Школьная олимпиада г. Кострома 2009г

Если бы пятиклассница Маша купила 11 тетрадей, то у неѐ осталось бы 5 рублей. 
А на 15 тетрадей у неѐ не хватило 7 рублей. Сколько денег было у Маши? 
Задание №3 
Назовѐм натуральное число «симпатичным», если в его записи встречаются 
только нечѐтные цифры. Сколько существует 4-значных «симпатичных» чисел? 
Задание №4 
Двенадцать кузнецов должны подковать 18 лошадей. Какое наименьшее время 
они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут? 
Задание №5 
В квадрате 7×7 закрасьте некоторые клетки, чтобы в каждом столбце и в каждой 
строке оказалось ровно по три закрашенные клетки.
6 класс 
Задание №1 
В классе работает три секции. В лыжной секции занимаются 19 человек, в 
секции плавания – 13 человек, а в велосипедной секции – 12 человек. Сколько 
школьников занимается велосипедом и плаванием, если каждый спортсмен 
посещает две секции? 
Задание №2 
У Пети 44 монеты и 10 карманов. Сможет ли он разложить все свои монеты по 
карманам так, чтобы количество монет в каждом кармане было бы различным ( в 
частности оно может быть равно нулю)? 
Задание №3 
Квадрат 6 × 6 разрезать на фигуры:
 
так, чтобы в каждой фигуре была ровно одна закрашенная клетка. 
Задание №4 
У Саши на дне рождения было пятеро друзей. Первому он отрезал 
1 часть 
пирога, второму 
остатка, третьему 
того, что осталось, четвертому 
нового 
остатка. Последний кусок Саша разделил пополам с пятым другом. Кому 
достался самый большой кусок? 
Задание №5 

В бочку запустили 40 крыс, которые постепенно поедают друг друга. Крыса 
считается сытой, если она съела 4 крысы (сытых или голодных). Докажите, что 
как бы крысы не поедали друг друга, 10 крыс никогда не смогут насытиться. 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: