Тербелмелі жєне толќындыќ процестер
Есептерді шығарудың мысалдары
жүктеу/скачать 182,5 Kb.
|
ПЗ 6
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы
- Жауабы : 1.4.4.
| Есептерді шығарудың мысалдары.
1.4.1. Қозғалыстың теңдеуі түрінде берілген. Тербелістің амплитудасы, жиілігі және периоды қандай? Шешуі. Косинусоидалық тербелістің теңдеуін жалпы түрде жазайық : ) Берілген теңдеу: Теңдеулерді салыстыра отырып, келесі шамаларды аламыз : A= 0,06 м - амплитуда, циклдік жиілік Екінші жағынан Сондықтан Период Жауабы : А= 0,06 м Т= 0,02 с. 1.4.2. Массасы 80 кг адам әткеншекте тербеледі. Оның тербеліс амплитудасы 1 м және 1 мин. Уақыт ішінде ол 15 тербеліс жасайды. периодтан кейінгі кинетикалық және потенциалдық энергияны анықта. Шешуі. Кинетикалық энергияны келесі теңдеу бойынша анықтаймыз: , мұндағы уақыт мезетіндегі жылдамдық. Жүйенің тербеліс периодын табамыз: және ығысудың теңдеуін жазамыз Жылдамдықты x – тен уақыт бойынша бірінші ретті туынды алу арқылы анықтаймыз. уақыт мезетіндегі жылдамдық себебі Сондықтан кинетикалық энергия: Потенциалдық энергияны толық және кинетикалық энергиялардың айырмасы түрінде аламыз: ( мұндағы ). Ал Жауабы : Е = 25 Дж. Е = 75 Дж. 1.4.3. Егер бірдей уақыт ішінде математикалық маятниктердің біреуі 10, ал екіншісі 30 тербеліс жасаса, онда олардың ұзындықтары қандай қатынаста болады? Шешуі. Математикалық маятниктің периоды : , Сондықтан маятниктердің ұзындықтарының қатынасы: , ал период Ендеше = Уақытты қысқартып келесі өрнекті аламыз Жауабы: 1.4.4. Массасы 1кг жүк қатаңдығы 100Н/м серіппеге ілінген және амплетудасы 10см тербеліс жасайды. Жүктің қозғалыс теңдеуін жаз.:x=x(t). Серіппелік күшінің өзгерісінің уақытқа тәуелділігін өрнектейтін теңдеуді жаз:F=F(t). Серпімділік күшінің ең үлкен шамасын және периодтан кейінгі серпімділік күшінің мәнін тап. Шешуі. Гармониялық тербелістің теңдеуі x=Аcos t цикілдік жиілікті анықтайық , мұндағы Т=2 , Сондықтан 1) Ығысудың уақытқа тәуелділігі 2)Ауытқу күшінің уақытқа тәуелділігі. F=-кх=-к 3) Максимальды күштің модульі себебі cos10t=1 4) t= уақыт ішіндегі ауытқу кезінде х=Acos F=-kx=-kAcos жүктеу/скачать 182,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|