Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия

жүктеу/скачать 1,84 Mb.

бет	4/38
Дата	13.07.2020
өлшемі	1,84 Mb.
	#75161
түрі	Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 38

Байланысты:
Модуль1

1) A+B=B+A
5) (A+B)C=AC+BC
2) (A+B)+C=A+(B+C)	6) (AB)=(A)B=A(B)
3) (A+B)= A+B	7) A(BC)=(AB)C
4) A(B+C)=AB+AC

Бұл қасиеттер сандарға жасалатын амалдар қасиеттеріне ұқсас. Енді матрицаның өзіндік ерекшелігіне байланысты қасиеттерін қарастырайық.

8) Біріншіден, екі матрицаның АВ көбейтіндісі болғанмен ВА көбейтіндісі болмауы мүмкін. Мысалы, көбейтіндісі бар, бірақ көбейтіндісі жоқ, себебі бірінші матрицаның тік жолдар саны екінші матрицаның жатық жолдар санына тең емес;

екіншіден, АВ және ВА көбейтінділері бар болғанмен, олардың өлшемдері әртүрлі болуы мүмкін. Мысалы, және көбейтінділер бар, бірақ өлшемдері әртүрлі:
, ;
үшіншіден, АВ және ВА көбетінділер бар және олардың өлшемдері бірдей болғанмен, жалпы жағыдайда, көбейтудің коммутативті заңы орындалмайды, яғни АВBA.

Мысал. мен матрицалары берілген. АВ және ВА көбейтінділерін табау керек.

Шешуі. Берілген матрицалар өлшемдері 2х2 квадрат матрицалар, оларды көбейтуге болады:

.
.

Көріп отырғанымыздай АВBA.
9) А-квадрат матрица болса, онда мына теңдік орындалады:
АЕ = ЕА = А.
4. Матрицаны транспонерлеу. Қандай да бір А матрицасының жатық жолын сәйкес тік жол етіп жазғаннан пайда болған матрицаны берілген матрицаның транспонерленген матрицасы деп атайды да, деп белгілейді. Берілген матрицаның өлшемі mxn болса, оның транспонерленген матрицасының өлшемі nxm болады. Мысалы, матрицасының бірінші жатық жолын бірінші тік жол етіп, ал екінші жатық жолын екінші тік жол етіп жазып оның транспонерленген матрицасын аламыз.

жүктеу/скачать 1,84 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 38