Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия


ЖҮЙЕ ШЕШУДІҢ КРАМЕР ӘДІСІ



бет14/38
Дата13.07.2020
өлшемі1,84 Mb.
#75161
түріЛекция
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   38
Байланысты:
Модуль1

ЖҮЙЕ ШЕШУДІҢ КРАМЕР ӘДІСІ
Бұл әдіс жүйедегі теңдеулер саны мен белгісіздер саны тең болғанда, яғни m=n, қолдануға болады. Демек, жүйе түрі мынадай болады:
(4)

Жүйедегі теңдеулер саны мен белгісіздер саны тең, онда жүйе матрицасы квадрат матрица болады. Сол квадрат матрицаның анықтауышын деп белгілейік:



Крамер ережесі. -жүйе анықтауышы, ал - анықтауыштың j-тік жолын бос мүшелермен алмастырғаннан пайда болған анықтауыш болсын. Сонда, егер болса жүйенің жалғыз шешімі бар болады және мынадай формуламен табылады:

(i=1,2,…,n) (5)
(5) формуланы Крамер формуласы деп атайды.

Осы ережені қолданып мынадай жүйені шешейік




Шешуі. Алдымен анықтауышты есептейміз,
.
(j=1,2,3) анықтауыштарды есептейік
, ,

Енді Крамер формуласын қолданып белгісіздерді табамыз:
, , .

Сонымен, берілген жүйенің жалғыз (-1; 2; 3) шешімі табылды, жүйе анықталған екен.


ЖҮЙЕ ШЕШУДІҢ КЕРІ МАТРИЦАЛЫҚ ӘДІСІ
Бұл әдіс те жүйедегі теңдеулер саны мен белгісіздер саны тең болғанда, яғни m=n, қолдануға болады. Жүйенің матрицалық жазылуын қарастырайық:

АХ=В,



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   38




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет