Группа №1 Аксиома 1
Группа №2 Аксиома 2.
Группа №3 Аксиома 3
Итак, аксиомы мы рассмотрели, теперь переходим к изучению с ледствий из аксиом и их доказательств.
Теорема 1.Через три точки , не лежащие на прямой, проходит одна и только одна плоскость.
|
Дано: плоскость α, точки А, В, С принадлежат α и не лежат на одной прямой
Док-ть, что через три точки, не лежащие на прямой, проходит одна и только одна плоскость.
Док-во: Проведём прямые АВ и АС они различные . По аксиоме 3 через две пересекающиеся прямые проходит одна единственная плоскость. Значит, через три точки , не лежащие на прямой, проходит одна и только одна плоскость. ч.т.д.
|
Теорема 2 . Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну.
|
Дано: прямая a, точка А, А не принадлежит прямой a
Док-ть, что через прямую a и точку А проходит единственная плоскость.
| Достарыңызбен бөлісу: |
