Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил



бет22/60
Дата21.12.2022
өлшемі3,13 Mb.
#163622
түріСборник задач
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   60
Байланысты:
cedrik

    Бұл бет үшін навигация:
  • P=U U
f \г-~У
иг '///'ГН7///////'/
Рис. 17.17

Рис. 17.16

Рис. 17.18

изолированный металлический шар радиусом R падают капли воды, заряженные до потенциала ф(). Как зависит предельный потенциал, до которого может зарядиться шар, от высоты паде­ния капель, если радиус капли г?

  1. На металлический изолированный шарик радиусом R направили пучок заряженных частиц, имеющих массы m и заря­ды Q. Скорости частиц, находящихся очень далеко от шарика, равны у о и направлены к его центру. Сколько частиц сможет дос­тигнуть поверхности шарика, если при попадании на шарик частица «прилипает» к нему?

  2. Два одинаковых точечных заряда Q, находящиеся на концах одного диаметра (рис. 17.18), движутся по окружности радиусом R вокруг заряда Q\. Найти угловую скорость дви­жения зарядов Q и отношение общей кинетической энергии зарядов к потенциальной.

  3. В однородное электрическое поле напряженностью Е помещены вдоль одной и той же силовой линии неподвижный заряд +Qi и на расстоянии I от него заряженный шарик мас­сой m и зарядом + Q2 (рис. 17.19). Шарик отпускают. Какую максимальную скорость он получит, двигаясь вдоль силовой линии?

  4. Пластины изолированного плоского конденсатора мед­ленно раздвигают так, что емкость его меняется от С i до С2 (Ci>C2), причем поле между пластинами все время остается однородным. Какую работу против электрических сил совершат внешние силы, если заряд конденсатора Q?

  5. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d = 5 см и площадью пластин S = 500 см2 подсое­динен к источнику тока ЭДС W = 2 кВ. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной h = 1 см. Какую работу совершает источник тока?

  6. Найти механическую работу, совершенную электри­ческими силами при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к источнику тока с ЭДС ^ = = 300 В, если емкость его изменяется от Ci = 10 мкФ до С2 — = 100 мкФ.

  7. Плоский воздушный конденсатор емкостью С i = 1 мкФ зарядили до разности потенциалов U i = 300 В и отключили

102



от источника напряжения. Какую работу против электрических сил необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 5 раз? Какова будет после этого разность потенциалов U<
2 между пластинами?

  1. Плоский воздушный конденсатор находится во внеш­нем однородном электрическом поле напряженностью Е и распо­ложен перпендикулярно силовым линиям поля (рис. 17.20). Пло­щадь каждой из пластин S, по пластинам равномерно распре­делены заряды +Q и — Q, расстояние между пластинами d. Какую работу против электрических сил нужно совершить, чтобы повернуть конденсатор на 180° вокруг оси, перпендикулярной

вектору Е?

  1. На сферической оболочке радиусом R равномерно распределен заряд Q. Используя закон сохранения энергии, найти электрическую силу, приходящуюся на единицу площади обо­лочки.

  2. Две концентрические сферические поверхности, на­ходящиеся в вакууме, имеют равномерно распределенные оди­наковые заряды Q = 3 мкКл. Радиусы этих поверхностей R { = = 1 м и R2 = 2 м. Найти энергию электрического поля, заклю­ченного между этими сферами.

  3. Как изменяются емкость С, разность потенциалов ф1—Ф2 = U между пластинами и энергия поля конденсатора W при увеличении (уменьшении) расстояния d между пластинами конденсатора, если: 1) конденсатор зарядили и отключили от источника постоянного напряжения; 2) конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения? Объяснить причину из­менения С, U к W.

  4. Два конденсатора емкостью С\ и С2 заряжены до раз­ностей потенциалов Аф| и Лф2 (Аф1 ф Афг). Доказать, что при па­раллельном соединении этих конденсаторов их общая электро­статическая энергия уменьшается. Объяснить, почему происхо­дит уменьшение энергии.

  5. Два конденсатора емкостью С | = 2 мкФ и С2 = 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов U 1 кВ. Как изменится энергия системы, если ее отключить

Е *

4
4
4
4

111 111 f



L





4

mint

Рис. 17.19

Рис. 17.20

\

103



от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

  1. В пространство между пластинами плоского воздуш­ного конденсатора введена капля масла, имеющая заряд Q = = 3,2 аКл. Определить силу, действующую со стороны электри­ческого поля на эту каплю, и энергию в единице объема этого поля, если расстояние между пластинами d = 6,0 мм и к ним приложена разность потенциалов U 360 В, поддерживаемая источником ЭДС.

  2. После зарядки до разности потенциалов С/ —1,5 кВ плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пласти­нами d= 2,0 см и площадью пластин S = 0,20 м~ каждая отклю­чают от источника тока и увеличивают расстояние между плас­тинами вдвое. Определить работу, совершаемую против сил поля по раздвижению пластин, и плотность энергии электрического поля конденсатора до и после раздвижения пластин.

  3. Плоский конденсатор с площадью пластин 20 см2 каждая и расстоянием между ними 3 мм заполнен диэлектри­ком диэлектрической проницаемостью к = 3. Найти емкость кон­денсатора; заряд, который необходимо сообщить, чтобы зарядить конденсатор до напряжения 300 В; изменение напряжения кон­денсатора, если в заряженном состоянии (он отключен) из него вынуть диэлектрик; энергию поля конденсатора при наличии диэлектрика и без него.

§ 18. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОК
Сила тока: I —

dt
Закон Ома для неоднородного участка цепи:
Г ЕЛ ■>
R\ >
где U12 — напряжение на данном участке цепи, R12 — сумма всех сопротивлений участка.
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей:

  1. Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узловых

п
точках, равна нулю: ^1к = 0. Токи, притекающие к узловым
k 1
точкам, считаются положительными, вытекающие — отрицатель­ными, или наоборот.

  1. Для любого замкнутого контура, произвольно выбранного в сложной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление Rk соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре:

hkRk = 2Vt.
к= 1 *=1

104



Для решения задач выбирается произвольное определенное направление обхода контура (например, по или против часовой стрелки). Во всех участках цепи произвольно выбираются на­правления токов. Токи, совпадающие с выбранным направле­нием обхода, считаются положительными, противоположные это­му направлению — отрицательными. ЭДС источников тока счи­тается положительной, если она увеличивает потенциал в на­правлении обхода контура.
Мощность, развиваемая током на рассматриваемом участке цепи:
P=UU2
I.
Закон Джоуля — Ленца:
Q = I2R t.
Закон Ома

  1. Сила тока в медном проводе сечением S = 1 мм2, 7—10 мА. Найти среднюю скорость < v ) упорядоченного движения электро­нов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Атомная масса меди А =63,6, плотность р = 8,9 г/см\

  2. В течение 20 с сила тока равномерно возрастала от 0 до 5 А. Какой заряд был перенесен?

  3. В проводнике площадью поперечного сечения S = 5 см2 и числом свободных электронов п0= 10 см 3 сила тока 7 = 10 А. Определить направленную скорость электронов и, считая ее оди­наковой для всех электронов.

  4. Электрическая цепь (рис. 18.1) состоит из источника тока с внутренним сопротивлением 0,2 Ом и внешнего сопро­тивления 12,0 Ом. Найти силу тока во внешней цепи, ЭДС источника, если вольтметр показывает 120 В; сопротивление, которое необходимо подключить во внешнюю цепь, чтобы полу­чить от этого источника силу тока 1 А, а также силу тока в цепи и показание вольтметра при коротком замыкании ис­точника. Сопротивлением вольтметра пренебречь.

  5. Батарея из двух параллельно соединенных источни­ков с ЭДС 2,0 и 1,8 В и внутренним сопротивлением 50,0 мОм каждый замкнута проводником сопротивлением 2,0 Ом. Найти силу тока в проводнике и в каждом источнике. Рассмотреть для случая последовательного соединения.

  6. Каково показание вольтметра (рис. 18.2), если W \ = 1,8 В, ^2 = 2,1 В, ri = 0,l Ом, г2~0,2 Ом? Силой тока в вольтметре и сопротивлением соединенных проводов пренебречь.

  7. Из медной проволоки длиной / = 120 м и площадью поперечного сечения S = 24 мм2 намотана катушка. Найти при­ращение сопротивления катушки при нагревании ее от £i=20°C до f2 = 70°C.

105







  1. Найти температуру нити вольфрамовой лампы накали­вания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20°С в 12,6 раза меньше, чем в рабочем состоянии.

  2. К контуру, состоящему из резисторов R1 и R2, RS и R4 (рис. 18.3), в точках А и В подключен источник постоян­ного напряжения U, а в точках С и D — высокоомный вольтметр. Какую разность потенциалов покажет вольтметр?

  3. На рисунке 18.4, а и б изображены две электрические цепи, состоящие из резисторов с известными сопротивлениями R и 2R и резистор неизвестного сопротивления г. При каком значении г сопротивления обеих цепей, измеренные между точка­ми А и В, окажутся одинаковыми и каково при этом будет общее сопротивление цепей?

  4. К батарее с ЭДС W—9 В и неизвестным внутрен­ним сопротивлением подключены последовательно амперметр и вольтметр (рис. 18.5). Сопротивления приборов неизвестны. Если параллельно вольтметру включить проводник неизвестного сопро­тивления, то показание амперметра вдвое увеличится, а показа­ние вольтметра вдвое уменьшится. Каким станет показание вольт­метра после подключения проводника?

  5. Найти общее сопротивление участка цепи между точ-



106

О—I—I ®»


-~6 © яП

A R1 в R2 С /?.? О



F

© {



Рис. 18.5

Рис. 18.6

ками А и Z>, изображенного на рисунке 18.6, если #i = 0,5 Ом, #2=1,5 Ом, #3 = #4 = #6 = 1,0 Ом, #5 = 0,7 Ом. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

  1. Найти общее сопротивление участка цепи между точ­ками А я В, изображенного на рисунках 18.7, если сопротивление каждого проводника равно R.

  2. Вычислить общее сопротивление участка цепи, изобра­женного на рисунках 18.8, если сопротивление R = 1 Ом.

  3. Найти общее сопротивление #общ участка цепи, содер­жащего бесконечное число проводников (рис. 18.9) сопротивле­нием R каждый.

  4. Что покажет амперметр в схеме (рис. 18.10), если #i = #2 = #3 = 10 Ом, #4 = 15 Ом, ^ =30 В? Сопротивление ампер­метра очень мало.

  5. Для питания прибора напряжение на его. входе нужно устанавливать как можно точнее. Для этого используются два реостата, соединенные так, как показано на рисунке 18.11. Длины реостатов одинаковы, а сопротивление одного из них в 10 раз больше сопротивления другого. Как поступить, чтобы установить напряжение как можно точнее? Во сколько раз точность установки напряжения будет больше, чем в том случае, когда исполь­зуется лишь один реостат? Как следует включить реостаты, если для питания прибора нужно устанавливать как можно точнее не напряжение, а силу тока?

  6. При каком условии через проводник сопротивлением #, подключенный в точках А и В (рис. 18.12), не будет идти ток? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

#2 — 2,0 Ом, #з = 8,0 Ом. Найти силы тока в #i, #2, #3.

  1. В цепи (рис. 18.14) течет постоянный ток. Ключ К размыкают. Через какое приблизительно время заряд на конденса­торе уменьшится на 1/1000 своего первоначального значения?

  2. Конденсатор емкостью С = 10,0 мкФ включен в цепь постоянного тока (рис. 18.15). Определить изменение заряда на конденсаторе после замыкания ключа К, если R\ = 2,0 Ом, #2 =#4 = 1,0 Ом, #з = 5,0 Ом, ^ =10,0 В.

  1. В цепи (рис. 18.13) ^ =3,0 В, г = 0,8 Ом, #1=0,6 Ом,

107



В





Рис. 18.7

Рис. 18.8

  1. Найти заряд на конденсаторе емкостью С, если в цепи (рис. 18.16) течет постоянный ток. Напряжение на клеммах U, сопротивления в цепи R\ и R2.

  2. Имеется батарея с ЭДС W =100 В и внутренним со­противлением г —2 Ом. На нагрузке нужно получить напряже-





108




R1 A R В R2



Я


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   60




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет