Нақтылау - объектіні біржақты ғана ойлау әрекеті. Белгілі бір ұғымды нақты көрнекілік арқылы енгізгенде, абстрактілі жағдайды нақтылағанда, объектінің нақты жағдайда қасиетін анықтауда нақтылау әдісі қолданылады. Мысалы, рационал сандардың қосындысы үшін a + b = b +а қасиеті абстрактілі болса, оған нақты түрде 7,2 + 6,3 = 6,3 + 7,2 мысалы арқылы көз жеткізуге болады.
Жалпылау, абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, салыстыру, бақылау, тәжірибе ғылыми зерттеу үрдісінде және математиканы оқытуда бір – біріне әсер етіп, тығыз байланысып, ойлау үрдісінде бірігіп кетеді. Аталған ғылыми – зерттеу әдістерін оқып үйренгенде ғана, жеке - жеке қарастырған тиімді.
Бақылау деп қоршаған ортадағы құбылыстардың қатынастары мен қасиеттерін табиғи бәз қалпында зерттеу әдісін айтады.
Бақылаудың қабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау – объектінің біздің сезім мүшелерімізге әсер ету кезінде біздің санамызда сол объектінің бейнеленуі.
01
Тәжірибе деп объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды жасанды түрде бөліктерге бөліп, басқа объектілермен және құбылыстармен біріктіру арқылы жүргізілетін зерттеу әдісін түсінеді.
02
Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тәжірибе жасаған адам тәжірибенің барысында, яғни объектілер мен құбылыстарды жасанды жағдайда зерттегенде олардың өзгеруін және дамуын бақылайды.
03
