Сабақтың тақырыбы: Шардың бет ауданы. Шеңбердің ұзындығы



Дата05.09.2020
өлшемі57,51 Kb.
түріСабақ

(15мин)


Сабақтың тақырыбы: Шардың бет ауданы
.Шеңбердің ұзындығы.

Шеңбер-барлық нүктелерi қайсыбiр О нүктесiнен бiрдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық екенiн бiлемiз (202–сурет). Кез келген шектеулi сызыктың ұзындығы бар, яғни шеңбердiң де ұзындығы бар. Шеңбердi ұзындығын табуды қарастырайық. Ол үшін мынадай тәжiрибе жүргiземiз.

Мысалы, жиегi шеңбер болатын стаканды немесе кесенi алайық. Оның жиегiн жiппен орап (1.7 – сурет), жіптің қзындығын сызғышпен өлшейік. Жіптің ұзындығы шамамен стакан шеңберінің ұзындығына тең Сонан соң стакан диаметрін сызғышпен өлшейміз.

Тәжірибелер нәтижесінде кез келген шеңбер үшін, шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты санға тең екені анықталды. Бұл сан гректiң (пи) әрпiмен белгiленедi:




-дің нақты мәнi шектеусіз ондық бөлшек-иррационал сан, . Есептеулерде - дің жуық мәнi алынады. Шеңбердiң ұзындығын С әрпiмен, ал диаметрiн D әрпiмен белгiлесек:

Осыдан

Бұл - шеңбер ұзындығының формуласы

Шеңбердің ұзындығы саны мен шеңбер диаметрiнiң көбейтiндiсiне тең.
Демек, шеңбер ұзындығы оның диаметріне тура пропорционал.

Егер диаметрдi радиус арқылы өрнектесек, . Онда шеңбер ұзындығының формуласы

түрiнде жазылады.

- топ. Дөңгелектің ауданы.



Математикалық зерттеулер мен есептеулер нәтижесiнде дөңгелектiң ауданы қабырғасы дөңгелектiң радиусындай квадраттың ауданынан есе артық екенi дәлелденген (1.8 – сурет)

Егер дөңгелектiң радиусы R см болса, қабырғасы дөңгелектiң радиусына тең квадраттың ауданы R2 см2 болады.

Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:

Мұндағы S – дөңгелектің ауданы, R – дөңгелектің радиусы.



Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен - дің көбейтіндісіне тең

- топ. Шар.



Жердiң дәл моделi болып табылатын глобус, ойын добы, жеңiл атлетикада лақтырылатын ядро және т.6. шар деп аталатын фигура жайында түсiнiк бередi. Шардың бетi сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзi, ол қазақша «доп» дегендi бiлдiредi (204-сурет). Сфера нүктелерiнiң барлығы шар (сфера) центрі деп аталатын нүктеден бiрдей қашықтықта жатады.

Сфераның кез келген нүктесiн шардың центрiмен қосатын кесiнді шардың (сфераның) радиусы дәл аталады.

Шардың центрi арқылы өтiп, сфераның екi нүктесiн қосатын кесiнді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады (205-сурет). Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген шеңбер болады.

Жер - шар тәрiздес дене. Сондықтан оны Жер шары деп атайды.

«Сәйкестендіру» әдісі

Оқушылардың әрқайсысына сәйкестендіру парағы үлестіріледі.

Мақсаты: Оқушылардың өткен тақырыбын еске түсіру, оқушылардың білімін айқындау


1. Шеңбер

2. Дөңгелек

3. Шар



1.беті

2.ұзындығы

3. ауданы


Қалыптастырушы бағалау: Лайк

Ұжымдық жұмыс. Шығармашылық тапсырма. «Почта» әдісі

Проблемалық тапсырма

Қағаз, қайшы, жіп, шар арқылы бүгінгі тақырыпқа байланысты модель жасау. Пстерге түсіріп қорғайды.

Қалыптастырушы бағалау: Комментарии
Сергіту сәті:

Сергіту сәті: «Сәлемдеме жіберіңіз»

оқушылар шеңбермен тұрып, бірнеше қабат қағазға оралған қарапайым есептер, әуен ойнаған кезде бір-біріне шеңбер бойымен береді, әуен тоқтағанда бір қабатын ашып, оның бөлімдері бірдей әлде әртүрлі жай бөлшек екенін және жауабын айтады, ол есепті алып тастап ішкі ораудағы есепті ары қарай жібереді, заттың орамасы біткенше жалғастырылады.







Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет