Мысал 1.  СD және С 1 D кесінділері центрі

161 
 
Сурет 1 
 
а)
 
ә)
 
б)
 
Сурет 2 
 

Параметрдің 

мәндерінің жиыны 
(0
0
, 60
0
 ) 
60
0
 
 (60
0
, 180
0
 ) 
F нүктесінің 
орналасуы 
дөңгелектің 
сыртында 
жатады, 
 
шеңберде 
жатады
 
дөңгелектің 
ішінде жатады
 
 
 
Мысал 2
.

Периметрі Р-ға тең, ал бір қабырғасы а-ға тең теңбүйірлі 

үшбұрыштың екінші қабырғасын табыңыз. 
Есептің неше шешімі бар? 
Есептің шешімінің саны а парамертінің мәніне тәуелді ме? 
Есептің аналитикалық шешімі
.
1-жағдай. Егерде а –теңбүйірлі үшбұрыштың табанының ұзындығы болса, 
онда оның бүйір қабырғаларының ұзындығы (Р-а)/2 – ге тең. Осындай 
қабырғалары бар үшбұрыштың бар болуы үшін төмендегі теңсіздіктер жүйесі 
орындалуы шарт: 
{
𝑃 − 𝑎
2
<
𝑃 − 𝑎
2
+ 𝑎,
𝑎 < 𝑃 − 𝑎.
↔ 0 < 𝑎 <
𝑃
𝑎
 
2-жағдай. Егерде а –теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасының ұзындығы 
болса, онда оның табанының ұзындығы Р-2а – ға тең. Осындай қабырғалары 

162 
бар үшбұрыштың бар болуы үшін төмендегі теңсіздіктер жүйесі орындалуы 
шарт: 
{
𝑎 < 𝑎 + 𝑃 − 2𝑎,
𝑃 − 2𝑎 < 2𝑎.
↔
𝑃
4
< 𝑎 <
𝑃
2
Жауабы:
Есептің компьютерлік шешімі
. Динамикалық кескінді салу алгоритмі: 
Ұзындығы Р болатын кез келген кесіндіні салу. 
Мәндер облысы 0-ден Р/2-ге дейін өзгеретін а параметрі үшін слайдер салу. 
Егер а - теңбүйірлі үшбұрыштың табанының ұзындығы болса, онда 4-қадамға 
көшу, әйтпесе 11-қадамға көшу. 
Ұзындығы Р-ға тең кесіндінің бір ұшы центрі болатын, ал радиусы а-ға тең
шеңбер салу және оның кесіндімен қиылысу нүктесін белгілеу. 
Кесіндінің қалған бөлігінде оның ортасын белгілеу. 
Бүйір қабырғаның ұзындығын белгілеу үшін анықталған орта нүкте мен Р 
кесіндісінің екінші ұшын қосатын кесінді салу. 
Үшбұрыш табанының ұштары центр болатын, ал радиусы бүйір қабырғаға тең 
екі шеңбер салу. 
Салынған шеңберлердің қиылысу нүктелерін белгілеу. 
Төбелері табанның ұштары мен шеңберлердің қиылысу нүктелерінің бірі 
болатын үшбұрыш салу. 
Үшбұрыш пен периметрді көрсететін кесіндіден басқа барлық объектілерді 
жасыру. 
а - теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасының ұзындығы болған жағдайға 
байланысты екінші суретті салу үшін ұзындығы Р болатын жаңа кесінді салу. 
Ұзындығы Р-ға тең кесіндінің бір ұшы центрі болатын, ал радиусы Р-2а-ға тең 
(немесе кесіндінің екінші ұшынан радиусы 2а болатын) шеңбер салу және 
оның кесіндімен қиылысу нүктесін белгілеу.
5-10 қадамдарындағы әрекеттерді қайталау (Сурет 3). 

163 

жүктеу/скачать 8,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: