2.2 Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешулері. Кронекер – Капелли теоремасы
n белгісізді m сызықтық теңдеулер жүйесі
берілсін. Бұл жүйенің үйлесімділігін анықтау сұрағына Кронекер – Капелли теоремасы жауап береді.
Теорема 1. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болады, егер жүйе матрицасының рангісі оның кеңейтілген матрицасының рангісіне тең болса.
Теорема 2. Егер үйлесімді жүйенің рангісі белгісіздер санына тең болса, онда жүйенің бір ғана жалғыз шешімі болады.
Теорема 3. Егер үйлесімді жүйенің рангісі белгісіздер санынан кем болса, онда жүйенің шексіз көп шешімі болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
