Сборник научных статей научно-практической конференции «Байтанаевские чтения-Х»

355 
ӘОЖ 317.134 
МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА ГРАФТАР ТЕОРИЯСЫН 
ҚОЛДАНА ОТЫРЫП КОМБИНАТОРИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ 
КЕЙБІР ӘДІСТЕРІ
 
Кеңес Г.- 
126-38а тобының студенті 
Ғылыми жетекші: Джаманкараева М.А.-
ф.-м.ғ.к. 
Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті, Шымкент 
Резюме 
В статье рассмотрены некоторые методы решения комбинаторных задач в 
школьном курсе математики с использованием теории графов. 
Іс жүзінде адамға заттардың өзара орналасуының барлық мүмкін 
жағдайларын есептеуге немесе қандай да іс-әрекеттің барлық мүмкін 
нәтижелерін және оны орындауға қажетті барлық мүмкін тәсілдер санын 
есептеуге тура келеді. Мысалы, әр түрлі 5 кітапты екі оқушыға неше түрлі 
тәсілмен үлестіріп беруге болады? 
Футболдан әлем біріншілігінде жартылай финалға шыққан 4 команда 
арасында алтын, күміс және қола медальдарын неше түрлі тәсілмен иемделінеді 
және т.с.с. Бұл есептерде заттардың өзара орналасуының немесе іс-әрекеттің 
барлық мүмкін комбинациялары қарастырылады. Сондықтан мұндай есептерді 
комбинаторикалық
 
есептер деп атайды. Ал комбинаторикалық есептерді 
шешуді үйрететін математика саласын комбинаторика
 
деп атайды. 
Комбинаторика есептерін шешуде қолданылатын өзіндік заңдылықтар мен 
формулалар бар [1].
Қосынды ережесі.
жиынының элементтері санын 
арқылы 
белгілейді. Мынадай заңдылық орындалады: 
Теорема 1.
 
Кез келген элементтері бар және жиындары үшін
(1) 
теңдігі орындалады. 
Дәлелдеуі:
- 
қосындысы және жиындарының элементтерін 
жеке-жеке есептеп қосқанға тең. Сондықтан бұл қосынды құрамына 
қиылысуына енетін элементтер саны екі рет еніп отыр: бір рет
құрамында, 
ал екінші рет 
құрамында (1-сурет). Олай болса. 
теңдігі орындалады. Осыдан (1) формула шығады. 
(1) формуланы математикалық индукция принципі бойынша бірнеше 
қосылғыштарға жазып шығуға болады. Басқаша айтқанда, кез келген 
санаулы элементтері бар жиындар үшін 
(2) 
формуласы орындалады.
Бұл формулада жиындардың тақ рет қиылысулары кездесетін 
қосылғыштар «+» таңбасымен, ал жұп рет кездесетін қосылғыштар «-»
таңбасымен алынған.
A
 
A
n
A
B

     

B
A
n
B
n
A
n
B
A
n





   
B
n
A
n

A
B
B
A

 
A
n
 
B
n

 
 

B
A
n
B
A
n
B
n
A
n





(
)
m
A
A
A
,
...
,
,
2
1

    
  




 
 



 


m
m
m
m
m
m
m
m
m
A
A
A
n
A
A
A
n

жүктеу/скачать 8,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: