«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
(мұндағы (P) – белгілі функция) біртекті емес шектік есеп
жүктеу/скачать 44,01 Mb.
|
(мұндағы (P) – белгілі функция) біртекті емес шектік есепR[g1]= (P) (7.44)біртекті шектік есепке келтіріледі, егер g=z+g1 болып, мұндағы z-жаңа белгісіз және g1 – (7.43)-шартты қанағаттандыратын жеткілікті жатық функция болса. (7.42) және (7.43) формулалардан Lz=f(P) –Lg1 және R[z]=0 екенін аламыз. g1 функциясын таңдау арқылы табуға болады. Сонда бұл әдістің идеясы - (7.39)-(7.40) – шектік есепті әлдебір функционалға минимум немесе экстремум беретін теңсалмақты есеппен алмастыруға келтіру. Практикада өзімізге таныс белгілеулермен жұмыс жасау үшін g функциясын y деп белгілеуге болады.Т е о р е м а 1. L операторы – К класында анықталған және оң симметриялы сызықты оператор болсын. Онда (7.39)-операторлық теңдеу (7.40)-шекаралық шартпен бірге К класында екі шешім қабылдай алмайды, яғни егер шектік есептің шешімі бар болса, ол міндетті түрде жалғыз болады. Екінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеу үшін құрылған сызықты шектік есепті вариациялық есепке келтіру.
|
(7.47)
(7.48)