3
Жаңа сабақты меңгеру
I. Сабақтың тақырыбын, мақсатын хабарлау
«Ой қозғау» топтастыру стратегиясы
Төменде берілген графиктер бойынша не айта аласыздар?
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері және графигі
ІІ. 4 топқа төрт тапсырма беріледі.
Берілген графиктерге қарап, функцияның қасиеттерін анықтау, атап беру.
у=sinx функциясының қасиеттері
D(y)=(- ∞; + ∞)
E(y)=[-1; 1 ]
Функция тақ sin (-x) = - sinx
Периодты: периоды Т=2 π
Таңба тұрақтылығы
0 + 2πn<x<π+ 2πn, nZ аралығында sinx> 0
π + 2πn<x< 2π+ 2πn, nZаралығында sinx< 0
Монотондылығы:
бірсарындыөспелі - [ - π/2 + 2 πn; π/2+ 2 πn];
бірсарындыкемімелі- [ π/2 + 2 πn; 3π/2+ 2 πn]
Функция нөлдері х = πn, nZ нүктелерінде sinx = 0
Функцияның экстремумы
х = π/2 + 2πn, nZ, ymax = 1
х = -π/2 + 2πn, nZ , ymin = - 1
Графигі - синусоида
у=cosx функциясының қасиеттері
D(y)= (- ∞; + ∞)
E(y)=[-1; 1]
Функция жұп cos (-x) = cosx
Периодты: периоды Т=2π
Таңба тұрақтылығы
-π/2 + 2πn<x<π/2 + 2πn, nZаралығ-да cosx> 0
π/2 + 2πn<x< 3π/2 2πn, nZаралығында cosx< 0
Монотондылығы:
бірсарындыөспелі -x[ π+ 2πn; 2π+ 2πn], nZ
бірсарындыкемімелі - x [0 + 2πn; π+ 2πn], nZ
Функция нөлдері х = π/2 + πn, nZнүктелерінде cosx = 0
Функцияның экстремумы
х = 2πn, nZ, ymax = 1
х = π+ 2πn, nZ, уmin = - 1
Графигі - косинусоида
у=tgx функциясының қасиеттері
D(y)= x π /2 + πn, nÎZ
E(y)=(- ∞; + ∞)
Функция тақ tg (-x) = -tgx
Периодты: периоды Т =π
Таңба тұрақтылығы
0 + πn < x < π /2 + πn, nÎZ аралығында
tg x > 0
- π /2 + πn < x < 0 + πn, nÎZ аралығында
tg x < 0
Монотондылығы:
бірсарынды өспелі - xÎ [- π /2 + πn; π /2 + πn], nÎZ
Функция нөлдері х = πn, nÎZ нүктелерінде tg x = 0
Функцияның экстремумы жоқ
Графигі - тангенсоида
у=сtgx функциясының қасиеттері
D(y)= x πn, nÎZ
E(y)=(- ∞; + ∞)
Функция тақ ctg (-x) = -ctgx
Периодты: периоды Т =π
Таңба тұрақтылығы
0 + πn < x < π /2 + πn, nÎZ аралығында
ctg x > 0
π /2 + πn < x < π + πn, nÎZ аралығында
ctg x < 0
Монотондылығы:
бірсарынды кемімелі- xÎ [0+ πn; π+ πn], nÎZ
Функция нөлдері х = π /2 + πn, nÎZ нүктелерінде
сtg x = 0
Функцияның экстремумы жоқ
Графигі - котангенсоида
ІІІ. «Кім жүйрік?» ойыны
Төмендегі графиктердің бір-бірінен айырмашылығы неде? Қандай функциялардың графигі берілген?
Жауабы: y=sinx және y=2sinx
Жауабы: y=cosx және y=3cosx
Жауабы: y=cosx және y=cosx-1
Жауабы: y=cosx, y=2cosx және y=2cosx+1
|
Жаңа білімді қалыптастыруды ұйымдастыру оқытушының бағыт беруі арқылы студенттің өзіндік ойлауы, қорытынды жасауы арқылы жүргізіледі.
- Ойлау қабілетін дамыту.
- Графикке түсінік беру арқылы, математикалық тілде сөйлеу мәнерін қалыптастыру
-Графиктерді салыстыру арқылы логикалық ойлауын дамыту
|
|