Студенттің Өздік жумысы «Математикалық талдау 1» 5В060100 – «Математика»
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
5da9b8d8-868b-11e5-8348-f6d299da70eeСТУДЕНТТІҢ ӨЗДІК ЖУМЫСЫ Т513 мат ан1
СТУДЕНТТІҢ ӨЗДІК ЖУМЫСЫ «Математикалық талдау 1»5В060100 – «Математика» мамандық үшін Оқу-әдістемелік құрал Семей 2015 Шектер Есеп. Есепте . Шешімі. Мұндағы анықталмағандық . , так как , , при . Есеп. Есепте . Шешімі. Мұндағы анықталмағандық . . . Мысал. . . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Мысал. . Функцияның үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелері. Оларды классификациялау. Мысал. Функция f(x) = имеет в точке х0 = 0 точку разрыва 2 – го рода, т.к. . Мысал f(x) = Функция не определена в точке х = 0, но имеет в ней конечный предел , т.е. в точке х = 0 функция имеет точку разрыва 1 – го рода. Это – устранимая точка разрыва, т.к. если доопределить функцию: Мысал f(x) = = y 1
Функция непрерывна на интервале (0, а), но не является на нем равномерно непрерывной, т.к. существует такое число >0 такое, что существуют значения х1 и х2 такие, чтоf(x1) – f(x2)>, - любое число при условии, что х1 и х2 близки к нулю. Мысал Исследовать на непрерывность функцию и определить тип точек разрыва, если они есть. в точке х = -1 функция непрерывна в точке х = 1 точка разрыва 1 – го рода Мысал Исследовать на непрерывность функцию и определить тип точек разрыва, если они есть. в точке х = 0 функция непрерывна в точке х = 1 точка разрыва 1 – го рода Бір айнымалы функциясының дифференциалдық есептеуі: функцияның туындысы, дифференциалдау ережелері. Мысал. Функцияның туындысын тап Мысал. Функцияның туындысн тап Мысал. Функцияның туындысн тап Мысал. Туындыны есепте. Шешуі. Біріншіден натурал логарифмден туындысын есептейміз, аргументі синус функциясы. Онда . Және сол аргументін туындысын есептейміз ол синустың туындысы , онда . Енді тұбірдің туындысы . Және түбірдің астындағы функцияның туындысын табамыз: . Ақырында көрсеткіш және дәрежелік функцияның туындысын табамыз: . Сонымен: . Мысал. Туындыны есепте Функциф параметрлік түрінде берілген Шешімі. . Формула бойынша туындысы параметрлік түрінде: Мысал. Туындыны есепте , Функция айқын емес тұрінде берілген: . Шешімі. Екш жағын дифференциалдаймыз . Онда , откуда . Мысал. Мына функцияның дифференциалын тап Шешімі. Дифференциалдың формула бойынша Мысал. x=0 абциссасы болатын нұктесінде жүргізілген қисығына жанаманың теңдеудің жазу керек. Шешімі. Жанаманың теңдеуі . Туындысын табамыз Онда . Және Онда жанаманың теңдеуі Немесе Мысал. Екінші ретті және n ші ретті туындысын тап Шешімі. Туындысын табамыз, , , ,..., Мысал. Есепте . жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||