Аналогияны жаңа ұғымдарды енгізгенде де қолдануға болады

Аналогияны жаңа ұғымдарды енгізгенде де қолдануға болады.

Алайда, аналогия бойынша жасалған тұжырымдарды ұдайы тексеру керек. Себебі, кейбір жағдайларда аналогия бойынша жасалған тұжырымдар жалған болуы мүмкін.

4.Жалпылау, абстракциялау және нақтылау

Жалпылау деп объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілін айтады.

Объектіге қойылатын шарттарды кеңейту арқылы немесе олардан бас тарту арқылы жалпылау жасауға болады.

Мәселен, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын оқығанда алдымен оқушылар геометриалық прогрессияның мүшелерін берілген бірінші мүшесі мен өсімшесі арқылы есептейді. Бұл есептеулерді жүргізгенде оқушылар төмендегідей теңдіктерді қолданады:

және т.б.

Бұдан жалпылау жасап мына формуланы алады:

Жалпылау арқылы берілген жиындардан көлемді жиындарға көшеді. Мәселен, натурал сандардың жиынынан оң бөлшек сандардың жиынына көшу жалпылау арқылы орындалады.

4.Жалпылау, абстракциялау және нақтылау

Жалпылауға келтірілетін тәсілдер:

а) тұрақты объектіні айнымалы объектімен алмастыру;

б) объектіге қойылған шектеуден бас тарту.

Абстракциялау деп зерттеліп отырған объектінің кейбір елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтауды айтамыз.

Абстракциялауды қарапайым түрде былай түсінуге болады: инженер-жобалаушы үйге құбыр жүргізуді жобалағанда алдымен оның басқа қасиеттерін елемей, ұзындығын өлшейді, яғни құбырдың геометриялық сызықтар түріндегі абстракциялық пішінін жасайды. Содан соң құбырдың тиімділігін арттыру мақсатында, оны қандай мөлшерде кесіп жалғау керектігін зерттейді. Мұнда тағы да геометриялық дене түріндегі құбырдың абстрактілі моделі жасалады. Ақырында, сыртқы табиғи әсерден сақтау үшін, құбырды бояу немесе қаптау керек. Мұнда тағы да құбырдың абстрактілік моделін – геометриялық бет ұғымын қарастыруға мәжбүр болады.

Жобалаушының қызметіне ден қойсақ, ол нақты объекті - құбырдың пішініне, мөлшеріне, сапасына, ұзындығына, салмағына, түр-түсіне назар аудармай, оны тек геометриялық объекті түрінде ғана қарастырып отыр.