Тақырып: Цилиндр, конус және қиық конустың аудандары. Цилиндр- айналу денесі

жүктеу/скачать 89,63 Kb.

бет	2/2
Дата	03.04.2020
өлшемі	89,63 Kb.
	#61446

1 2

Байланысты:
Цилиндр, конус ауданы
Призманың ауданы

Конустың қимасы.

Конустың қайсыбір екі жасаушысын қамтитын екі түзу арқылы бір ғана жазықтығын жүргізуге болады. Бұл жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы боймен қиып өтеді.
Аталған жазықтық пен конустың ортақ бөлігі теңбүйірлі үшбұрыш болып табылады.
Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.
Егер конустың бүйір бетін табанымен қиылыспайтын және конустың осіне перпендикуляр емес жазықтықпен қиып өтсек, онда қимада элиппс аламыз.

Анықтама: Конустың табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы бөлігі қиық конус деп аталады.

Анықтама: қиық конустың бір табанының қайсыбір нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық конустың биіктігі деп аталады.

Конустың бүір бетінің ауданының формуласы бойынша

S_{қ.кон.б.б.}= πl(R+r)

Теорема: Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табан шеңберлерінің қосындысының жартысы мен жасаушының көбейтіндісіне тең

S_{қ.кон.б.б.}= *l=*l

S_{қ.кон.б.б.}= πl(R+r)+πR²+πr²

Мұндағы l-жасаушы, ал r – мен R - конус табандарының радиустары.

Мысал 1. Цилиндрдің биіктігі 6 дм, ал табанының радиусы 5дм. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Берілгені:

H=6 дм, R=5дм.

Т/к: S=?

Шешуі:

S=2RH
S=2*5*6=60 дм²

Жауабы: S=60 дм²
Мысал 2. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Берілгені:

S_ABCD=24 см²,

Т/к: S=?

Шешуі:

S_б.б=2RH

AB=2R
AC=H

S_ABCD=AB*AC

S_б_._б=24 см²

Жауабы: S_б_._б=24 см²
Тапсырмалар:
1. Қабырғалары 6 см және 10 см тіктөртбұрышты кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дене бетінің ауданын табыңдар.

2. Цилиндрдің биіктігі 10 см. Осьтік қимасының ауданы 84 см2. Цилиндр табанының ауданын табыңдар.

3. Цилиндр табанының ұзындығы 8 см, ал осьтік қимасының диоганалі 17 см. Цилиндрдің жасаушасын табыңдар.
Жауаптары: №1 Жауабы: Sт.б= 320 см2

№ 2 Жауабы: Sтаб= 17,61 см2

№3 Жауабы: H = 15 см

жүктеу/скачать 89,63 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2