= 1, з’мин = — 1/« чри л' = 3

ОТВЕТЫ К ГЛАВЕ IV
3 1 9
1211. 3, 6 и 
4 см.
 1212. 3 
см.
1213. 1 
см.
 
1214. 
У Av.
3/ " V
1215. Радиус основания равен высоте = 1 /
1216. / / = 2/?.
1217. 
см
 1218. 
2п
 
у «а 293‘,56'. 1219. Боковая 
сторона = 3/?/4,
основание 
— pj2.
 
1220. Боковая сторона = 3/?/5, основание = 4/>/5.
1221. 2/?, ^ ■. 
1222. І - Д - 1223. 
1224
. ] / " .
3 
3 
3/г ’ 27 /г- 
К 
/г
1225. 20 
км/час,
720 руб. 
1226. Через 1 ^ часа я» 1 час 38 мин.
1227. Расстояние хорды от точки 
Л
должно равняться 3/4 диаметра окруж-
1000 
A R V
5 
R У 5
ности. 
1228. — р— и —^— .
О 
о
,ооа п 
л 
/8/?а + Һ-- 3Һ
1229. Высота прямоугольника равна ---------- ^
, где 
Һ
 — расстояние
от центра хорды, стягивающей дугу сегмента, a 
R
 — радиус круга.
1230. Радиус основания конуса должен быть в полтора раза больше радиуса
цилиндра.
1231. 4
R.
 
1232. 
==49°. 
1233. 60°. 
1234. 
R
 }^3. 1235. 
~ R.
О
1237. 
~
 +
=
1. 
1233. 
а У
2 и 
Ъ У 2.
9
1239. Площадь прямоугольника = — X площадь эллипса.
1240. Через точку (2, 3).
1241. 
С 
(— У
 6, -
У
 6).
1242. 
х — а — р,
если 
а
 >
р\
лг = 0, если 
а-^р.
1243. Сечение желоба имеет форму полукруга.
1 
2
У
2
1244. Длина балки = 1 3 — 
м,
сторона поперечного сечения = —f—
м.
О
1245. Искомое 
значение 
равно среднему арифметическому 
результатов
измерений:
х
__ Д | ~Ь -va ~t~ • • • ~ь 
ХП
п
1246. В 3 
км
от лагеря. 
1247, На высоте 7 ? )/2 /2 .
/1
f Г
1248. Расстояние от источника силы / х равно —-
; иными словами,
V l i + V U
расстояние / делится искомой точкой в отношении 
У І і '. У І у
1249. 2,4 
м.
kP
1250. 
Ғ наш
 =
при «р = arctg 
к.
у
1 -f- A:J
1251. «=4,5. 1252. 
2b 
~
и 2 e + j / " ^ .
1253*. —----- где 
L —
образующая конуса. Принять во внима-
(L — 1<) (L -f- п<)
ние, что разность между расстоянием от центра шара до вершины конуса и
радиусом шара равна разности между высотой конуса и высотой погружен­
ного сегмента. 
V
э/2. 
1256. 
Р(р, ± р У'2).

3 2 0
ОТВЕТЫ К ГЛАВЕ IV
•п. 
1265. 0.
4
а
З’макс — 27
а3 при ;
1' 
—
3
а 1
а
З'макс — jg
прп 
X —
= 
~2
У ■
1253*. г 
Так как функция сеть константа 
(У
=
0), 
то значение этой кон-
4
станты равно значению данной функции при любом значении 
х,
например
при л' = 0.
1264. г..
1287.
1265.
1269. З’макс = - 2а при л- = - а, 
у шт
 = 2а прп л' = а.
1270. у маКс =
5/4 
при 
х
 
= 3/4.
1271. Ум 
а кс 
= 1 при л ' = 1 , у мнп = — 1 при 
х = - \ .
1272. у МШ!= 1 при л- = 0.
1273. 
yMW = 4le*
при 
х
 = 2, у мин = 0 при 
х = 0.
- 
С
/—
1274. 
у тп — е
п р и х = е. 
1275, 
умакс =
 |/ 
е
при 
х = е.
1276. При 
а —
 
2 
максимум. 
1277. а = — 
2/3, 
Ь —
 — 1/6.
1278. Выпукла в окрестности точки (1, 11), вогнута в окрестности точки
(3, 3).
1279. Выпукла в окрестности точки (1, я/4), вогнута в окрестности точки
( - 1 ,
--/4).
1280. Выпукла в окрестности точки (1 /
точки (1, 0).
1287. Точка перегиба 
(5/3, 
— 
250/27). 
Интервалы: выпуклости — (— со, 
5/3), 
вогнутости —
(5/3, 
со).
1288. Точек перегиба пет, график вогнутый.
1289. Точки поремиба 
(2, 62) 
и 
(4, 2С6). 
Интервалы: вогнутости — (— со, 
2), 
В Ы П У К Л О С Т И
— 
(2, 4), 
вогнутости — 
(4, 
со).
"1290. Точки перегиба (— 3, 29-1) и (2, 114). Интервалы: выпуклости —
( — со, — 3), вогнутости — (— 3, 2), выпуклости — (2, со).
1291. Точка перегиба ( 1 , - 1 ) . Интервалы: выпуклости — (— со, 1), вогну­
тости — (1. со).
1292. Точек перегиба нет. График вогнутый.
1293. Точки перегиба (— За, — 9а/4), (0 ,0 ), (За, 9а/4). Интервалы: вогну­
тости — (— оо, — За), выпуклости — ( — За, 0), вогнутости — ( 0 ,3 а ) , выпукло­
сти — (За, оо).
1294. Точка перегиба (
b
, а). Интервалы: выпуклости — (— оо, 
Ь),
вогну­
тости — 
(Ь,
оо).
. 
/ 5 — 
Г
К о — 1
1295. Точка перегиба ^nrcsin - — ^— , 
е
 
- 
J .
Интервалы: вогнутости —
г. 
У
5 — 1 
\
/ 
. К З — 1 
я
— , arcsin - — £— I, выпуклости ( arcs i n- — ^
^
1296. Точки перегиба ( ± I, In 2). Интервалы: выпуклости — (—оо, — 1),
вогнутости 
— (— 1, 1), выпуклости — (1, оо).
{
" 3 
(
1297. Точка перегиба ^ ае-, 
-^-е
 
2 
J
. Интервалы: 
выпуклости — у), 
ас
( - 
\
вогнутости — 
[ас2,
о о ) , 
1298. Точек перегиба нет. График вогнутый.
/ 1 
arctp \
t
1299. Точка перегиба 
, 
е
 
2 J. Интервалы: вогнутости — f-
выпуклости — 
оo j .
1300. Точка перегиба (1, — 7). Интервалы: выпукло­
с т и — (0, 1;, вогнутости — (1, 
оо),