Графиктің дөңестік бағыттары, иілу нүктелері, графиктің асимптоталары.
Есеп № 6.
Функцияның ойыс және дөнес аралықтарын тап
Шешімі, туындыларын табамыз . нүктесінде шексіздікке тең Сондақтан ол кризистік нүктесі Мұнда болса , онда екінші ретті туындысы , ал болса , аралықта функция дөнес болады , ал – ойыс.
Сондықтан – иілу нүктесі.
Есеп № 7 . Фукцияны иілу нүктесіне зерттеу керек .
Шешімі . Функция определена при , то есть на . Екінші және бірінші ретті туындыларды табамыз :
.
Екінші ретті туындысы барлық нүктелерде , онда барлық анықталу облысынды функция дөнес болады және иілу нүктелері жоқ.
Есеп №8. Функцияның асимптоталар тап .
Шешімі . ,
Сондықтан вертикаль асимптотасы.
Есеп № 9 . Горизонтал асимптотасын тап .
Шешімі. Шекті есептейміз , яғни егер и при , сондықтан – горизонтал асимптота болады.
Әдебиеттер
Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике, ч. 1, 2. М., «Наука», 1986, (с.261-267)
Достарыңызбен бөлісу: |
