1. .2. .3. =F(x)+C.4.Берілген аралықта f(x) және g(x) функцияларының алғашқы функциялары бар болса, онда f(x)+g(x) функциясының да алғашқы функциясы бар болады және .
5. . 6.Егер = F(x)+C болса, онда = F(ax+b)+C.
7.Егер интеграл астындағы функцияның алымы бөлімнің туындысы болса, онда интеграл бөлімнің абсолют шамасының натурал логарифміне тең, яғни , мұндағы u=u(x). Анықталмаған интегралдар кестесі:
|
= C
|
|
= x+C
|
|
= +C, x>0,
|
|
=ln|x|+C, x 0
|
|
= +C,
|
|
= +C
|
|
=sinx+C
|
|
=-cosx+C
|
|
=tgx+C,
|
|
=-ctgx+C,
|
|
=arcsinx+C, -1
|
|
=arcsin +C, -a
|
|
=arctgx+C
|
|
= artg +C
|
|
= ln +C
|
|
ln +C
|
77. Анықталмаған интегралды есептеу тәсілдері.Анықталмағанинтегралқасиеттері.Интеграланықтамасынанмынадайқасиеттершығады.1. .2. .3. = F(x)+C. 4. Берілгенаралықта f(x) және g(x) функцияларыныңалғашқыфункцияларыбарболса, онда f(x)+g(x) функциясыныңдаалғашқыфункциясыбарболадыжәне5. . 6. Егер = F(x)+C болса, онда = F(ax+b)+C. 7. Егеринтеграластындағыфункцияныңалымыбөлімніңтуындысыболса, ондаинтегралбөлімніңабсолютшамасыныңнатураллогарифмінетең, яғни ,мұндағы u=u(x).Анықталмағанинтегралдаркестесі:
Достарыңызбен бөлісу: |
