Упражнения и задания по теме “Поиск решения”

Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.

Решение

1. 
   Вводим данные условия задачи, как показано на рисунке 35. В столбце F введены возможности элеваторов (в тоннах), а в строке 8 необходимые потребности предприятий в зерне в тоннах. А в ячейках В4:Е7 - стоимость доставки одной тонны потребителям от поставщиков.
   
2. 
   В диапазон ячеек В11:Е14 вводим возможные изменяемые значения (в тоннах) перевозок зерна от поставщика к потребителям, то есть с элеватора на предприятие. Вводим в эти ячейки, например число 1.
   
3. 
   В ячейке F11 автосуммированием вычисляем сумму чисел В11:Е11. Копируем полученный результат в ячейки F12:F14. Таким же образом в ячейке В15 вычисляем сумму чисел В11:В14. Копируем полученную формулу в ячейки С15:Е15.
   

удовлетворены, то есть В15:Е15=В8:Е8. В-третьих, возможности элеваторов не должны превышать заявленных, то есть F11:F14=F4:F7.

4. 
   В ячейках В18:Е21 вычисляем стоимость (в рублях) доставки зерна от элеваторов к предприятиям. Для этого выделяем диапазон ячеек В18:Е21, ставим знак равно, далее выделяем диапазон ячеек В4:Е7, ставим знак умножения и выделяем диапазон ячеек В11:Е14. После этого нажимаем комбинацию клавиш Shift +Ctrl +Enter.
   

Рис. 36

5. 
   В ячейке В23 находим сумму чисел В18:Е21 – это у нас будет целевая функция.
   

6. 
   Выделяем ячейку В23, после этого по команде Сервис\Поиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения. Если Поиск решения отсутствует в меню Сервис, то выбираем команду Сервис\Надстройка и в диалоговом окне Надстройки ставим галочку в поле Поиск решения.
   
7. 
   В диалоговом окне Поиск решения вводим данные, как показано на рисунке 36.
   
8. 
   Чтобы задать ограничения, нажимаем командную кнопку Добавить и в окне Добавления ограничения, вводим ограничения, как показано на рис.37.
   

Рис. 38

9. 
   После того как ввод данных завершен, в окне Поиск решения нажимаем на Выполнить и появляется окно Результаты поиска решения. Подтверждаем сохранность найденного решения нажатием командной кнопки Ок. В ячейке В23 должен отобразиться результат равный 1880.
   

1. Задания для самостоятельного выполнения

1. 
   Завод выпускает продукцию в четырех цехах: A,B,C,D, расположенных на разных территориях. Свою продукцию завод поставляет в шесть магазинов города. Цех A производит 130 тыс. изделий, цех B -90, цех С- 100 и цех D – соответственно 140 тыс. шт. изделий. Плановая потребность магазинов в продукции завода следующая: магазин 1 - 110 тыс. шт. изделий, магазин 2 – 50 тыс. шт., магазин 3 - 30 тыс. шт., магазин 4 – 80 тыс. шт., магазин 5 – 100 тыс. шт. и магазин 6 – 90 тыс. шт. Стоимость перевозки 1 тыс. шт. изделий из цехов в магазины приведена в таблице 12.
   

Составьте такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку изделий были бы наименьшими.

2. 
   Торговая фирма «Весна и осень» включает четыре предприятия и шесть складов в различных регионах страны. Каждый месяц предприятия фирмы производят 100, 15, 90 и 55 ед. продукции. Вся производимая продукция направляется на склады, вместимость которых следующая: 30, 40, 55, 80, 45, и 10 ед. продукции. Издержки транспортировки продукции от предприятий до складов следующие (ден. ед.) (см. таб.13):
   

Определите план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку.

3. 
   Имеются четыре овощехранилища, расположенные в разных районах города, в которых сосредоточено 10, 20, 35 и 45 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырем потребителям соответственно в количестве 25, 30, 40 и 15 т. Расстояния от хранилищ до потребителей следующие (см. таб.14):