Сборник задач для учащихся 5-6 классов

4. См. рис. 10.
рисунок 140
 
5. Золушка взяла зернышко из мешка с надписью «смесь»; так как ни одна 
табличка не соответствовала содержимому мешка, то там был мак или просо. 
Если взятое Золушкой зернышко — мак, то в мешке с надписью «смесь» — мак, 
тогда в мешке с надписью «мак» — просо, а в мешке с надписью «просо» — 
смесь. Аналогично, если взятое зернышко — просо, то в мешке с надписью 
«смесь» —просо. Тогда в мешке с надписью «мак» — смесь, а в мешке с 
надписью «просо» — мак. 
6. Разделим 9 монет на три кучки по 3 монеты. Произведем первое взвешивание: 
положим 2 кучки по 3 монеты на каждую чашку весов. Возможны 2 случая:
а) весы находятся в равновесии, тогда на весах находятся настоящие монеты; 
фальшивая монета находится среди тех монет, которые не взвешивались;
б) равновесия на весах нет, тогда фальшивая монета среди тех монет, где кучка 
легче.
Определив таким образом кучку с фальшивой монетой, выполним с ней второе 
взвешивание. Возьмем из трех монет любые две и положим их на чашки весов. 
Снова возможны 2 случая:
а) весы находятся в равновесии, тогда фальшивая монета оставшаяся;
б) равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше. 
7. Напишем искомую сумму дважды:
S = 1 + 2 + 3 + ... + 109 + 110+111.
S = 111 + 110 + 109 + ... + 3 + 2 + 1.
Сложим почленно:

2S = (1 + 111)+ (2+ 110)+... + (110+ 2)+ (111 + 1) = 112∙111.
Тогда S = 112∙111 : 2 = 6216. 
Вариант 8
1.10,25,40.
2. 600 : 6 = 100 (г) — съест Малыш за 1 минуту,
6:2 = 3 (мин) — за такое время Карлсон съест все варенье,
600 : 3 = 200 (г) — съест варенье Карлсон за 1 минуту,
100 + 200 = 300 (г) — могут съесть вместе варенье Малыш и Карлсон,
600 : 300 = 2 (мин) — за такое время съедят варенье вместе 
Малыш и Карлсон.
Ответ: 2 мин.
3. х = 3 или х = 4.
4. См. рис. 11.
5. С помощью трехлитровой банки нальем 6 л воды в ведро. Еще раз нальем 3 л 
воды в банку и наполним семилитровое ведро доверху. Тогда в банке останется 
2 л воды, которую выльем в кастрюлю. Добавим к ним 3 л воды с помощью 
банки, получим всего 5 л воды. Возможны и другие варианты решения. 
7. Молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане. 
Вариант 9
1. Так как посажено 10 кустов, то промежутков между ними будет 9. Поэтому 
расстояние между соседними кустами будет 90 : 9 = 10 (дм).
2. х = 9а-8.

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: