Тақырыбы: Пирамида және қиық пирамиданың ауданы
жүктеу/скачать 0,6 Mb.
|
Та ырыбы Пирамида ж не иы пирамиданы ауданы
- Бұл бет үшін навигация:
- Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.
|
Тақырыбы: Пирамида және қиық пирамиданың ауданы. Пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындагы бөлігі қиық пирамида деп аталады. Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар. Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары. Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтыгына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады. Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамида дейді. Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиықпирамиданың апофемасы деп аталады. Дұрыс қиық пирамиданың: бүйір жақтары тең бүйір қырлары тең апофемалары тең әрбір табан қабырғасындагы екіжақты бұрыштары тең бүйір қырларындагы екіжақты бұрыштары тең. Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысы мен апофемасына көбейткенге тең: Sб6= 1/2 (P1 + P2 )к Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең. ST6= S66+Smа61+Smа62 Sтол=Sбүй+Sтаб Sтол.қиық=Sбүй+Sжоғ.таю+Sтөм.таб. CH - қиық пирамиданың табаны болсын, P1 және P2 - қиық пирамиданың табандарының периметрлері, S1 және S2 - қиық пирамиданың табандарының аудандары, Sбүй - қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы, Sтол- қиық пирамиданың толық бетінің ауданы. Онда келесі теңдеу орындалыды: Sтол=S1+S2+Sбүй Егер қиық пирамиданың табандарындағы барлық екіжақты бұрыштары β-ға, ал пирамиданың барлық бүйір жақтарының биіктіктері hбүй–ге тең болса, онда Sбүй=12(p1+p2)hбүй Sбүй=|s1−s2|cosB Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы туралы теорема Дәлелдеу: Sбүй=12d(a1+a2)+12d(a1+a2)+12d(a1+a2)+12d(a1+a2)= 12d(a1+a2+a1+a2+a1+a2+a1+a2)=12d(4a1+4a2)=12d(P1+P2) Дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы табандарының периметрінің жартылай қосындысының апофемаға көбейтіндісіне тең. Slat=12(p1+p2)d мұндағы Sтаб- табанының ауданы, H -биіктігі. Толық беті Sт.б=Sб+Sтаб, Sб – бүйір бетінің ауданы , Sтаб– табанының ауданы. Қиық пирамида көлемі мұндағы S1 , S2 – қиық пирамиданың табанының аудандары, H -биіктігі. Қиық пирамида толық беті Sт=Sб+S1+S2 ,мұндағы Sб - қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы, S1 , S2 - қиық пирамиданың табанының аудандары. жүктеу/скачать 0,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|