Геометрия. 8-сынып. Бақылау жұмысы - №1. Тақырыбы: Төртбұрыштар. І нұсқа. 1. Дөнес бесбұрыш бұрыштарының қатынасы: 3:3:4:5:5-ке тең.
Оның бұрыштарын табыңдар. 2. Параллелограмның екі бұрышының айырмасы 150 –қа тең, оның
бұрыштарын табыңдар. 3. Параллелограмның периметрі 40 дм, ал бір диагоналы 8 дм.Осы диагональ
мен параллелограмның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыштың
периметрін табыңдар. 4. Бір бұрышы 1200-қа тең ромбының қабырғасы 4 см. Оның кіші
диагоналын табыңдар.
ІІ нұсқа.
1. Дөнес бесбұрыш бұрыштарының қатынасы: 2:4:4:5:5-ке тең. Оның
бұрыштарын табыңдар. 2. Параллелограмның екі бұрышының айырмасы 250 –қа тең, оның
бұрыштарын табыңдар. 3. Параллелограммның ұзындығы 10 см болатын диагоналы оны
периметрлері 35 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. Параллелограммның
периметрін табыңдар. 4. Бір бұрышы 600-қа тең ромбының периметрі 60 см. Оның кіші диагоналын
табыңдар.
І нұсқа. 1. Берілген үшбұрыштын орта сызықтарының қосындысы 11 см. Осы
үшбұрыштын периметрін табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары. Егер
AC = 3 см, BD= 4см болса, онда PQRT төртбұрышының түрін анықтап,
оның периметрін табыңдар.
3. Трапецияның қарама-қарсы орналасқан бұрыштары 430 және 1110.
Оның өзге бұрыштарын табыңдар.
4. Тең бұйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 4 дм, ал табанындағы бұрышы
300. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
ІІ нұсқа. 1. Үшбұрыштың периметрі 36 дм. Оның орта сызықтарының қосындысын
табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары.
PQRT төртбұрышының түрін анықтаңдар.
PQ =2 см, PT=3 см деп алып, АС мен ВD-ны табыңдар.
3. Трапецияның екі бұрышы 1200 және 1410. Оның өзге бұрыштарын
табыңдар.
4. Гипотенузасы 18 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбер диаметрін табыңдар.
8- сынып. Бақылау жұмысы - №2. Тақырыбы: Төртбұрыштар
І нұсқа. 1. Берілген үшбұрыштын орта сызықтарының қосындысы 11 см. Осы
үшбұрыштын периметрін табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары. Егер
AC = 3 см, BD= 4см болса, онда PQRT төртбұрышының түрін анықтап,
оның периметрін табыңдар.
3. Трапецияның қарама-қарсы орналасқан бұрыштары 430 және 1110.
Оның өзге бұрыштарын табыңдар.
4. Тең бұйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 4 дм, ал табанындағы бұрышы
300. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
5. Параллелограмның периметрі 40 дм, ал бір диагоналы 8 дм.Осы диагональ
мен параллелограмның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыштың
периметрін табыңдар.
ІІ нұсқа. 1. Үшбұрыштың периметрі 36 дм. Оның орта сызықтарының қосындысын
табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары.
PQRT төртбұрышының түрін анықтаңдар.
PQ =2 см, PT=3 см деп алып, АС мен ВD-ны табыңдар.
3. Трапецияның екі бұрышы 1200 және 1410. Оның өзге бұрыштарын
табыңдар.
4. Гипотенузасы 18 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбер диаметрін табыңдар.
5.. Параллелограммның ұзындығы 10 см болатын диагоналы оны
периметрлері 35 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. Параллелограммның
периметрін табыңдар.
І нұсқа. 1. Берілген үшбұрыштын орта сызықтарының қосындысы 11 см. Осы
үшбұрыштын периметрін табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары. Егер
AC = 3 см, BD= 4см болса, онда PQRT төртбұрышының түрін анықтап,
оның периметрін табыңдар.
3. Трапецияның қарама-қарсы орналасқан бұрыштары 430 және 1110.
Оның өзге бұрыштарын табыңдар.
4. Тең бұйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 4 дм, ал табанындағы бұрышы
300. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
ІІ нұсқа. 1. Үшбұрыштың периметрі 36 дм. Оның орта сызықтарының қосындысын
табыңдар.
2. P,Q,R,T нүктелері – сәйкес AB, BC, CD, DA кесінділерінің орталары.
PQRT төртбұрышының түрін анықтаңдар.
PQ =2 см, PT=3 см деп алып, АС мен ВD-ны табыңдар.
3. Трапецияның екі бұрышы 1200 және 1410. Оның өзге бұрыштарын
табыңдар.
4. Гипотенузасы 18 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбер диаметрін табыңдар.
Бақылау жұмысы - № 3. Тақырыбы: Тік бұрышты үшбұрыштардың қабырғалары мен
бұрыштарының арасындағы бұрыштар. І нұсқа.
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттеріне қарсы орналасқан бұрыштары ά және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұнда үшбұрыш элементтері қатарына cos ά, cos β енеді деп алыңдар)
а =3 м, в=7м; Косинусы -ке тең сүйір бұрыш салыңдар.
ІІ нұсқа. 1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал
катеттеріне қарсы орналасқан бұрыштары ά және β. Төмендегі
мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар
(мұнда үшбұрыш элементтері қатарына cos ά, cos β енеді деп алыңдар)
а =5см, в=7см;
2. Косинусы -ге тең сүйір бұрыш салыңдар.
Бақылау жұмысы - № 4. Тақырыбы: Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу. І нұсқа. 1. Берілген мәліметтер бойынша тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз
қабырғалары мен бұрыштарын (сүйір бұрыштарының барлық
тригонометриялық функцияның мәндерін) табыңдар.
а=5м, ά=450. 2. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 10 м, ал табанындағы бұрышы 600. Оның
бүйір қабырғасы мен табанына түсірілген биіктігін табыңдар. ІІ нұсқа. 1. Берілген мәліметтер бойынша тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз
қабырғалары мен бұрыштарын (сүйір бұрыштарының барлық
тригонометриялық функцияның мәндерін) табыңдар.
а=3 см, ά=300. 2. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 20 см, ал табанындағы бұрышы 300.
Оның бүйір қабырғасы мен табанына түсірілген биіктігін табыңдар
Бақылау жұмысы - № 3.
Тақырыбы: Пифагор теоремасы.
І нұсқа. Синусы -ке тең сүйір бұрыш салыңдар.
Параллелограммның периметрі 40 дм, ал бір диагоналі 8 дм. Осы диагональ және параллелограммның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыш периметрін табыңдар.
Ромбының диагональдары бойынша оның қабырғаларының ұзындықтарын анықтау. а)16 дм және 30 дм ә) 6 м және 12 м
Катеттері 3 см және 5 см болатын тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар.
5.Тік төртбұрыштың диагнольдарының қиылысу нүктесі үлкен қабырғасына қарағанда кіші қабырғасынан 4 см қашық орналасқан және тік төртбұрыштың периметрі 56 см. Оның қабырғаларын тап.
Тақырыбы: Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
2-нұсқа 1.АВС үшбұрышында бұрыш С= 900 ,АВ=20,ВС=21 тең болса, А сүйір бұрышының синусын, косинусын және тангенсін тап.
2. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 40 см ,ал сүйір бұрышы 600.Осы бұрышқа қарсы жатқан катетті тап.
3.Тік төртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы қабырғасын қақ бөледі. Оның кіші қабырғасы 10см. Тік төртбұрыштың периметрін тап.
4. Өрнекті ықшамда: а) 1 – cos 2α; ә) (1- cos 2α):( 1 – sin 2α); б) сtg2α - cos 2α сtg2α
5.Тік төртбұрыштың диагнольдарының қиылысу нүктесі үлкен қабырғасына қарағанда кіші қабырғасынан 2 см қашық орналасқан және тік төртбұрыштың периметрі 46 см. Оның қабырғаларын тап. Тақырыбы: Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
1-нұсқа 1.АВС үшбұрышында бұрыш С= 900 ,АВ=17,ВС=8 тең болса, А сүйір бұрышының синусын, косинусын және тангенсін тап.
2. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 20 см ,ал сүйір бұрышы 600.Осы бұрышқа қарсы жатқан катетті тап.
3.Ромбының диагнольдары 6 см және 8 см. Оның бұрыштары мен қабырғаларын тап.
5.Тік төртбұрыштың диагнольдарының қиылысу нүктесі үлкен қабырғасына қарағанда кіші қабырғасынан 4 см қашық орналасқан және тік төртбұрыштың периметрі 56 см. Оның қабырғаларын тап.
Тақырыбы: Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
2-нұсқа 1.АВС үшбұрышында бұрыш С= 900 ,АВ=20,ВС=21 тең болса, А сүйір бұрышының синусын, косинусын және тангенсін тап.
2. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 40 см ,ал сүйір бұрышы 600.Осы бұрышқа қарсы жатқан катетті тап.
3.Тік төртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы қабырғасын қақ бөледі. Оның кіші қабырғасы 10см. Тік төртбұрыштың периметрін тап.
4. Өрнекті ықшамда: а) 1 – cos 2α; ә) (1- cos 2α):( 1 – sin 2α); б) сtg2α - cos 2α сtg2α
5.Тік төртбұрыштың диагнольдарының қиылысу нүктесі үлкен қабырғасына қарағанда кіші қабырғасынан 2 см қашық орналасқан және тік төртбұрыштың периметрі 46 см. Оның қабырғаларын тап.
Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар
жүйесі
І нұсқа.
Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар
жүйесі
ІІ нұсқа.
1.Түзу А(2;1) және В(0;3) нүктелерінен өтеді. АВ түзуінің теңдеуін жаз.