Т оптимизация әдістері пәнінен практикум
жүктеу/скачать 5,39 Mb.
|
|
F=2x1+4x2 (2) х1 мен х2 өзінің экономикалық кұрамы бойынша тек бүтін және теріс емес мән қабылдай алады, яғни.  (3)
х1 х2 (4) бүтін.
Осылайша келесі математикалық есепке көшеміз: (1),(2) және (4) шарттары орындалғанда сызықтық (2) функцияның максималды мәнін тап. Белгісіздер бүтін сандар ғана бола алатындықтан (1)-(4) есептер программалаудың бүтін сандар болып табылады. Белгісіздер саны екеу болғандықтан геометриялық интерпритацияны қолданып берілген есептің жауабын табуға болады. Ол үшін ең алдымен көпбұрыш есебінің шешімін қарастырып өту керек, (1)(3) ның шартын орындағанда (2) сызықтық функцияның максимум мәнін анықтаудан тұратын. Құрылған ОАЕВС көпбұрышының кординаттары (1)-ші сызықтық теңсіздік жүйесін және (3)- шы теріс емес айнымалылардың шартын қанағаттандырады. Ал (4)-нің шартын яғни бүтін санды айнымалылардың шартын 6.1. суретте көрсетілгн 12 нүктенің кординаттары ғана қанағаттандырады. Бастапқы есептің шешімін анықтайтын кординатаны табу үшін, ОАВС көпбұрышын OKEMNF қөпбұрышына ауыстырайық, бүтін санды нүктелерінің кординатталары қолайлы болғанда, әрбір төбесінің кординаталары бүтін сан болып табылады. 
Сурет 6.1 Егер (2)-ші функцияның және OKEMNF қөпбұрышының максимум нүктесін тапсақ, онда осы нүктенің кординатасы тірек жоспары есбін анықтайды. Бұл үшін OKEMNF қөпбұрышынан өтетін  векторын және 2х1+4х2=12 түзуін қарастырайық (12 саны кездейсоқалынды). Құрылған түзу берілген қөпбұрышпен соңғы нүктеден өткенше дейін  векторына қарай созамыз. Осы нүктенің кординатасы тірек жоспарын анықтайды, ал мақсаттық функцияның мәні оның максимумы болып табылады.
Мақсаттық функция мәнін Fmax =14 максимум болатын Е(1;3) нүктесі ізделінеді. Е нүктесінің кординатасы (1)-(4) есебінің тірек жоспарын анықтайды. Осы жоспарға сәйкес кәсіп орын I-ші түрдің бір комплектін және II-ші түрдің үш комплектін алуы керек. Бұл кәсіпорынға өндірістегі шектеулі ауданы мен ақша мүмкіндіктерінен, өндірісті максимум 14 бірлікке арттырады. жүктеу/скачать 5,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|