысы:

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі
   

2. 
   Тарихи анықтама. Жаратылыстану пәнінің мұғалімі Байқоңыр ғарыш айлағы туралы қысқаша сипаттама береді.
   

/ Power Point презентациясы /

12 сәуір күні адамзаттың тарихындағы елеулі оқиғаның - алғашқы ғарышкер Ю.А.Гагариннің ғарышқы ұшуына 50 жылдығын тойлаймыз.

Бізге, қызылордалықтарға, бұл күн өте ерекше күн, өйткені біз Әлемнің батыл әрекеті жасалған аңызды жерде өмір сүреміз. Байқоңырға тарихи міндет қойылды – ғарышқа ұшатын алғашқы мәре алаңына айналу. Байқоңыр көптеген дарынды адамдардың – ғалымдардың, зымыранның конструкциясын жасаушылардың, инженерлердің, құрылысшылардың, зымыраншылардың күшімен салынды.

Ғарыштың тарихы бар аңызға айналған Қызылорда облысында тұратынымызды мақтан етеміз. Байқоңырдың елтаңбасында адамның алақаны бейнеленген. Бұл аспанға ұшып бара жатқан зымыранды жылытады деген сеніммен жасалған. Биылғы жылы Тәуелсіздіктің 20 жылдығы тойланады. Тәуелсіздікті алғалы ғарышқа ұшу мүмкіндігі қазақстандықтардың да еншісінде болды. Оқушылар, қандай қазақ ғарышкерлерін білесіндер?

/Оқушылар Тоқтар Әубәкіров пен Талғат Мұсабаев жайлы қысқышы баяндама жасайды/

Экипаждың әрбір мүшесі шығаратын есептер беріледі. Есептер 3 амалдан тұрады. Әр жауаптың өзінің коды бар. Өзін өзі бақылау жұмысы жасалады. Нәтижесінде зымыранның номері екі әріп пен бір цифрдан тұрады. Зымыранның номерін бірінші тапқан оқушы экипаждың командирі болады. Ол зымыранның үлгісін өзінің партасына қояды. Номерлері былай болады: КР2, МИ5; АТ3; БУ1; НЕ4.

1. 
   
   

3. 

4. 
   
   

				7

3. 
   
   

4. 
   Саяхатқа дайындықты тексеру
   

Тапсырма. Жіберілген қатені табу, жөндеу және түсіндіру.

Қате жіберілген есептер тақтада берілген. Әрбір экипаж өз есептеріндегі қателерді тауып, уақыт болған жағдайда қатысушылар басқа экипаждарға көмектесе алады. Қате табылған жағдайда экипаждың бір мүшесі жөндеп, түсіндіру қажет.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

Жарамсыздық табылды, енді біз ұштық. Ұшу кезінде демалуға да, зерттеу жұмыстарымен айналысуға да болады.

- Жердің жалғыз серігі – Ай. Аспан денелері арасындағы ең жақыны және адамзаттың аяғы басқан аспан денесі болып табылады. Осы уақытқа дейін астронавттар Айға 6 рет ұшқан. 1969 жылы 20 шілде күні Нил Армстронг и Эдвин Олдрин Айдағы Тыныштық теңізіне қонып түсті.

Айдың бедері сансыз кратерлерден тұрады. Олар құлаған метеориттер мен астероидтардың ізі. Айдың бетіндегі қара дақтарды Галилей заманынан бері теңіздер деп аталады – Тыныштық теңізі, Жауын теңізі, Дауыл теңізі. Айдың жарық жері құрлық деп аталған. Айдың бетінде ешқандай да судың жоқтығы белгілі болғанымен, атаулар қалды. Айдың жарық болатын себебі, күн сәулесін қабылдай алмадй, оның орнына тек қана шағылыстыратын қабілеті бар. Сондықтан Ай бізге түнде жарық болып көрінеді.
6. Зерттеу жұмысы

Оқулықтағы №600 есепті шығару /174 бет./

7. Ғарыш кемесін қондыру.

Саяхат аяқталуға жақын. Ғарыш кемесін Жерге қондыру үшін шаршы тәрізді қондыру алаңының ауданы мен периметрін табыңдар, егер қабырғасы а =

8. 
   Карантин (өзіндік жұмыс)
   

1. 

3. 

5. 

8. 
   Сабақты қорытындылау.
   

Үй жұмысы: бөлшектерді көбейту ережелерін қайталау, №601, 602 есептер, «Менің Айдағы өмірім» тақырыбында эссе жазу.

1. 
   Есептердің шешімін сызықтық теңдеудің құру алгоритмнің меңгеруін қамтамасыз ету;
   
2. 
   Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу икемдері мен дағыларын бекіту.
   

1. 
   Есептің шартын талдау икемдерін, есептердің шешімдерінің рационалды тәсілдерін таңдауын қалыптастыру;
   
2. 
   Іздеу икемдерін, ақпараттық ойымен өңдеуін дамыту;
   
3. 
   Математиканың түсінік маңызын айналадағы ортаның танымының тәсілі ретінде қалыптастыру.
   

1. 
   Мектептен алатын математикадан қолданатын білімнің жолдарымен бүтін білімнің суретін қалыптастыру;
   
2. 
   Коммуникативті білімдерін дамыту.
   

1. 
   Ұйымдастыру бөлімі.
   
   • 
     Сәлеметсіздер ме, балалар! Орындарыңызға отырыңыздар.
     

Сиқырдың құпиясы неде? Ойлап тауып көріңдерші. Ол қалай болды екен? Иә, сендер дұрыс шештіңдер. Оны теңдеудің көмегімен есептеуге болады.

Ал бізге теңдеулер не үшін керек?

Рационалды есептеу процессі үшін теңдеулер құралы жасалды.

Сендер барлықтарың білесіңдер, математика – ежелгі ғылым. Ежелгі кездерде адамдарға жердің ауданын, фигураның көлемін, табыстың бөлігін, тауардың бағасын және т.б. есептерді шығаруға тура келді. Ал қазір қашан математика тарихында теңдеулер пайда болғанын көрейік?

Бір типті есептер үшін әр түрлі елдерде алуан уақытта жалпы әдіс - тәсілдерді, шешімдер қағидасын іздестіруге талпынған. Бұл қағидаларда ұқсас есептер топтары үшін белгісіз айнымалы берілген сандар арқылы ізденісі қарастырылған.

Біз ешқашан ол жөнінде ойланбағанбыз. Ал енді сөз кезегі Ақжанда.

№2 презентация (Алгебра тегінің тарихы).

Теңдеулер қайда кеңінен қолданылады? Әрине, есептерде. Менің ойымша, бұл ең қызықты тақырыптардың бірі. Біз неге үйренуіміз керек?

Балалар өз ойларын айтады. Мен сендерге қандай мақсаттарды дайындадым?

Сіздердің мақсаттарыңмен келісеме екен?

№3 презентация (Білу)

2. Білім мен біліктіліктің өзектілігі.

Кез келген есепті шығару үшін теңдеулерді шешуді білу керек. Сендердің білімдеріңді осы тақырып бойынша тексерейік: математикалық диктант.

Егер пікір дұрыс болса, онда ол шыңдық болып саналып, сіздер оған 1 қоясыздар.

Егер пікір бұрыс болса, онда ол жалған болып, оған 0 қоясыздар.

1) Белгісіз көбейткішті тап.

2) Жақшалар болса, аш.

3) Ұқсас мүшелерді келтір.

4) Белгісіз қосылғыштарды теңдеудің бір жағына белгілерді екінші жаққа аудар.

2. Теңдеудегі қосылғышты бір жақтан екінші жағына көшіргенде таңбасын қарама- қарсыға өзгерт.

3. Белгісіз көбейткішті табу үшін көбейтіндіні белгілі көбейткішке бөлу керек.

4. Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

5. Теңдеуді шешу, яғни, оның түбірлерін табу деген сөз.

Нәтиже:01010 №4,5 презентация

Жақсы орындадыңдар! Енді біз батыл жылжуымызға болады.

Жарайсыңдар!

3.Жаңа тақырыптың түсіндірмесі:

Есептерді шығару барысында бүкіл қиындық теңдеудің құруына әкеледі. Теңдеуді құру, яғни математикалық түрде есептін шартында берілген және ізделінетін шамалардың арасындағы байланысты көрсету. Есептің шешімін табу үшін теңдеудің алгоритмін құрайық.

№6,7 презентация. Берілген сөйлемдерді керекті ретпен орналастырыңдар:

1. 
   Есептеу шартын мұкият оқу,
   
2. 
   Белгісіз шаманы айнымалымен белгілеу,
   
3. 
   Айнымалыны басқа белгілі шамалармен байланыстыру.
   
4. 
   Теңдеуді құрау
   
5. 
   Тексерісті орындау.
   

Есеп: Азамат, Олегтен 4 жасқа үлкен, ал Олег Бауыржаннан 3 есе үлкен. Бірге 2 жас құрайды. Әрқайсысы неше жаста? №8 презентация.

Осы есепті шешіңдер:

1 қатар белгісіз айнымалы Азаматтың жасы, 2 қатар Олегтің жасы, 3 қатар –Бауржанның жасы болсын.

Ал кейін әр қатар өзінің шешімін түсіндереді.

№9 презентация. Қай теңдеу жеңілдеу? Балалар жауап береді. Қорытынды жасаймыз.

Қорытынды: Егер есепте бір неше белгісіз шамалар болса, ең кіші шаманы айнымалы ретінде белгілеу керек.

4. Сергіту сәті . №10 презентация.

Біз отырып қалдық!Енді біз жібіп, дем алайық.

№11 презентация. Сіздерге әр түрлі тілде берілген сөздердің ішінен дұрыс сөздерді тауып, себетке салу керек.

Уравнение, задача, ответ, корень.

Теңдеу, түбір, есеп, жауап.

problem, equation, answer, root.

Сіздерге тағы бір есеп ұсынамын: Үш сөреде 47 кітап бар . Ортаңғы сөреде 4 кітапқа кем, үстіңгі сөреге қарағанда, және 2 кітапқа артық астыңғы сөреге қарағанда. Үстіңгі сөреде қанша кітап?

Оқушылар есептерді өздері шығарады. Осы есеп өткен есептен айырмашылығы неде?

Осы есепті өзім теңестіру арқылы көрсетемін. №12,13 презентация.

Егер ортаңғы сөреге 4 кітап, ал астыңғы сөреге 6 кітап қоссақ, онда сөредегі кітаптар саны үстіңгі сөремен теңеседі. Барлығы 10 кітап қостық, енді 3 сөреде 57 кітап. Яғни, үстінгі сөреде 57:3=19 кітап.

Қорытынды: Арифметикалық шешім - ең рационалді шешім.

1. 
   Кодоскоп, магнитті тақталар.
   
2. 
   Карточкалар, формула жазылған плакаттар.
   

1. 
   «Ұйымдастыру» кезеңі. (2 мин)
   

Бірінші топтың аты «Жас математиктер».

Екінші топтың аты «Жас ғалымдар».

«Жас математиктер» тобының капитаны Төлбасиева Арайлым,

«Жас ғалымдар» тобының капитаны Мұсахан Бекарыс.

2. 
   «Көкпар» кезеңі. (7 мин)
   

3. 
   «Бәйге» кезеңі. (5 мин)
   

1. 
   1;-1;1;-1;.............. 1) -1;-1;-1;-1;..............
   

2. 
    2) 
   

3. 
   103;95;87;79;……... 3) 85;78;71;64;……….
   

4. 
   «Дода» кезеңі. (7 мин)
   

№1 №1

 

Жауабы:  Жауабы: 

№2 №2

 
Жауабы:  Жауабы: 

№3 №3

 
Жауабы:  Жауабы: 

№4 №4

 
Жауабы:  Жауабы: 
№5 №5

 

5. 
   «Жорға» кезеңі. (7 мин)
   

 Жауабы: 

 Жауабы: 

I топ. II топ.

6. 
   «Оқулықпен жұмыс» кезеңі. (5 мин)
   

№178

Арифметикалық прогрессияның мүшелері  және  белгілі болса, онда:

а) прогрессияның - мүшесі мен  айырымын табыңдар;

ә) прогрессияның теріс мүшелерінің санын көрсетіңдер;

Жауабы: а) 

ә) -4,4; -3,7; -3; -2,3; -1,6; -0,9; -0,2. Теріс мүшелерінің саны: 7.

№180

а) 22,7; 21,4; .......... арифметикалық прогрессияның нөлге жақын мүшесн көрсетіңдер.

Арифметикалық прогрессияның мүшелері  және  белгілі болса, онда:

а) прогрессияның - мүшесі мен  айырымын табыңдар;

ә) прогрессияның оң таңбалы мүшелерінің санын көрсетіңдер;

ә) 11; 10,3; 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; 6,8; 6,1; 5,4; 4,7; 4; 3,3; 2,6; 1,9; 1,2; 0,5. Оң таңбалы мүшелерінің саны: 16. №180

ә) -15,1; -14,4; .......... арифметикалық прогрессияның нөлге жақын мүшесн көрсетіңдер.

Жауабы: 

7. 
   «Сабақты қорытындылау» кезеңі. (3 мин)
   

8. 
   «Оқушыларды бағалау» кезеңі. (5 мин)
   

9. 
   «Үйге тапсырма» кезеңі.
   

ә) №182, №183, №184 есептерді шығару.

1. 
   Білімділік
   

• 
  Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешуді меңгеру.
  

2. 
   Дамытушылық
   

• 
  Алгоритмді қолдану дағдысын графикпен жұмыс барсында дамыту.
  

3. 
   Тәрбиелік
   

• 
  Мақсатқа жетуде өзге оқушылар пікірімен санасуға үйрену, графиктің эстетикалық мәнін сезіну.
  

• 
  Түсіндірмелі-көрсетілімді (М.Н. Скаткин)
  
• 
  Ойға шабуыл;
  
• 
  Проблемалық әдіс;
  
• 
  Өз шешімдерін ұсыну және қорғау, рефлексия;
  

1. 
   Ұйымдастыру және мақсатты айқындау.
   
2. 
   Жаңа материалды меңгеруде тірек болатын оқушылардың үй тапсырмасының дұрыстығын интерактивті тақта көмегімен тексеру.
   
3. 
   Жаңа материалды меңгеруге оқушыларды дайындау «Ой қозғау» топтастыру стратегиясы.
   
4. 
   Жаңа материалды меңгерту.
   
5. 
   Ой толғаныс.
   
6. 
   Тобыңды шыңға шығар.
   
7. 
   Жаңа сабақты бекіту, тиянақтау жұмыстары.
   
8. 
   Бағалау.
   
9. 
   Үй тапсырмасын беру.
   
10. 
    Сабақты қорытындылау.
    

• 
  Ұйымдастыру кезеңі:
  

• 
  Үй жұмысының орындалуын тексеріп, талдау.
  

• 
  Өткен сабақты қайталау:
  

1. 
   Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер жүйелерінің арасында қандай негізгі айырмашылық бар.
   
2. 
   Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу кезінде екі немесе одан да көп тәсілдерді жүйелі қолдануға бола ма?
   
3. 
   Теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық қосу және алмастыру тәсілдерінің алгоритмдерінде қандай ұқсастық бар?
   

Төмендегі функциялардың графиктерін атаңдар:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін көрнекілік үшін графиктік тәсілмен шешу кезінде келесі алгоритмдер қолданылады.

1. 
   Теңдеулер жүйесіндегі айнымалардың бірін аргумент, ал екіншісін функция ретінде қарастырамыз.
   
2. 
   Теңдеулер жүйесінің әрбір теңдеуінің графигін тікбұрышты координаталар жүйесінде саламыз.
   
3. 
   Теңдеулер графиктерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын анықтаймыз.
   
4. 
   Жүйенің жауабын айнымалының сандық мәндерінің жұбы түрінде жазамыз.
   

Төмендегі суреттердегі сызбаларда :

1. 
   Қандай функциялардың графиктері кескінделген?
   
2. 
   Осы функциялар арқылы құрылған жүйенің неше шешімі бар?
   

1-сурет 2-сурет

3-сурет 4-сурет

5-сурет

1. 
   Y= - 2) шешімі жоқ
   

2. 
   Y= 2) 2 шешімі бар
   
3. 
   Y= x+3
   

Y= -2 2) 4 шешімі бар

Y=x+3

Y= 2) 1 шешімі бар

Xy=-8

«Тобыңды шыңға шығар»

Оқушыларға топпен орындалатын, қиындықтары әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.

Қосымша есептер: (№55 есеп)

V. Оқушылардың білімдерін тексеру: (тест түрінде жүргізіледі слайд №12)

Тест жұмысы. Өзін-өзі тексеру (слайд №13).

Тапсырмаларды орындатуда кездескен қиындықтар, жіберілген қателер талданады.

Оқушылар сабақ бойы бағалау қағазында тапсырылған бетке өздерінің қорытынды бағасын шығарады.

ІV. Сабақты қорытындылау.

Шығармашылық жұмыс: «Графиктер өмірде»

«Тыңдағанымды – ұмытпаймын,

Көргенімді – есімде сақтадым,

Қолымен істегенімді - түсіндім.»

• 
  № 56 (а), 57 (а), 58 (ә), 59 (а)
  
• 
  Қосымша: № 62.
  

«Ұстаз – өзінің білімін үздіксіз көтеріп отырғанда ғана ұстаз, оқуда ізденуді тоқтатысымен оның ұстаздығы да жойылады» (К. Ушинский.)

«Тыңда, ойлан, тап» (жауабын код бойынша тексереді)

-Көрініс есеп. (жауабын Excel программасында көрсету) Excel программасында прогрессияны есептеу. Графигін көрсету

- Оқушы баяндамасы:

а) Арифметикалық және геометриялық прогрессияның ұқсастығы және айырмашылығы.

б) «Сиқырлы шаршы»

- Көңілді эстафета. Есептер шығарту

- Жұптасып деңгейлік тапсырмалар орындау. (оқушылардың өздерін критерийлер бойынша бағалау)

- Тарихи есеп

- Рефлексия

- Бағалау,

- Үйге тапсырма.

Бүгін біз прогрессиядан алған білімімізді жалпылап, жүйелеп, аралас және стандарты емес есептер шығару барысында пайдалануды үйренеміз. Прогрессияның біздің өміріміздегі орнын, маңызын қарастырамыз. Математиканың қаншалықты қызықты, әрі пайдалы екенін қарастырамыз.

Формулалардың аталуы:

1. 
   Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы.
   
2. 
   Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.
   
3. 
   Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысы.
   
4. 
   Геометриялық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысының формуласы.
   
5. 
   Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.
   
6. 
   Арифметикалық прогрессия мүшелерінің қасиеті.
   
7. 
   Геометриялық прогрессия мүшелерінің қасиеті.
   
8. 
   Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.
   
9. 
   Арифметикалық прогрессияның айырмасы.
   

Формулалар.

1. a_n = a₁ + ( n-1)d

2. b_n = b₁• q^n-1

5.

6..

7.

8. d = a_{n + 1} – a_n.

9.

Жауаптарын код бойынша тексереміз: 513 426 798.
ІІ.Кіріспе: Ал енді сабағымыздың негізгі бөлімін бастамас бұрын мынадай көріністі тамашалайык.

І. Көрініс.

(Апа үйде шай құйып отырады. Даладын ата кіріп асығыс әңгімесін айта бастайды)

Ата: Апасы мен бүгін базардан бір ақымақ адаммен кездестім, керемет шарт жасап келдім енді ақшаға қарқ болатын болдық.

Апа: Қандай шарт?

Ата: Ол маған күніне 100 000 теңге береді ал мен оған 1 тиын, естіп тұрсын ба, 1 тиын беремін, екінші күні 100 000 теңге үшін 2 тиын, үшінші күні 4 тиын, осылай бір ай беріп жүремін. Ал ол бір ай бойы 100 000теңгеден беріп отырады.

Апа: Ой-бу! Ол ақымаққа ондай ақша қайдан келіпті?

Ата: қайдан білейін. Тек келсімді бір-ақ айға жасағаныма өкініп тұрмын. Ол ақымақ алданғанын біліп қойып, ақшаны әкелмей қоя ма деп қорқып тұрмын.

(Осы кезде біреу есік қағады)

Ата: бұл сол (шығып кетеді)

Жүргізуші: шарт жасаған жігіт күнделікті 100 000 теңгесін әкеліп, тиындарын алып кетіп жүрді. Алғашқыда қуанып жүрген ата 26-шы күні 86000 теңге берді.

Ата: (сырттан кіре сала) Осы біз өзіміз алданып қалған жоқпыз ба?

Апа: Жүр онда білетін біреулерден сұрайық.

Жүргізуші: Ал кәне балалар сендер осындай жағдайда не істер едіңдер? Онда есептеп көрейік.

Атаның бергені: 1; 2; 4;… q=2/1=2.

S₃₀ =1• (2³⁰ – 1):(2-1)= 2 ³⁰ -1=1073741824 -1 =1073741823 тиын.= 10738418 тенге.23тиын

Excel программасында шахмат туралы аңызды есептейді, арифметикалық және геометриялық прогрессияның графигін қарастырады.

1. 
   Арифметикалық және геометриялық прогрессияның ұқсастығы және айырмашылығы.
   
2. 
   «Сиқырлы шаршы»
   

Әрбір 2 минут сайын мұғалім «ауысамыз» деп айтып отырады. Оқушылар атын және жауабын жазып, қағаздарын келесі оқушыға береді. Бірінші болып өз аты жазылып тұрған қағаз қолына келгенде ойын тоқтатылады. Дұрыс жауаптары слайдта көрсетіледі. Оқушылар қате жауаптарды сызып тастайды. Қағаздар жиналып алынады.

1. 
   Теңсіздікті шешіңдер:
   

2. 
   Ұлы Эйнштейнге өз уақытын саясат пен теңдеуге бөлуге тура келген. Ол былай деген екен: «негізінен теңдеу саясатқа қарағанда тым маңыздырақ, себебі саясат тек қазыргі уақыт үшін ғана, ал теңдеу мәңгілік»
   

Шешуі: S= 2/(1-1/2)=4. х² -3 |х | -4=0.

1) Егер х >= 0, онда х² -3х – 4 =0. Түбірлері 4 және -1;

х >= 0 болғандықтан х= -1 шартты қанағаттандырмайды.

2) егер х < 0, онда х² +3х – 4=0. Оның түбірлері -4 және 1;

х < 0 болғандықтан х=1 шартты қанағаттандырмайды.

Жауабы: 4; – 4.
Бағалау критерилері:

1. Шексіз кемімелі геометриялық прогресияның қосындысын дұрыс тапқан: 2 балл

2. Модулі бар квадрат теңдеуді дұрыс шешкен: 2 балл

Жауабын дұрыс тапқан: 2 балл

3. 
   Функцияның графигін сал
   

у =

Сонымен функция мынадай түрге келеді: 1) у = х +2, егер х > 0.

2) у = х – 2, егер х < 0.

Анықталу облысы х 0. Тақтаға екі оқушы графиктің екі жағын салады.

1.Кәсіпкер банктен 500 000 теңге 15% -дық жылдық өсіммен кредит алды. Кәсіпкер 3 жылдан соң қанша қайтару керек? Жауабы: 760 437 теңге 50 тиын

2.Салымшы депозитке 50 000 теңге салды. Егер 2 жылдан соң оның ақшасы 68,445 теңге болса, банктің жылдық өсімі қанша пайыз? Жауабы: 17 %

ҮІІ. Логикалық тапсырма: Сиқырлы ағаштың алғашында ұзындығы 1 метр болды. Күн сайын ағаш екі есе өсіп, 36 күнде айға жетеді. Егер оның алғашқы ұзындығы 8 метр болса ол айға неше күнде жетер еді.

Шешуі: 33 күнде. 1-күні 2 метр, 2-күні 4 метр, 3-күні 8 метр. 36-3=33 күн.

Сергіту сәті: Орныңнан есікке дейін үш қадам болса, ал біз мынадай қадамдармен жүрсек: бірінші бір қадам, екінші жарты қадам, үшінші алдыңғыдан екі есе аз т.с.с. Онда есікке нешінші қадамда жетесің?

Рефлексия. (керек сөздің астын сыз)

1. Осы тарауды оқу барысында мен көмектестім, маған көмектесті.

2. Прогрессияға арналған есептер оңай, қиын, қызықты болды.

3. Бүгінгі сабақ пайдалы, пайдасыз, қызықты, қызықсыз өтті?

Үйге тапсырма: № 439, 440.

Қосымша

Бағалау парағы

1. Параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін бекіту, жетілдіру және тереңдету. Математикалық терминдер мен түсініктерді ағылшын тілінде қолдана алуға дағдыландыру.

2. Оқушылардың зерттеушілік, математикалық ойлау қабілетін, логикасын, тіл байлығын дамыту.

3. Оқушыларды шығармашылық белсенділікке тәрбиелеу. Пікір талқылауда өз көзқарасын айта білуге тәрбиелеу, өздігінен жұмыс жасауға ықпал ету.

1. Параметрдің қандай мәнінде теңдеудің шешімі болады?

а)  = tgа

, сондықтан -1≤ tgа ≤1,

бұдан 

Жауабы: a 

б) 

Теңдеудің екі жағын да бөліп, қосымша аргумент енгіземіз, сонда

Жауабы: а

2. Теңдеуді шешіңдер: = 3а-1ю

Теңдеудің шешімі болу үшін :  ≤1 болу керек, яғни

-1≤ 3а-1 ≤1, бұдан 0 ≤ а ≤

Егер 0 ≤ а ≤ , 2х= ± arccos(3а-1)+2πn, 

х= ± arccos(3а-1)+πn, 

Егер а < 0 және а> -теңдеудің шешімі жоқ

Жауабы: егер а, х= ±arccos(3а-1)+πn, ;

егер а  -шешімі жоқ

Оқушылар бір бірінің жұмысын тексеріп, бағалайды.

Тапсырмалар 3 деңгейде берілген. Оқушыларды таңдаған деңгейлері бойынша топқа бөлу. Әр топ шығару жолдарын белгілеп араларынан тақтаға шығарып көрсететін оқушыларды анықтайды. 3-ші тапсырма графиктік тәсілмен компьютерде Advanced Grapher бағдарламасының көмегімен шығарылады.

1. 
   Теңдеуді шешіңдер: (а²-4)=а+2
   

егер а2 болса, онда 0 , х- кез келген сан шешімі болады

егер а 2 болса, , бұдан  ≤1

Жауабы:

егер а2 болса, онда 0 х- кез келген сан шешімі болады;

егер а2 болса, хarccos +2.

2. 
   а параметрінің қандай мәндерінде берілген берілген теңдеудің шешімі болады
   

а1 болса, теңдеудің шешімі жоқ

а≠1 болса, x+=arctg+πn, n∈Z, x=arctg - + πn, n∈Z

Жауабы: егер а1, онда теңдеудің шешімі жоқ;

егер а≠1, x=arctg - + πn, n∈Z.

3. 
    теңдеуінің  аралыгындағы шешімдер санын анықтаңдар.
   

Тапсырма у= функциясының графигі көмегімен орындалады. у= аралығы белгіленіп, сол аралықтарда а-ға байланысты шешімдер саны зерттеліп, анықталады.

Жауабы: егер а > 1 және а < - шешімі жоқ

егер -  ≤ а <  және а=1 - 1 шешім

егер  ≤ а < 1 - 2 шешім

В деңгейі

1. Теңдеуді шешіңдер: sin⁴x + cos⁴x = a

sin⁴х=, cos⁴x =,

, 1+

 =2а – 1, =2а-1, 

-1 ≤ 4а-3 ≤ 1, ≤ а ≤ 1,

Жауабы: егер  ≤ а ≤ 1, х = ± arccos(4а-3) + 

егер а (-∞;- ) шешімі жоқ

2. 
   а параметрінің қандай мәндерінде берілген теңдеудің шешімі болады
   

 

=а, , -2 ≤ а ≤

=arccos+2πn, n

x± 2arccos +4πn, n

Жауабы: :егер а , х±2arccos +4πn, n

2. 
   а параметріне тәуелді = а теңдеуінің  аралыгындағы шешімдер санын анықтаңдар.
   

Жауабы: егер а<-1 және а>1 - шешімі жоқ

егер 0<а< және а=-1 - 1 шешім

егер 1<а≤ және -1<а≤0 - 2 шешім

1. 
   Теңдеуді шешіңдер: хх=
   

егер а=0 болса, шешімі жоқ

егер a>0 ax=+2πn, nϵZ, x=, nϵZ, x=(ϵZ

егер a<0 -ax= +2πn, nϵZ, x=, nϵZ.

x= (2,nϵZ
2. x<0, sin ax=-1

егер а=0 болса, шешімі жоқ

егер a>0 sin ax=-1, x=.

x= ( nϵZ, x=  (2 nϵZ

егер a<0, sin ax=1, ax=+2πn, nϵZ,

x=, nϵZ, x= ( nϵZ

Жауабы: а=о, шешімі жоқ

а>0, x=

а<0, x=

2. 
   а параметрінің қандай мәндерінде берілген теңдеудің шешімі болады:
   

-деп белгілейміз, сонда

-1≤

Жауабы: а-кез-келген сан

3. 
   sin²x- теңдеуінің  аралығындағы шешімдер санын анықтаңдар.
   

теңдеуі -ке қатысты квадрат теңдеу.

D=(а-1)², =а және = .

а-ға байланысты =а теңдеуінің шешідер санына =  теңдеуінің берілген аралықтағы 2 шешімі қоса алынады.

Жауабы: егер а< - және а>1 - шешімі жоқ

егер - ≤ а< - 4 шешім

егер а= 1 - 3 шешім

Оқушылар тапсырманы компьютерде орындайды

Тест тапсырмалары 5 есептен құралып, арнайы жасалған бағдарлама көмегімен бағаланады.

1. 
   tg(x-
   

B)

D)

Жауабы: В

2. 
   
   

1. 
   
   
2. 
    
   
3. 
    
   
4. 
    
   
5. 
   3
   

3. 
   4
   

B) 

D) 

Жауабы: А

4. 
   
   

B) (4n+1), n 

C) n, n (4n+1), n

D) n, n (4n+1), n

E) (n+4), n 

Жауабы: D

5. 
   (+7)(
   

B)

D)

Жауабы: В

1. 
   Мордкович А.Г.и др. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Профильный уровень. Учебник и задачник. – М.: Мнемозина, 2010.
   
2. 
   Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов И.С. Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный уровень. – М.: Мнемозина, 2009.
   
3. 
   Саакян С.М., Гольдман А.М. Задачи по алгебре и началам анализа 10-11. - М.: Просвещение, 2009.
   
4. 
   Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.. Тригонометрические уравнения и неравенства. Серия «Изучение сложных тем школьного курса». – М.: Илекса, 2008.
   

«Назарбаев Зияткерлік мектептері» акционерлік қоғамы

«Семей қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі» филиалы

Санды өрнекті есептеудегі қысқаша көбейту формуласының тиімділігін түсіндіріп, есептер шығару дағдысын

қалыптастыру.

ә) дамытушылығы

Оқушының ойын элементтері және

пәнаралық байланыс арқылы

интеллектісін дамыту, өмірмен

байланыстыра отырып баланың

қоғамға бейімділігін дамыту.

Оқушыны ұлттық рухта тәрбиелеп,

қоғамдағы жаңалықтармен

байланыстыра отырып, пәнге

қызығушылығын арттыру,

оқушыларды ұйымшылдыққа

тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Cаяхат сабақ

Сабақтың типі: Қайталау сабағы

Қолданылатын әдіс-тәсілдер: Репродуктивті әдіс. Білім-білік дағдыларын қайта жаңғырту арқылы білімді белсенді игерту.

Жаңа педтехнология: Ж.Қараевтың деңгейлеп оқыту технологиясы

Қолданылатын көрнекіліктер:Интерактивті тақта, флипчарт, слайд, ойын құралдары, «Домино» ойыны, үлестірмелер.
Сабақтың барысы:

Оқушылармен амандасып, түгендеп, сабаққа дайындығын, оқу құралдарын тексеру. Оқушыларды психологиялық дайындау, топқа бөлу.

а)Флипчарттан үйге берілген есептер тексеріледі. Үй тапсырмасын жақсы орындаған үш оқушы халықаралық сарапшы болады.

ә)Суреттің бетіндегі шаршыларға жазылған нөмірлер бойынша қысқаша көбейту формуласын тұжырымдайды. Сол ережені дұрыс айтқан оқушы шаршыны ашып, астындағы суретті аша алады.

1. Екі өрнектің айырмасының квадраты.

2. Екі өрнектің қосындысының квдраты.

3. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы.

4.Екі өрнектің кубтарының айырмасы.

5.Екі өрнектің кубтарының қосындысы.

6. Екі өрнектің қосындысының кубы.

7. Екі өрнекті айырмасының кубы.

Суреттің бөліктерінен қандай сурет екенін таба алған топқа, суреттің мағынасын түсіндіре алған топқа ұпай қосылады. Суретте 2011 жылғы қысқы Азия ойындарының символы бейнеленді.
Қысқаша мұғалім сөзі:Қысқы Азия ойындары бертінде, атап айтсақ, 1986 жылы басталған. Қысқы олимпиадалық ойындарды күні бүгінге дейін тек Жапония, Қытай, Оңтүстік Корея сияқты елдер ғана ұйымдастырып келген. Ең алғашқы ойын жапондық Саппорода 1986 жылы басталған. Жетінші рет 2011 жылы 30- қаңтар мен 6- ақпан аралығында еліміздің Астана мен Алматы қалаларында өткен қысқы Азия ойындары барысында 11 спорт : конькимен жүгіру спорты, мәнерлеп сырғанау, шайбалы хоккей, «бенди» добымен хоккей, шаңғы жарыстары, биатлон, шаңғымен трамплинмен секіру, тау шаңғысы, фристайл, шорт-трек, шаңғыда қысқы бейімделген спорт түрінен сайысқа түсті. Еліміздің спортшылар көк байрағымызды 70 рет көтеріп, 32 рет Қазақстан Республикасының гимнін орындатты. Сендер 7 - сынып оқисыңдар, қысқы Азиада олимпиада ойындары 7-ші рет өткізілді, еліміздің спортшылары 70 медаль алды.

в) Мақсат қою кезеңі: Сонымен балалар, бүгінгі сабағымызда біз осы қысқы Азиада-2011 ойындары өткізілген Астана қаласындағы керемет ғимараттарға, заманауи кешендерге саяхат жасаймыз.

г) Сабақты түсінгенін тексеру кезеңі:

Саяхатымызды «Қазақстан» спорт сарайынан бастаймыз, «Қазақстан» спорт сарайы 2001 жылы қолданысқа берілген, 4050 орындық және онда шайбалы хоккей ойындарын өткізу жоспарланған. Бұл жерде өткізілген шайбалы хоккей ойынында біздің ерлер командасы да, қыздар командасы алтын медаль алып берді. Бұл жерден жәй кетпей, хоккей ойынын ойнайық. Ойынның шарты: Оқушыларға ғимарат суреті бар үлестірмелер таратылады, ондағы тапсырманың жауабын хоккей шайбасынан тауып, оны қақпаға салу керек. Ойын бір команданың ең соңғы ойыншысы біткенде ысқырықпен тоқтатылыды. Озып шыққан команда капитанына «алтын» медаль, екіншісіне «күміс» медаль тапсырылады.

2 ) 

3 ) 

5)

8) 

10)

13)

15)91109

16)58 

17)

Құрметті оқушылар, келесі аялдамамыз тағы да бір көрікті ғимараттардың бірі «Конькимен сырғанау жабық стадионы» Есіл өзенінің сол жағында орналасқан, коньки тебу спорты, шорт-трек, канадалық хоккей, керлинг, мәнерлеп сырғанау сияқты спорт түрлерін өткізуге арналған. Бұл кешенде эстафеталық ойындар көрсетеміз, ойын жылдамдықты, шапшаңдықты қажет етеді. Аталған кешеннің суреті таратылады. Тақтаға шығатын оқушы өз деңгейіндегі есепті таңдап, тақтаға орындайды : А тобының есебіне 5 ұпай, В тобының есебіне 10 ұпай, С тобының есбіне 15 ұпай беріледі. Орнындағы оқушылар өз топтарының есебін дәптерлеріне орындап отырады.

I топтың есебі



1. 
   В) 
   
2. 
   С)
   

II топтың есебі

1. 
   
   
2. 
    
   
3. 
   
   

2197

1. 
   343
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   -8
   
6. 
   (
   
7. 
   1000
   
8. 
   
   
9. 
   1331
   
10. 
    
    
11. 
    8000
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    

Шығармашылық есептер беріледі, топпен ақылдаса отырып шығарып, тақтаға қорғайды.

1. 
   
   
2. 
   -
   
3. 
   
   
4.