Тақырып: Цилиндр, конус және қиық конустың аудандары. Цилиндр- айналу денесі
жүктеу/скачать 89,63 Kb.
|
1 2
Байланысты:Цилиндр, конус ауданы
Призманың ауданы
- Бұл бет үшін навигация:
- Aнықтама. Цилиндр
- цилиндрдің бүйір беті
- тік дөңгелек цилиндр
- R(H+R)
- S = π Rl
- S = π Rl+ π R
| Тақырып: Цилиндр, конус және қиық конустың аудандары.
Цилиндр- айналу денесі «Цилиндр» сөзі гректің kulindros сөзінен алынған, ол «валик» - «оқтау» мағынасын білдіреді. Aнықтама. Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны (денені) атайды. Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, обьектілер жиі кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы және т.б. Төмендегі суретте АОО1В тіктөртбұрышын оның ОО1 қабырғасын қамтитын l осінен айналдырғанда шыққан цилинд бейнеленген. ААО1В тіктөртбұрышының ОО1 осіне параллель АВ қабырғасы цилиндрдің бүйір беті деп аталатын қисық бетті жасайды және ол цилиндрдің жасаушысы деп аталады. АО және О1В кесінділерінің айналуынан цилидірдің табандары деп аталатын өзара тең екі дөңгелек аламыз. Сонымен цилиндрдің беті цилиндрдің табаңдары деп аталатын екі дөңгелектен және цилиндрдің бүйір бетінен тұрады. Егер цилиндрдің жасаушысы оның табанына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Цилиндрдің қимасы Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни аталғандардан өзге цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрдің остік қимасы квадрат болса, ондай цилиндр теңқабырғалы деп аталады.   
Қиманы цилиндрдің осіне жүргізуге болады. Бұл қима цилиндр мен екі жасаушыдан өтетін жазықтықтың қиылысуынан алынып тұр. Цилиндрді оның осіне перпендикуляр жазықтықпен қиюға да болады. Егер цилидрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр осіне перпендикуляр емес «в» жазықтықпен қисақ, онда қимада элипс аламыз. Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең, яғни S ц.б.б = 2π RH S ц.т.б = 2 π RH+2 R2 S ц.т.б = 2 πR(H+R) Конус. Айналу денесі- конус. Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады. Грек. Ronos- «қарағай бүршігі» Анықтама: Конустың төбесінен оның табан жазықтығына жүргізілген перпендикуляр конустың биіктігі болады. Табан шеңберінің кез келген нүктесін конустың төбесімен қосатын кесінділердің проекциялары тең, сондықтан олар – тең кесінділер. Бұл кесінділер конустың жасаушылары деп аталады. Конустың бүйір беті де конустық бет деп аталады. Конус табанының радиусы R жасаушысының ұзындығы l ал биіктігі H болсын. Пифагор теоремасына сәйкес бұл шамалар l 2= R2 +H2 Теорема: Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушының көбейтіндісінің жартысына тең, яғни S = πRl R- конус табанының радиусы, l-конустың жасаушысы. S = πRl+πR2 = πR(l+R), R- табанының радиусы, l-конустың жасаушысы.  
жүктеу/скачать 89,63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2