Сабақтың тақырыбы: Производная тригонометрической функции. Сабақтың мақсаты: Образовательные
жүктеу/скачать 1,74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- История появления производной. IП. Формирование новых знаний.
|
Составьте сложную функцию F(g(x)) и G(f(x)) f(x)=-2x+1 g(x)=x2 f(x)=-sin x g(x)=x2+1 f(x)=-2x g(x)=3x f(x)=x2+x+1 g(x)=2x-2 f(x)= 
g(x)=x3+1 Найдите производную функции (3х+5)3,(4-х)2, (2х+1)5, (х2-2х+1)4 а) Найдите производные функций: 1) f(х) =  ;
2) f(х) =  ;
3) f(х) (х7+х5 +10)8; 4) f(х) =  (4х — 7);
5) f(х) = 
Ответы на доске. Учащиеся проверяют индивидуально свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля и в тетрадь. Лист контроля:
История появления производной. IП. Формирование новых знаний. Вопросы. I)Сформулируйте определение производной функции в точке Хо. 2)Какие тригонометрические функция мы знаем? 3)Чем мы пользовались для вывода формул дифференцирования? а). Докажем , что функция sin х имеет производную в любой точке и (sinx)’ = соs х. Доказательство ведёт ученик пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке. Производные тригонометрических функций. Дадим x приращение 
Разделим обе части этого равенства на 
Так как Так как функция  непрерывна в любой точке x, то 
Таким образом Аналогично выводится формула 2) Доказать, что  Самостоятельно.
Зная формулу производной синуса и формулы приведения вывести формулу производной косинуса 
4) Воспользовавшись формулой – производная частного двух функций, найдите производные функций 
В итоге получаем 
жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, тогда 
Воспользовавшись формулой преобразования разности синусов в произведение получим:
и перейдем к пределу при?
