Сондықтан, орта мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, қоғамды құрып дамытуға бар мүмкіндігін жұмсайтын қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру
І І тарау. Математиканы оқыту үрдісінде символдар мен
жүктеу/скачать 283,7 Kb.
|
| І І тарау. Математиканы оқыту үрдісінде символдар мен
белгілерді пайдалану Оқыту үрдісінде символдар мен белгілердің маңызы Ойлау элементінің негізі болатын ұғымның қалыптасуына әсерін тигізетін математика тілін меңгеру, дұрыс пайдалана алу математиканы мектепте оқытудың міндеттерінің бірі болып табылады. Оқушылар мектеп табалдырығын аттағаннан бастап 1, 2, 3, ..., 9, 0 сияқты араб цифрларымен, олардың арасындағы қатысты көрсететін >, <, = – реттік, +, –, ·, : – операция және *, (), [ ], { }, …, ? сияқты қосымша таңбаларымен танысады. Бұл таңбалар мөлшерлік натурал сандар арасындағы түрлі тұжырымдарды жазуға мүмкіндік береді . Математикалық таңбалар, белгілеулерді оқушылар есеп шығару барысында қолданып отырады. Мысалы, y = ax+b теңдеуі түзу сызықты сипаттаса, аn=а1+(n-1)∙d; формулалары арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табудың жалпы заңын сипаттайды. Семиотика сөзінің этимологиясы және жалпы түсінік Семиотика (гр. semeion -белгі, таңба) – таңбалық белгілер жүйесі туралы ғылым, адамзат қоғамына қызмет ететін салалардағы, табиғаттағы немесе адамның өз қызмет-қабілетіндегі (заттарды көру, есту арқылы қабылдау, логикалық пайымдау) ақпараттың сақталуы мен қабылдануына қатысты әр түрлі таңбалық жүйелердің құрылымы мен қызметінің жалпы мәселелерін зерттейтін ғылыми пән. "Таңбалар жайындағы ғылым" ретінде семиотиканың алғашқы негізгі ұстанымдары табиғи тілді байқауға байланысты Ч. С. Прис пен Ф. де Соссюрдің еңбектерінде айтылған. Семиотика термині алғашқы кезде формальды логика-математика саласы үшін қолданылған, ал оның заттық-мазмұндық жағы Еуропа дәстүрі бойынша семасиология деп аталған, кейін бұл екі термин синоним ретінде қолданылатын болды. Семиотиканың көлемді объектілерінің ішінде неғұрлым ортақ сипат тіл мен көркем әдебиеттің арасында айқын байқалады. Сол себепті тіл мен әдебиет семиотикасы гуманитарлық семиотиканың өзегі болып табылады. Семиотиканың тағы бір саласы формальды логика-математика деп аталады. Семиотика зандылықтары семиотикалық жүйелердің негізгі құрылымдық элементтерінің (фонэма, мофема, сөз, сөйлем, дауыс ырғағы) бір-біріне қарама-қарсы келуі арқылы анықталады. Ғылыми еңбектерде семиотиканың үш деңгейде жіктелетіні көрсетілген: Таңбалар арасындағы, сөз тізбегіндегі қарым-қатынасты білдіретін синтактика; Таңба мен сол арқылы белгіленген заттың арасындағы қарым-қатынасты білдіретін семантика; Таңба мен оны пайдаланушылардың арасындағы қарым-қатынасты білдіретін прагматика. Синтактика (Syntactic) - таңбаның құрылу дұрыстығы жайындағы таңбалық жүйе. Семантика (көне грекше: σημαντικός - танбалаушы, білдіруші) — тіл және тіл бірліктері (сөз, грамматикалық тұлға, сөз тіркесі, сөйлем) арқылы білдірілетін хабарды, заттар мен құбылыстардың мән-мазмұнын зерттейтін тіл білімінің саласы. Прагматика (грек. pragma -ілік септіктеp, pragmatosіс – әрекет) — семантика мен тіл біліміндегі тілдік танбалардың кызметін зерттейтін саласы. Квантор (лат. quantum – қанша) – математикалық логиканың преди–каттарын есептеуге қабылданған логикалық операторлардың жалпы атауы. Логикалық операторлар сөйлемнің ішкі логикалық құрамын, яғни субъекті мен предикаттың ара қатынасын және логикалық пікірдің сандық сипатын білдіреді. Кванторлардың екі түрі бар: жалпылық кванторы (“барлық”, “әрбір”, т.б. сөздердің эквиваленті және оның белгісі х) және бар болу кванторы (“кейбір”, т.б. сөздердің эквиваленті және оның белгісі х). Мысалы, х жалпылық кванторы “барлық х үшін” дегенді, ал х бар болу кванторы “кейбір х үшін” дегенді білдіреді. “Квантор” терминін американдық математик, философ Ч.Пирс (1839 – 1914) енгізген. Математикалық таңбалардың шығу кезеңдері Алғашқы математикалық таңбалар – сандар. Ежелгі грек матемтиктері жұмыстарында: Евклидтің «Бастау» кесінділері мен басқа геометриялық объектілер әріптермен белгіленетін болды. Әріптік өрнектердің тарихы III ғасырдан басталады. Ол кезде Диафант белгісіз шамалар мен дәрежелерді әріптермен белгілеуін ұсынды. VII ғасырда үнді математиктері әріптік өрнектерді пайдаланды. XIV-XVII ғасыларды әріптік өрнектердің қарқынды дамуы байқалады. XV ғасырда француздық Н. Шюке мен итальяндық Л. Пачолли қосу амалын деп, ал азайту амалын деп белгіледі; неміс математиктері қазіргі кездегі қолданып жүрген «+» мен «-» таңбаларын енгізді. XVI ғасырда математиктер аралас жазбаларды пайдаланды. Ол жазбаларда сөздер мен таңбалар қатар пайдаланатын болды. XVII ғасырдың басында «=» белгісі мен «[ ]» белгісін итальяндық математик Р. Бомбелли ұсынды. Cабақ барысында таңбалар тарихын айтып отыру, оқушылардың сабаққа қызығуын қамтамасыз етеді. Жоғарыда айтылғандай, математикалық таңбалардың шығу тарихында алғашқысы сандар болған. Бірте-бірте дәрежелерді әріптермен белгілеу, әріпті өрнектер, амалдар белгіленіп, енгізіле басталды. Сөздер мен таңбалар қатар жазылып қолданылатын болды. Төмендегі кестеден математикалық таңбалардың шығу кезеңдерінен ақпарат алуға болады:
жүктеу/скачать 283,7 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||