ІІІ. Жаңа сабақ: Жаңа сабақтың жоспары 1. Анықталған интеграл қасиеттері
2. Ньютон-Лейбниц формуласы
3. Мысалдар келтіру
4. «Жасырын суретті анықтау»
5. «Сиқырлы сандықша»
6. Қорытынды: оқушыларды үй тапсырмасына және жаңа сабаққа қатысуы барысында алған ұпайлары бойынша бағалау.
Жаңа материалды түсіндіру. 1. F(b) - F(a) айырмасын y=f(x) функциясының [a;b] кесіндісіндегі анықталған интегралы деп атайды.
Мұндағы a және b сандары интегралдау шектері: a – төменгі шегі, ал b – жоғарғы шегі. Анықталған интегралдың негiзгi қасиеттерi. Берiлген анықталған интегралдың бар болу шарты орындалады деп есептейiк.
10. Тұрақты санды анықталған интеграл белгiсiнiң алдына шығаруға болады:
,
мұнда k=const .
20. Бiрнеше функциялар қосындысының анықталған интегралы қосылғыштарының анықталған интегралдарының қосындысына тең:
.
Осы екi қасиет интегралдың сызықтық қасиетi деп аталады.
30. Егер [a;b] аралығын [a;c] және [c;b] аралықтарына бөлсек, онда
50. Жоғарғы шегi мен төменгi шегi тең болатын интеграл 0-ге тең
60. Егер [a;b] аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн болса, онда
70. Егер [a;b] аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн болса, онда
.
80. Егер [a;b] аралығында функциясының ең үлкен және ең кiшi мәндерi сәйкес М және m сандары болса, онда
