Линии напряженности выходят из источников и заканчиваются в стоках.
2.5. Вычисление электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса 1. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяется по формуле:
dq – заряд, сосредоточенный на площади dS;
dS – физически бесконечно малый участок поверхности.
Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости
Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости
Тогда
Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:
Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:
Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского-Гаусса получим:
откуда видно, что напряженность поля плоскости S:
(2.5.1)
2.5.2. Поле двух равномерно заряженных плоскостей
Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ
Результирующее поле, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей.
Результирующее поле, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей.
Тогда внутри плоскостей
Вне плоскостей напряженность поля
Полученный результат справедлив и для плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями гораздо меньше линейных размеров плоскостей (плоский конденсатор).
Распределение напряженности электростатического поля между пластинами конденсатора показано на рисунке:
