Сабақ Матрица және анықтауыштар. Анықтауышты есептеңіз

Матрица және анықтауыштар.

▼

2 Анықтауышты есептеңіз:

. Үшінші ретті анықтауышты есептеуге іс жүзінде Саррюс ережесі қолайлы болады. Бұл ереже схемалық түрде былай жазылады:

= + + - - -

Сонымен,

сонда 7-ші қасиет бойынша, бұл анықтауыш мынадай екі анықтауыштың қосындысына тең:

Бірінші анықтауыштың екінші және үшінші жолдары бірдей, ал екінші анықтауыштың бірінші және екінші жолдары пропорционал. Бұл екі анықтауышта нөлге тең (4-ші, 6-шы қасиеттер). ▼

Кейбір жағдайда анықтауышты үшбұрышты түрге келтіріп есептеген тиімді болады.

Үшбұрышты түрдегі деп, бас диагональдан жоғары не төмен орналасқан барлық элементтері нөлге тең болатын анықтауышты айтады.

Ондай анықтауыш бас диагоналінің элементтерінің көбейтіндісіне тең. Мысалы,

5.Үшбұрышты түрге келтіріп мына анықтауышты есептейік:

.

. Берілген анықтауышты үшбұрышты түрге келтірейік. Төртінші жолдан 2 санын анықтауыштың алдына шығарайық (5-ші қасиет бойынша):

.

Бірінші жол мен төртінші жолдың орындарын ауыстырайық (3-ші қасиет):

.

Енді бірінші және төртінші бағаналардың орындарын ауыстырамыз:

.

Бірінші жолдың элементтерін (-1)-ге көбейтіп, оларды сәйкес түрде 2-ші, 3-ші, 4-ші жолдардың элементтеріне қосамыз. Бұдан анықтауыш өз мәнін өзгертпейді (8-ші қасиет):

.

Екінші жолдың элементтерін (-2)-ге көбейтіп, үшінші жолдың элементтеріне сәйкес түрде қосамыз, сонда

.