Тақырыбы: Пирамида және қиық пирамиданың ауданы

Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар.

Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары.

Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтыгына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады.

Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамида дейді.

Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиықпирамиданың апофемасы деп аталады.

Дұрыс қиық пирамиданың:

• 
  бүйір жақтары тең
  
• 
  бүйір қырлары тең
  
• 
  апофемалары тең
  
• 
  әрбір табан қабырғасындагы екіжақты бұрыштары тең
  
• 
  бүйір қырларындагы екіжақты бұрыштары тең.
  

  Sтол=Sбүй+Sтаб

Егер қиық пирамиданың табандарындағы барлық екіжақты бұрыштары  β­-ға, ал пирамиданың барлық бүйір жақтарының биіктіктері hбүй–ге тең болса, онда

Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы туралы теорема

Дәлелдеу:

Sбүй=12d(a1+a2)+12d(a1+a2)+12d(a1+a2)+12d(a1+a2)=

12d(a1+a2+a1+a2+a1+a2+a1+a2)=12d(4a1+4a2)=12d(P1+P2)

Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы табандарының периметрінің жартылай қосындысының апофемаға көбейтіндісіне тең.

Slat=12(p1+p2)d

мұндағы S_таб- табанының ауданы, H -биіктігі.
Толық беті S_т.б=S_б+S_таб, S_б – бүйір бетінің ауданы , S_таб– табанының ауданы.

Қиық пирамида көлемі

мұндағы S₁ , S₂ – қиық пирамиданың табанының аудандары, H -биіктігі.