Сборник упражнений и заданий по Excel Методические указания и задания к изучению дисциплины "Информатика"
Упражнения и задания по теме “Дифференцирование и интегрирование в Excel”
жүктеу/скачать 1,77 Mb.
|
Задачник по электронным таблицам (2)
- Бұл бет үшін навигация:
- Задания для самостоятельного выполнения
- Упражнение
12. Упражнения и задания по теме “Дифференцирование и интегрирование в Excel”УпражнениеНайти производную функции Y= 4х2 - 4x + 6 в точке x=2. Заметим, что производная приведенной функции в точке x=2, вычисленная аналитическим методом, равна 12 – это значение нам понадобится для проверки результата, полученного путем вычисления численным методом в электронной таблице. Из математического анализа известно: выражение для вычисления производной функции одной переменной в точке x, имеет вид:
F ' (x) F x F (x x) F (x) , x где Δx – очень малая конечная величина. То есть вместо выражения ∆х можно взять достаточно маленькое число, например 0,00001. Решение
Решим задачу двумя способами. Способ 1 Рис. 32 Вводим в ячейку B1 рабочего листа заданное значение аргумента, равное 2, в другой ячейке - B2 укажем достаточно малое приращение аргумента – например 0,00001, в ячейке В3 вычисляем сумму В3=В1+В2. В ячейку D2 вводим формулу для вычисления производной: =((4*B3^2- 4*B3+6)-(4*B1^2-4*B1+6))/B2. После нажатия клавиши Enter получаем результат вычисления 12,00004 (см. рис.31). Способ 2 Зададим окрестность точки х=2 достаточно малого размера, например, значение слева X k = 1,99999, а значение справа X k 1 = 2,00001 и введем эти значения в ячейку А2 и А3 соответственно. Вводим в ячейку рабочего листа формулу правой части заданной функциональной зависимости, например в ячейку В2, как показано на рис.32, делая ссылку на ячейку А2 , где находится значение х: = 4*А2^2 - 4*A2+6. Копируем эту формулу в ячейку В3. В ячейку С2 вводим формулу вычисления производной (рис.32): = (В3- В2)/(A3-A2). В результате вычисления в ячейке С2 будет выведено приближенное значение производной заданной функции в точке х=2, величина которой равна 12, что соответствует результату, полученному аналитически. Рис. 93 Задания для самостоятельного выполненияНайти производную функции f(x)=2lg2x в точке x=10. Результат вычислить двумя способами. Вычислить производную функции F(x)=ln3(x)+3x2-log2x в точке 8. Результат вычислить двумя способами. Упражнение3 Вычислите определенный интеграл 3x 2 dx , с помощью Excel. 2 Для численного вычисления определенного интеграла с использованием конечных разностей существует несколько методов. Наиболее простым является метод трапеций. Для вычисления определенного интеграла по методу трапеций используется формула: k nF(x) n
F(xi )(xi1 xi ) (F(xi1)F(xi ))(xi1 xi ) жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|