Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f


В ы ч и с л и т ь rot  (а X



Pdf көрінісі
бет125/146
Дата06.02.2022
өлшемі9,73 Mb.
#80743
түріСборник задач
1   ...   121   122   123   124   125   126   127   128   ...   146
Байланысты:
Berman Sbornik

 
В ы ч и с л и т ь
rot 

X
г),
где 
а
 — постоянный вектор.
4424. Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью ш 
вокруг осн. Найти дивергенцию и вихрь поля линейных скоростей.
4425. Д оказать соотношение
п
(grad 
(Ап)
— rot (Л X
пУ) =
div Л, 
если 
п
— единичный постоянный вектор.
Дифференциальные операции векторного анализа (grad, div, rot) удобно
представлять с иоыощыо символического вектора V («набла» — оператор Га­
мильтона):
д . , д . , д L


I
-J
------ г -
j
-{

т -
f{.
дх
 
1
 
ду 
1 dz


288
ГЛ. XVI. ЭЛЕМ ЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Применение этого оператора к той 
и л и
и н о й
(скалярной или векторной)
величине нужно понимать так: следует проделать по правилам векторной ал­
гебры операцию умножения этого вектора на данную величину, а затем умпо-

 
с
жение с и м в о л а ^ и т. п. на величину о рассматривать как нахождение соот­


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   121   122   123   124   125   126   127   128   ...   146




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет