Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности:
– теорема Гаусса для нескольких зарядов:
Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности, деленной на ε0.
Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен:
Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен:
– если заряд расположен внутри замкнутой поверхности;
– если заряд расположен вне замкнутой поверхности;
этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда.
Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью различной в разных местах пространства:
Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью различной в разных местах пространства:
Здесь dV – физически бесконечно малый объем, под которым следует понимать такой объем, который с одной стороны достаточно мал, чтобы в пределах его плотность заряда считать одинаковой, а с другой – достаточно велик, чтобы не могла проявиться дискретность заряда, т.е. то, что любой заряд кратен целому числу элементарных зарядов электрона или протона .
