итерациялық формула бойынша тізбегін құрайық. (2.1) теңдеуін әр түрлі жолдармен алуға болатындықтан, оны тізбегі жинақталатындай етіп алуымыз керек. Енді осы итерациялық формуланың қандай жағдайда жинақталатынын қарастырайық.
Айталық -метрикалық кеңістік, ал -осы кеңістікте анықталған оператор болсын.
Анықтама. Егер -метрикалық кеңістігінің кез келген және элементтері үшін , (2.3)
теңсіздігі орындалса, онда сығу операторы деп аталады.
Ал енді -дің кез келген және нүктелері үшін Липщиц шартының орындалатынын немесе орындалмайтынын тексеру тәжірибе жүзінде іске асыру күрделі мәселе. Бірақ, егер аралығында функциясының үзіліссіз туындысы бар болса және
(2.10)
шартын қанағаттандырса, онда (2.10) шартын жинақталудың жеткілікті шарты деп қарауға болады. Бұл тұжырым мына теоремаға сүйенеді:
Теорема-3.Айталық, -де анықталған және дифференциалданатын, сонымен қоса болсын. Егер (2.11)