Лаплас теоремасы. квадрат матрицаның Δ анықтауышы оның кез келген жол элементтерін сәйкес алгебралық толықтауыштарға көбейтіп қосқанға тең:
- бұл анықтауыштың i–жатық жолы бойынша жіктелініп есептелуі.
- бұл анықтауыштың j–тік жолы бойынша жіктелініп есептелуі.
Алдыңғы мысалдағы матрицасының анықтауышын бірінші жатық жолы бойынша жіктеп есептейік:
,
мұндағы алгебралық толықтауыштардың дайын мәндерін алдыңғы мысалдан алдық.
Лаплас теоремасы n-ретті анықтауыш есептеуді (n-1)-ретті анықтауыш есептеуге келтіріледі. Сонымен, кез келген n-ретті (n>3) анықтауышты дәрежесін төмендету арқылы екінші ретті анықтауышты есептеуге келтіруге болады екен.
Енді анықтауыш қасиеттерін қарастырайық.
Достарыңызбен бөлісу: |
