Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил



бет46/60
Дата21.12.2022
өлшемі3,13 Mb.
#163622
түріСборник задач
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   60
Байланысты:
cedrik

т| = 1

feY-l '(ft —1)'

212



  1. л 1* v-j •

6 Y

  1. ц = 1/12.

  2. 302 К.

  3. 1) 1,7 Дж/К; 2) 2,9 Дж/К.

  4. 29 Дж/К.

  5. При изотермическом сжатии температура не изменяется,
    а при адиабатном она увеличивается в 27-1 раз. Для обрати-
    мых процессов при адиабатном сжатии энтропия не ме-
    няется (Si = S2), а при изотермическом она убывает (S2

  6. На диаграмме S, Т цикл Карно изобразится в виде пря-
    моугольника 1—234 (рис. 18), где 1—2 и 34 —изо-
    термы, 23 и 41 — адиабаты.

  7. 89 дм5.

  8. 4^=16.

Д5

  1. —0,20 кДж/К.

  2. AS = (CPпСу) ln^-.

V\

  1. 90 Дж/К.

  2. 0,29 кДж/К.

  3. 0,77 кДж/К.

  4. 1,6 Дж/К.

  5. 1,5 кДж/К.

  6. 1п#-=4,2-1023; ^-=2.

^2 Р
2

  1. 1,00-Ю1020.

  1. 301 К; 307 К.

  2. 5,2 МПа.

  3. р, = ^1 = 1,7 ГПа.

М

  1. d = -л ■ зь— 290 пм.

V 2лNa

  1. 2,5 МПа; 0,18 МПа; 0,25 дм3.

Дж.

  1. 1,92 Н-м4/моль2; 0,12 дм3/моль.

  2. 200 кг/м3.

  3. 25 кг/м3.

  4. 56,8 МПа.

  5. 5,9 г.

  6. 94,7 см3.

S,
О



Т,

ъ т

Рис. 18

213


  1. d = '\j-Щг = 293 пм.

  2. Х = -Ж-1-\Г—^А2 = 84 нм.

V2лр ' » 3 Ь '

  1. 97,5 нм.

  2. 36 мм2/с.

  3. т = Т/ТК = 1,5.

  4. 2,6 -1025 молекул.

  5. 2,5 г.

  6. 1,2 кг.

  7. Уменьшится на 66%.

  8. CCU при «пограничном» кипении испаряется в 25 раз быстрее воды.

  9. 84,6 кПа.

  10. 42 К.

  11. Г2 = р- =375 К.

т,Д, р.

  1. 3,3 • 1028 молекул; 3-10 кг.

  2. 3-10“29 м3; 310 пм.

  3. 96 пН.

  4. 73 мН/м.

  5. 0,54 мДж.

  6. 7,8 Мг/м3.

  7. 0,1 м; 1,5 м.

  8. А=Щ- = 2,2 Дж.

[\а

  1. е = 192лгст = 1,2 мДж.

  2. 4,1 см.

  3. 3 см; 1,5 см.

  4. 64 мН/м.

  5. 15 см.

  6. 37,5 мкм.

  7. а = g = 9,81 м/с.

  8. Во внутреннем капилляре в 4/3 раза выше, чем во внешнем.

  1. D = -y^-= 1,6 мм.

  • р g

  1. а = ^-=0,78 Н/м.



  1. m

ond

8

28 мг.

  1. m С 23 мг; m — 23 мг; /и >23 мг.

214


олс1г



  1. i?i = — =0,5 мм; 1) К2 = 2(nnd_mg)

ond2


= 2,2 мм;

2) R<2= °°; 3) R2 =

2(m^ — cmd)

1,1 MM.

  1. /<4,35 cm.

  2. h >2,8 cm.

  3. 0=^'-4-^> = 33 mH/m.

A 8ia

  1. h = JiS£±A= 3,8 cm.

pgid

  1. 0,45 г.

  2. p = -^-=0,85 Мг/м\

gnd

  1. F = 2y( Д/^-^+^_) = ю H.

(>Л v /я я /

  1. h = -2 i2- = 749 MM; <* = ^- = 2,2 cm.

f>g (>£a iP

  1. р = ЛЛ + ^=Ю1 кПа.

  2. a = - =73 mH/m.

4Vd7 “ d7/

  1. 0,5 H/m.

  2. 750 кПа. Насос должен быть присоединен к узкому каналу манометра.

  3. 0,4 мкм.

(

  1. Ар = 36 Па; р = JL(p0 + -^) = l,2 кг/м3.

  2. 2,3 мДж.

  3. 1 мВт.

  4. 1) Малый пузырь будет уменьшаться, а большой — увели­чиваться; 2) Дг = 0,8 см.

  5. 4,7 мДж.

  6. 1,0 мК"

  1. 46 МПа.

216



  1. 3 мм/с.

  2. 0,97 кг/(м-с).

  3. 5-1022 дм-3.

  4. На 82 К.

  5. 0,18 МПа.

  6. 32%.

  7. 1,7 м.

  1. 1,4.

  2. 17 мкК~'; 14°С.

  3. T — T
    jl -\-at.


  4. 12,6 кН.

  5. 68 см3; 54 см3.

  6. 100,7 кПа.

  7. 925 Дж/(кг К); 390 Дж/(кг К); 128 Дж/(кг К).

  8. 670 Дж/(кг-К); 675 Дж/(кг-К).

  9. 28 см.

  10. 359 К.

  11. 5,9 кг.

  12. 473 К.

  1. Q= «'-zb*s—=S0 Дж;

1 , I 1

'“Ь ь
aj х <Х2
t2 = ti ^=18°С;

П = и + -0-=-15°С.
а2
т S

  1. 1) — 2°С;

2) t 19°С. Наивыгоднейший вариант 2; т) = 51%.

  1. Q = =26 кДж.

-+-^+-^+-
0t| XI Х2 «2

  1. 1 = —(—+—+ — )] =0,63 мм.

L Q \ a, XI а2 /J

  1. 5,3 МПа.

  2. 0,082°С.

  3. -50 Дж/К.

  4. 2,6 кДж/К.

  5. 2,1 кДж/К.

  6. -20 Дж/К.

  7. АТ = — 0,8 К; -^-=5Ю~3.

  8. 0,13 МДж/кг. т

  1. х =гл/фГ=3,5 см от заряда Qr, л/oi\02 I — х = 2,55 см от заряда Q2.

216


  1. Кроме силы тяжести Fx и силы натяжения нити FH, на заряженный шарик маятника действует еще электрическая сила FK притяжения к противоположно заряженному шарику, находящемуся ниже. Эта сила, как и сила тяжести, будет давать составляющую на направление движения, что увели­чит возвращающую силу: F =F' -\-F" (рис. 19). При этом увеличится среднее значение ускорения маятника, а период соответственно уменьшится. Положение равновесия маятника останется вертикальным.

  2. F = 2-^%cos -2-= 0,59 нН.

4дь0г 2

  1. р = -^f(a2+fo2-c27«7,25 МН.

4ле0 V а* Ь алЬ'

  1. Q = 263 нКл.

  2. F, =1,42 Н; F2 = 5,80 Н.

  3. Q = 18,27 нКл.

  4. Qi 4jl-^ mg в равновесии;

Q

Q

, \ 8льоd2mg
, ^ —- — в устойчивом равновесии.
Q

  1. Условие равновесия системы: mg-\-FK~\-FH 0. Так как все силы, действующие на отклонившийся шарик, лежат в одной плоскости, выберем прямоугольную систему координат XOY, совместив ее начало с центром шарика (рис. 20). Спроеци­ровав силы на соответствующие оси и учтя знаки проекций, запишем условие равновесия для шарика:



Рис. 19



Рис. 20

217


= Fk — Fh sin cc = 0, или FK — FH sin a;


HFy = 0; FH cos a — mg = 0, или mg — FHcosa.
Условие равновесия дает: FK~mg tg a.
По закону Кулона
= и -^r^mgtga,
ь0г 4лк0г

откуда

Q > = 4nl<>r2rng tg a __ 56 нКл> Qi

  1. Q = гЬ 8/~д/лк0т^81П ^ ±44,86 нКл. Знаки ± показы-

  • cos а/2

вают, что заряды одноименные.

  1. Q2= -64,5-10~ 14 Кл2, где (3 = 30°, так

cos (3 д/3 — 4 sin2 a/2 как в основании равносторонний треугольник. Q = 0,8 мкКл,

  1. JTIV^

  1. Уравнение движения * = , откуда

4ль0 г г

а~~ ^9,2*1022 м/с2.

  1. Q=^—~\ 2jis0rn(-^ = 0,13 мкКл.

sm a V Vcos a sin a /

  1. Сила, с которой взаимодействуют заряды Q \ и Q2, по закону Кулона обратно пропорциональна квадрату расстоя­ния между ними. Такая же зависимость силы притяжения между планетами и Солнцем.

По третьему закону Кеплера квадраты периодов обраще­ния планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полу­осей орбит. Очевидно, закон Кеплера справедлив и для дви­жения заряда Qi вокруг закрепленного заряда Q2. Таким образом, если мы найдем период обращения заряда по окруж­ности любого заданного радиуса, то этим самым найдем ответ на вопрос задачи. Очевидно, что частицы, траекто­рии которых имеют одинаковые большие полуоси, имеют одинаковые периоды обращения по этим траекториям. Это означает, что период обращения частицы в данной задаче равен периоду обращения частицы по окружности радиуса

218


R . Найдем его. При движении заряда Qi по окружности


2
R -\-r 2/R + г\
радиуса —^— центростремительное ускорение ац = ю ^j
ему сообщает кулоновская сила:

Q\Q<

4ле0

т'

Следовательно,

откуда

т со

1
\ 2 / 4л

Q\Q<

4ль° ^R

10 =

2QiQ:

Л*:0^(^ +Г)

17.15.

Г = — = 2л

W

'ntpm(R -(-г)’ 2Q\Qz

|i=QVf.^_bg=20 см_
4л^оГГС£ к

17.16. Линейная плотность заряда на участке dx равна

т=“Т~’ заРяд его dQ = xdx (рис. 21). Сила

4лео^

2 >

где д: — расстояние между зарядами. Общая сила

г + -

Г + Т

F

С Q2xdx Q2t f
J 4лг0Х2 4л£о ^

dx

Q\Q‘.

4ле01 г1 ——г

откуда Q2

nEoF(4r2-0 = 76>2 фКд. Qi

г

-- л

I

6-1-1

Рис. 21

219


17.17. Из рисунка 22 видно,



что AF = 2FH sin ,

a F

Q2&Q

4леоЛ

*2 Рис. 22
где &Q — заряд на участке дуги \L Для малых углов
AF =FHa. Учитывая, что AQ=y^a, получим:


F-=аК^=0'7н-

  1. F = \dF cos а = -—-28,3 мкН.

4ль0(Я И" Г )

17.20. a = g

xQ\Rh

4 me0(H2 + fe2)3/2

8,4 м/с2.

17.21. Т = 2л



ФЧШ'

= 1,56 с.

  1. E = F--mg(3-2cos a)^46 кВ/м>

2sm а

17.23. Т = 2п



I cos а

£

тл

3,3 с.

17.24. Е

л1*.
4л£0е V г


0? I Ql QiQitf + rj — r2)

,3«3

Г, Г

М

  1. Е,=^%=1,43 МВ/м; Е2=-^% = 648 —;

ле0/ ле0/

м

Л 8 0/

М

2ле 0/

м

220


1 20х


17.26. Е — ^ . Видно, что эта формула выражает
0 (т+**)

модуль |Е| в произвольной точке, как функцию координаты х
этой точки^ После дифференцирования по х находим Х\2 =
= ±1/2~^2 = ±1,8 см. Два значения х соответствуют точкам,
расположенным по обе стороны от центра симметрии точки О на расстоянии 1,8 см от нее.

17.27. Можно, d



4,5 мм.

Ео Ег
17.28. 0; 3,7 кВ/м; 2,8 кВ/м.
т 9,0 В/м.

  1. Е

  2. F

2пе0г
2

2яе01

= 2 мкН.

17.31. Е =

Q

2ль0г_^4г2 +I2

= 3,5 кВ/м.



17.32. Е

Рис. 23

17.33. Е =

2леоR т Rh



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   60




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет