2. Ньютон-Лейбниц формуласы.
Ньютон Исаак (1643-1727) - ағылшын астрономы, физигі, әрі математигі. ХVII ғасырда дифференциалдық және интегралдық есептеулерді математикалық практикаға енгізді.
Туындыны дифференциалдау деп атаған және интеграл белгісін енгізген Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 жж.) – XVII ғасырдағы неміс рухы туғызған терең де жан-жақты дамыған философ. Екінші жағынан, ол - математик, физик, саясаткер, тарихшы, құқықтанушы.
Теорема. Егер F(X) функциясы [a;b] аралығына f(x) функциясының алғашқы функциясының бiрi болса, онда
(5)
Бұл теңдiк Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады.
Анықталған интегралдарға байланысты мысалдар келтіру.
1-есеп. .
Интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын бөлiктеп интегралдау әдiсiмен тауып және оған Ньютон-Лейбниц формуласын қолдансақ,
2-есеп. .
Бөліктеп интегралдау формуласы бойынша болса, онда
3-есеп.
4-есеп.
ІV. Жаңа сабақты бекіту: "Жасырын суретті анықта " ойыны (ұяшықтарға жасырылған есептерді шығару арқылы, астындағы суретте кім бейнеленгенін анықтау қажет)
Лайықтап жазылған ұпайлары,
Интегралға есеп бар мұнда тағы Алғашқы функциясын табарсың, қателеспей,
Жетерлік болса егер білім жағы.
"Сиқырлы сандықша" (сандықша ішіндегі есептерді шығару)
Достарыңызбен бөлісу: |
