В ы ч и с л и т ь
rot
(а
X
г),
где
а
— постоянный вектор.
4424. Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью ш
вокруг осн. Найти дивергенцию и вихрь поля линейных скоростей.
4425. Д оказать соотношение
п
(grad
(Ап)
— rot (Л X
пУ) =
div Л,
если
п
— единичный постоянный вектор.
Дифференциальные операции векторного анализа (grad, div, rot) удобно
представлять с иоыощыо символического вектора V («набла» — оператор Га
мильтона):
д . , д . , д L
V
—
I
-J
------ г -
j
-{
—
т -
f{.
дх
1
ду
1 dz
288
ГЛ. XVI. ЭЛЕМ ЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Применение этого оператора к той
и л и
и н о й
(скалярной или векторной)
величине нужно понимать так: следует проделать по правилам векторной ал
гебры операцию умножения этого вектора на данную величину, а затем умпо-
'д
с
жение с и м в о л а ^ и т. п. на величину о рассматривать как нахождение соот
Достарыңызбен бөлісу: |
