Түзудiң жалпы жағдайда орналасуы
жүктеу/скачать 0,59 Mb. Pdf көрінісі
|
3 ТYЗУ (1)
| 3.5
Тік бұрышты үшбұрыш тәсілімен түзу кесіндісінің нақты шамасын және жазықтықпен көлбеулік бұрышын анықтау Жалпы жағдайда түзу кесіндісі ешбір проекция жазықтығына нақты шамамен проекцияланбайды. Бірақ, кейбір есептерде жалпы жағдайдағы кесіндінің сызбаны бойынша кесіндінің ұзындығын, немесе 1 және 2 проекция жазықтықтарына көлбеу бұрышын анықтау қажет болады. Осындай жағдайда тік бұрышты үшбұрыш арқылы салу тәсілі қолданылады. Жалпы жағдайдағы түзу кесіндісінің нақты шамасы тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тең болады, егер оның бір катеті болып кесіндінің бір проекция жазықтығына түсірілген проекциясы алынып, ал екінші катеті ретінде кесіндінің ұштарының осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықтарының айырмасы алынғанда. АВ түзуiнiң нақты шамасын анықтау үшiн 27-шi cуреттегідей АВВ тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы болады, оның бір катеті кесіндісінің А В проекциясына тең болса, ал екінші катеті кесінділерінің ұштарының 1 проекция жазықтығына дейінгі арақашықтықтарының айырмасына В х В - А х А тең. 1 горизонталь проекциядағы А В кесіндісін тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті деп алады, ал екінші катеті А және В нүктелерінің арақашықтығының 1 горизонталь проекция жазықтығына дейінгі айырмасын алады. Бұл айырманы табу үшін А нүктесінен В В' байланыс сызығына перпендикуляр етіп көмекші түзу жүргіземіз, В 1 екінші катеті. Қажетті сызуды салып, АВ кесіндісінің нақты шамасын табамыз. Сызбада ол А В тең. Түзудің осы жазықтыққа түсірілген бұрышы проекциясы арқылы анықталады. АВ кесіндісінің нақты шамасын тік бұрышты үшбұрыш тәсілімен тапқанда, тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті ретінде кесіндінің горизонталь проекциясын алса, онда осы проекция мен тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы, яғни кесіндінің нақты шамасы арасындағы 1 - бұрышы кесіндінің 1 горизонталь проекция жазықтығына көлбеулік бұрышына тең болады. Егер АВ кесіндісінің нақты шамасын тапқанда, тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті ретінде кесіндінің фронталь проекциясы алынса, онда осы проекциямен тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы, яғни кесіндінің нақты шамасы арасындағы 2 – бұрышы, кесіндінің 2 фронталь проекция жазықтығына көлбеулік бұрышына тең болады. Мысалы 28- шы cуретте келтiрiлген. Сурет 27 Сурет 28 |